Computational post failure analysis with Cosserat continuum

ABSTRACT

We present computational analysis of geomechanics problems in the post failure regime based on a Cosserat material modelThe introduction of internal length (related to grain size) in the Cosserat model improves the computational stability and allows for robust progressive localization modelling. The model is capable of predicting advanced deformation modes such as surface buckling and localization of deformation in shear bands that may cause failure in a structure. The obtained results show clearly a progressive failure mechanism and the computed modes are in a good qualitative agreement with laboratory and field observations. As illustration we present results of two applications from petroleum engineering: the modelling of failure in thick walled cylinder test and the stability of elliptical shape perforations.

RÉSUMÉ

Nous présentons une analyse numérique de problèmes géomécaniques dans le régime postrupture basée sur un modèle de Cosserat. L'introduction d'une longueur interne (reliée à la taille des grains) dans le modèle de Cosserat améliore la stabilité numérique et permet une modélisation robuste de la localisation progressive des déformations. Ce modèle est capable de prédire des modes de déformations tels que l'instabilité de surface par flambement et la localisation des déformations par formation de bandes cisaillement; ces modes de déformations peuvent être à l'origine de la rupture d'une structure. Les résultats obtenus montrent clairement un mécanisme de rupture progressive et les modes de déformation calculés sont qualitativement conformes aux observations en laboratoire et in situ. Cette approche est illustrée par deux exemples d'applications au génie pétrolier: la rupture d'un cylindre épais et la stabilité de perforations elliptiques.

KEYWORDS:

• Cosserat model
• plasticity theory
• finite elements
• stability
• bifurcation
• localization of deformation
• scale effect
• borehole
• perforations

MOTS-CLÉS:

• modèle de Cosserat
• théorie de plasticité
• éléments finis
• stabilité
• bifurcation
• localisation des déformations
• effet d'échelle
• puits pétrolier
• perforations