Computational post failure analysis with a second gradient theory

ABSTRACT

This article presents a theory of Gradient Elastoplasticity for strain-softening materials, in which internal length scales are present in both the elastic and the elastoplastic regime. A numerical discretisation based on the displacement formulation and a C1 finite element is used. It is shown that the formulation enables robust modelling of the post-peak material behaviour leading to localisation of deformation, spontaneously tracking emergent instabilities and quantitatively capturing details of the final localised failure mechanism.

RÉSUMÉ

Cet article présente une théorie d'élastoplasticité à gradient pour les matériaux radoucissants dans laquelle les échelles de longueurs internes sont présentes à la fois dans le régime élastique et dans le régime élastoplastique. Une discrétisation numérique basée sur une formulation de déplacement et un élément fini de type C1 est utilisée. Il est démontré que cette formulation permet une modélisation robuste du comportement post-pic du matériau menant à la localisation des déformations. La formulation permet aussi de suivre spontanément des instabilités émergentes et de capturer quantitativement les détails du mécanisme final de la rupture localisée.

KEYWORDS:

• gradient plasticity
• gradient elastoplasticity
• post-bifurcation modelling
• finite elements
• numerical modelling
• microstructure

MOTS-CLÉS:

• plasticité à gradient
• élastoplasticité à gradient
• modélisation après bifurcation
• éléments finis
• modélisation numérique
• microstructure