Numerical modeling of erosion using an improvement of the extended finite element method

ABSTRACT

We present in this paper a numerical model of the erosion of a soil that accounts for both the flow in the open fluid and the flow of fluid through the porous soil. The interface between the open fluid and the soil is represented using a level-set function, and the erosion is controlled by the shear stress vector. The evaluation of the approximate value of this gradient is particularly focused on, and an improved method, called XFE+ method, is presented. Numerical results in 2D and 3D illustrate the accuracy and the potentiality of this method.

RÉSUMÉ

Cet article décrit un modèle numérique d'érosion du sol, qui prend en compte à la fois le fluide dans le sol, considéré comme un milieu poreux, et le fluide extérieur. L'interface entre les deux milieux est représentée à l'aide d'une fonction level-set, et l'érosion est contrôlée par le gradient de la vitesse du fluide. Nous nous concentrons particulièrement sur l'évaluation numérique de ce gradient, et introduisons une méthode, appelée méthode XFE+, pour l'améliorer. Des résultats numériques en 2D et 3D montrent la précision et les potentialités de cette méthode.

KEYWORDS:

• erosion
• level-set
• XFEM
• Darcy's law
• Stokes equations
• homogenization

MOTS-CLÉS:

• érosion
• level-set
• XFEM
• équation de Darcy
• équation de Stokes
• homogénéisation