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Abstract
The aim of this paper is to establish by periodic homogenisation a macroscopic model for moisture transport in porous media for predominant water vapour diffusion, taking into account evaporation/condensation phenomena. The dimensional analysis of the continuity equations of moisture transport (and the associated boundary conditions) written at the pore scale lets appear dimensional numbers characterising the transfer phenomenon. The asymptotic expansion of these equations leads to a macroscopic homogenised equation governing the moisture transport. Moreover, we obtain an accurate definition of the homogenised diffusion tensor of moisture involving the geometry of the microstructure and known transport properties of the material. As an example, the diffusion of water vapour in a layered porous medium is considered and the homogenised diffusion tensor of water vapour is calculated.
L’objectif de ce papier est d’établir par homogénéisation périodique un modèle macroscopique du transport d’humidité dans les milieux poreux pour une diffusion prédominante de vapeur d’eau, en prenant en compte le phénomène d’évaporation/condensation. L’analyse dimensionnelle des équations de transport d’humidité (et des conditions aux limites associées) écrites à l’échelle locale fait apparaître des nombres sans dimension caractérisant le phénomène de tranfert. Le développement asymptotique des équations conduit à une équation macroscopique homogénéisée de transport d’humidité. De plus, on obtient une définition précise du tenseur de diffusion homogénéisé tenant compte de la géometrie de la microstructure et des propriétés de transport connues du matériau. Le tenseur de diffusion homogénéisé de vapeur d’eau dans un milieu poreux stratifié est calculé analytiquement comme exemple illustratif.