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Abstract
A brief account is given of the reasons why the classical notion of resolving power fails to provide a satisfactory quality criterion of optical systems designed to form images of extended objects. The discussion indicates that a quantity here called the structural resolving power, which is formally identical with an assessment proposed independently by Schade (1952) and Fellgett (1953), seems well suited to replace the old notion of resolution limit in evaluating the images of extended objects. On the basis of known results about images by systems with annular apertures, and of the rather close relation between the structural resolving power of an optical system and its information-passing capacity, it is concluded that the image of an extended object showing low-contrast fine structure begins to show visible deterioration when the reduction in the structural resolving power of the optical system by aberrations or by central obstruction reaches about 20 per cent. L'auteur rappelle brièvement les raisons pour lesquelles la notion classique de pouvoir séparateur ne peut fournir un criterium de qualité satisfaisant pour les systèmes optiques calculés pour la formation d'images d'objets étendus. La discussion montre qu'une grandeur appelée ici pouvoir séparateur de structure, tout à fait analogue à une grandeur définie indépendamment par Schade en 1952 et par Fellgett en 1953, semble bien convenir au remplacement de l'ancienne notion de limite de résolution pour l'appréciation des images d'objets étendus. En s'appuyant sur les résultats connus concernant les images formées par des systèmes à ouvertures annulaires et sur la relation étroite existant entre le pouvoir séparateur de structure d'un système optique et sa capacité de transmission d'information, on conclut que l'image d'objets étendus ayant une structure fine faiblement contrastée commence à s'altérer visiblement quand la réduction du pouvoir séparateur de structure du système due aux aberrations ou à une obturation centrale atteint environ 20 %. Es werden kurz die Gründe dargelegt, warum der klassische Begriff des Auflösungsvermögens als Gütekriterium versagt, wenn man ihn auf optische Systeme anwenden will, die für die Abbildung ausgedehnter Objekte bestimmt sind. Eine Grösse, die hier “strukturauflösung” genannt wird und im Wesentlichen mit der von Schade (1952) und Fellgett (1953) vorgeschlagenen Festsetzung übereinstimmt, scheint jedoch gut geeignet zu sein, für die Beurteilung der Abbildung ausgedehnter Objekte die alte Definition des Auflösungsvermögens zu ersetzen. Die bekannten Ergebnisse bei der Abbildung durch Systeme mit ringförmiger Pupille und die enge Beziehung zwischen der Strukturauflösung und der Informationskapazität optischer Systeme lassen schliessen, dass das Bild eines ausgedehnten Objektes mit feinen kontrastarmen Einzelheiten eine deutliche Verschlechterung erst dann zeigt, wann die Strukturauflösung des optischen Systems infolge von Aberrationen oder von einer zentralen Abblendung um 20 % zurückgeht.
Notes
The notation here and below is that of FELLGETT and LINFOOT, 1. c. [2]. In that paper, (ξ, η) denote ordinary Cartesian coordinates, not scale-normalised ones as stated on p. 372
By equation (3.73), 1. c. [2 1, in which we set F = A, τ = τA, τ1 = 1, s2 = P, n2=N
By section 3.3, 1. c. [2].
τ is the FOURIER transform with respect to x′-x, y′-yof the polychromatic spread-function w(x′, y′ ; x, y) = Wx,y(x′-x, y′-y). See E. H. LINFOOT, J. 0. S. A. 46, 1956, 740, Section 2
A remark of THEODORE DUNHAM (J. O. S. A. 41, 290), 1951, suggests that the value of the greatest “harmless” obstruction ratio may be near to 0.25 in some photographic applications also. He says: “Photomicrographs of biological sections show no obvious change in image quality with an obscuring ratio of 0.2, but there is a detectable reduction in local contrast when the obscuring ratio is 0.3”.
Analytical expressions for the response function τη corresponding to a linear obstruction-ratio η have recently been given by E. L. O'NEILL (J. O. S. A. 46, 1956, 285. One of the curves (τ0.75) shown in fig. 3 is taken from Dr O'NEILL's paper; two others (τ0.25,τ0.5) are identical with his. My thanks are due to Dr O'NEILL for making available the tabulated values on which his curves are based
The effective visual brightness function of sunlight was taken as given by figure 4 of the paper on Telescopic Star Images, E. H. LINFOOT and E. WOLF, Mon. Not. R. A. S. 112, 1952, 452