Canadian streamflow trend detection: impacts of serial and cross-correlation

Abstract

The nonparametric Mann-Kendall (MK) statistical test has been widely applied to assess the significance of trends in hydrological time series. It is known that the existence of serial correlation in a time series will affect the ability of the test to assess the site significance of a trend; and the presence of cross-correlation among sites in a network will influence the ability of the test to evaluate the field significance of trends over the network. This study proposes to use a trend-free pre-whitening (TFPW) procedure to remove serial correlation from time series, and hence to eliminate the effect of serial correlation on the MK test. An additional bootstrap test with preserving the cross-correlation structure of a network is proposed to assess the field significance of upward and downward trends over the network separately. At the significance level of 0.05, the site significance of trends in Canadian annual minimum, mean, and maximum daily streamflows with 30-, 40- and 50-year records was assessed by the MK test with the TFPW procedure (TFPW-MK). The spatial illustration of the significant trends at sites indicates that: (a) the 30-year annual minimum and mean daily flows significantly decreased in the regions of southern British Columbia (BC), around the centre of Prairie Provinces, and in Atlantic Provinces, and significantly increased in the region of northern BC and Yukon Territory; and (b) the annual maximum daily flow significantly decreased across southern Canada. The field significance of trends over the whole country was evaluated by the bootstrap test at the significance level of 0.05 and none of the three flow regimes experienced field-significant changes.

Résumé

Le test statistique non-paramétrique de Mann-Kendall (MK) a été largement utilisé pour évaluer la signifiance des tendances dans les séries temporelles hydrologiques. Or la présence de corrélations croisées entre sites d'un réseau influence la pertinence de ce test pour évaluer la signifiance réelle des tendances indépendamment du réseau. Cette étude propose d'utiliser une procédure préliminaire de décorrélation indépendante des tendances afin d'éliminer toute corrélation sérielle des séries temporelles, et donc de gommer l'effet de la corrélation sérielle sur le test de MK. Un test bootstrap supplémentaire, préservant la structure des corrélations croisées d'un réseau, est proposé pour évaluer les signifiances réelles des tendances respectivement infra- et supra-réseau. Au niveau de signification 0.05, la signifiance des tendances dans les données canadiennes de débits journaliers minimum, moyen et maximum annuels au niveau des stations, pour des séries longues de 30, 40 et 50 ans, a été estimée grâce au test de MK après mise en œuvre de la procédure de décorrélation. L'analyse spatiale des tendances significatives au niveau des stations indique que: (a) les débits journaliers minimum et moyen annuels sur 30 ans décroissent de manière significative dans les régions du Sud de la Colombie Britannique, autour du centre des Provinces de la prairie et dans les Provinces de l'Atlantique, et croissent de manière significative dans le Nord de la Colombie Britannique et dans le Territoire du Yukon; et (b) le débit journalier maximum annuel décroît de manière significative dans le Sud du Canada. La signifiance réelle des tendances à travers le pays dans son ensemble a été évaluée grâce au test bootstrap au niveau de signification 0.05 et il apparaît qu'aucun des trois débits caractéristiques ne présente de changement significatif.

Keywords:

• streamflow
• trend analysis
• Mann-Kendall test
• bootstrap test
• serial correlation
• cross-correlation
• pre-whitening
• statistical hydrology

Mots clefs:

• écoulement fluvial
• analyse de tendance
• test de Mann-Kendall
• test bootstrap
• corrélation sérielle
• corrélation croisée
• pré-blanchiment
• hydrologie statistique