A new drain spacing formula

Abstract

A drain spacing formula is derived considering the variation in radial flux and the area above the drain level in the radial flow zone. The extent of the radial flow zone is ascertained by applying a mass balance and differentiability criterion of the water surface profile at the interface of radial and Dupuit-Forchheimer flow zones. The radial flow zone extends from the centre of the tile drain a distance of 2/π times the depth to impervious layer below the drain. For a normal ratio of recharge rate to hydraulic conductivity (R/K ≤ 0.0025), the water surface profile in the radial flow zone computed using Hooghoudt's formula is very different from the profile obtained by the new drain spacing formula; however, Hooghoudt's formula computes the maximum water table height which marginally differs from that found by the present method. For a ratio of high recharge rate to hydraulic conductivity (R/K = 0.1) and close drain spacing (L/D = 2), the difference in the maximum heights is 21%. Hooghoudt's formula overestimates the maximum water table position for L/D < 40. Unlike Hooghoudt's equivalent depth, the equivalent depth obtained using the present method is a function of the ratio of recharge rate to hydraulic conductivity.

Résumé

Une formule d'espacement de drains est établie, compte tenu de la variation de flux radial et de l'aire au dessus du niveau du drain dans la zone d'écoulement radial. L'extension de la zone d'écoulement radial est identifiée par application d'un bilan de masse et d'un critère de différentiabilité du profil d'eau de surface à l'interface des zones d'écoulement radial et de Dupuit Forchheimer. La zone d'écoulement radial s'étend du centre du secteur de drainage jusqu'à une distance de 2/π fois la profondeur de la couche imperméable sous le drain. Pour un ratio normal entre le taux de recharge et la conductivité hydraulique (R/K ≤ 0.0025), le profil d'eau de surface dans la zone d'écoulement radial calculé avec la formule de Hooghoudt est très différent du profil obtenu avec la nouvelle formule d'espacement de drains; cependant, la formule de Hooghoudt calcule la cote maximale de la nappe avec une différence marginale par rapport à ce que donne cette méthode. Pour un fort ratio entre le taux de recharge et la conductivité hydraulique (R/K = 0.1) et un faible espacement des drains (L/D = 2), la différence de cote maximale atteint 21%. La formule de Hooghoudt sur-estime le niveau maximal de la nappe pour L/D < 40. Contrairement à la profondeur équivalente de Hooghoudt, la profondeur équivalente obtenue avec cette méthode est une fonction du ratio entre le taux de recharge et la conductivité hydraulique.

Key words:

• subsurface drain spacing
• equivalent depth
• Hooghoudt's drain spacing formula

Mots clefs:

• espacement de drains de subsurface
• profondeur équivalente
• formule d'espacement de drains de Hooghoudt