Medium-range flow prediction for the Nile: a comparison of stochastic and deterministic methods / Prévision du débit du Nil à moyen terme: une comparaison de méthodes stochastiques et déterministes

Abstract

Due to its great importance, the availability of long flow records, contemporary as well as older, and the additional historical information of its behaviour, the Nile is an ideal test case for identifying and understanding hydrological behaviours, and for model development. Such behaviours include the long-term persistence, which historically has motivated the discovery of the Hurst phenomenon and has put into question classical statistical results and typical stochastic models. Based on the empirical evidence from the exploration of the Nile flows and on the theoretical insights provided by the principle of maximum entropy, a concept newly employed in hydrological stochastic modelling, an advanced yet simple stochastic methodology is developed. The approach is focused on the prediction of the Nile flow a month ahead, but the methodology is general and can be applied to any type of stochastic prediction. The stochastic methodology is also compared with deterministic approaches, specifically an analogue (local nonlinear chaotic) model and a connectionist (artificial neural network) model based on the same flow record. All models have good performance with the stochastic model outperforming in prediction skills and the analogue model in simplicity. In addition, the stochastic model has other elements of superiority such as the ability to provide long-term simulations and to improve understanding of natural behaviours.

Résumé

En raison de son importance, de la disponibilité de longues séries de données de débit, contemporaines et anciennes, et d'informations historiques additionnelles sur son comportement, le Nil est un cas idéal pour identifier et comprendre les comportements hydrologiques, et pour développer des modèles. Les comportements en question incluent la persistance à long terme, qui est historiquement à l'origine de la découverte du phénomène de Hurst, et qui a remis en question des résultats statistiques classiques et des modèles stochastiques typiques. Une méthodologie stochastique avancée et néanmoins simple est développée, sur la base d'une part d'observations empiriques permises par l'exploration des données de débit du Nil et d'autre part de développements théoriques permis par le principe de l'entropie maximale, un concept nouvellement utilisé en modélisation hydrologique stochastique. L'approche est focalisée sur la prévision du débit du Nil à échéance de un mois, mais la méthodologie est générale et peut être appliquée à tout type de prévision stochastique. La méthodologie stochastique est également comparée avec des approches déterministes, en particulier un modèle analogue (chaotique non-linéaire local) et un modèle connectioniste (réseau de neurones artificiels) basés sur les mêmes données de débit. Tous les modèles présentent de bonnes performances, les modèles stochastique et analogue étant meilleurs respectivement en qualité de prévision et en simplicité. De plus, le modèle stochastique présente d'autres éléments de supériorité comme les aptitudes à fournir des simulations à long terme et à améliorer la compréhension des comportements naturels.

Key words:

• stochastic vs deterministic models
• artificial neural networks
• linearity and nonlinearity
• maximum entropy
• Hurst phenomenon
• Nile

Mots clefs:

• modèles stochastique vs déterministe
• réseaux de neurones artificiels
• linéarité et non-linéarité
• entropie maximale
• phénomène de Hurst
• Nile