Application of the Three-Channel Lissajous Trajectory of Auditory Brainstem-Evoked Potentials to the Question of Generators¹: Application des trajectories de Lissajous à trios canaux des potentials évoqués auditifs à l'étude des générateurs

Abstract

In studies of generators of auditory brainstem-evoked potentials (ABEP), depth recordings and clinical correlates may not reflect all the activity involved. Although the 'inverse problem' is mathematically ill-posed, a synthesis of physioco-anatomical data with a three-channel Lissajous trajectory (3CLT) may indicate the actual number and identity of generators. A 3CLT of ABEP in three-dimensional voltage space, is isomorphic with the vector tip representing the momentary centrally located dipole in a uniform, spherical volume conductor. This isomorphism enables approximations of ABEP dipole equivalents to be made. 3CLT summarizes the surface activity in a single plot. It accentuates correlations within the orthogonal records, such as planarity of segments, allowing segmentation of the analysis epoch into components. These properties of 3CLT simplify the analysis of parametric effects on the surface distribution of ABEP components. The results of applying this technique indicate the experimental conditions under which the assumptions for the approximation of generators are closest to being fulfilled. Of all the points along the trajectory, apices (points with maximum absolute amplitude and curvature) have the most unique generators. The 3CLT to low-intensity and high-rate clicks, indicate more unique generators than the customarily used high-intensity slow-rate clicks, in which considerable temporal overlap of generator activity exists.

Dans les études sur les générateurs des potentiels évoqués auditifs du tronc cérébral (PEATC), les corrélations cliniques risquent de ne pas rendre compte de toute l'activité mise en jeu. Bien que le problème inverse soit mal posé sur le plan mathématique, une synthèse des données anatomo-physiologiques et des trajectoires de Lissajous à trois canaux (3CLT) semble indiquer le nombre réel et l'identité des générateurs. Une 3CLT des PEATC est un isomorphisme du vecteur représentant le dipo˘le instantané localisé au centre d'un volume conducteur sphérique. Cet isomorphisme donne une bonne approximation des dipo˘les équivalents des PEATC. La 3CLT résume l'activité de surface en un seul tracé. Elle accentue les corrélations entre les enregistrements orthogonaux, telles que la planéité des segments, et permet une segmentation de la période d'analyse en plusieurs composantes. Ces propriétés des 3CLT simplifient l'analyse des effets paramétriques sur la distribution en surface des composants des PEATC. Les résultats obtenus avec cette technique indiquent sous quelles conditions expérimentales les hypothèses nécessaires à l'approximation des générateurs seront les mieux remplies. De tous les points situés le long de la trajectoire, les apex (points d'amplitude absolue et de courbure maximum) représentent les générateurs les mieux individualisés. Les 3CLT ob-tenues à faible intensité et fréquence de répétition des clics élevée montrent des générateurs plus individualisés qu'avec les habituels clics à intensité élevée et fréquence de répétition basse pour lesquels il existe un chevauchement temporel considerable de l'activité des génerateurs.

Key Words:

• Lissajous trajectory
• three-channel
• Generators
• Dipole equivalents
• Auditory brainstem-evoked potentials