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Abstract
An analytical expression for the relationship between velocity (and blood flow) and diameter for vessels in the microcirculatory range up to 900 μm diameter is presented. Both the arterial and venous systems are considered. The analytical expression for these relationships has been derived from computer analysis of data obtained from individual measurements reported in the literature. Computer analysis shows that blood velocity is a nearly linear function of diameter of blood vessels for the arteriolar tree. The relationship for blood flow as a function of diameter is Q = 108d3-101 for arteries, arterioles and capillaries in the diameter range 5 to 900 μm and for the venous system in the range 5 to 115/im is Q = 334d2-388 where Q is in μm3 per second and d is in μm. Comparison of the results of this study for the arterial system to the Hagen-Poiseuille Law reveals close agreement, if correction is made for geometric factors of blood vessels and for the variation of viscosity with diameter for blood.
Cet article établit une relation analytique entre la vitesse et le débit d'écoulement du sang d'une part et le diamètre des vaisseaux de la microcirculation jusqu'à 900μm d'autre part.
Les deux systèmes artériel et veineux sont considérés. L'expression analytique de cette relation a été mise en forme graˇce aˇ une analyse portant sur des données tirées de la littérature. En ce qui conceme le système artériel, cette analyse montre que la vitesse du sang est fonction quasilineaire du diamètre des vaisseaux.
En fonction du diamètre vasculaire, de 5 à 900 μm, le débit sanguin est Q = 108d3,101 pour les artères, les artérioles et les capillaires; il est de Q = 334d2,388 pour les veines d'un diamètre de 5 à 115 μm; Q est exprimé en μm3 par seconde et d en μm.
Pour le système artériel, les résultats trouvés sont en bon accord avec la loi de Poiseuille si des corrections sont apportées pour tenir compte de la géométrie des vaisseaux et des variations de viscosité du sang, qui sont elles měmes fonction du diamètre vasculaire.
Key Words:
