Application of a recycling Krylov subspace strategy for discrete element method applied to brittle crack problems

Abstract

This paper deals with a comparative study of two iterative Krylov solvers (GIRKS and SRKS) dedicated to the solution to a sequence of large linear problems. We apply these two algorithms to brittle crack problems modelized with a discrete element method. We show that these algorithms still reduce the total number of iterations but not the total CPU time. By considering the specific modification of the stiffness matrix for discrete modeling, we propose a simple evolution of the SRK algorithm leading to a reduction of the factor time (greater than 2). Efficiency of the algorithm is illustrated on 2D and 3D examples of crack propagation.

Ce papier propose une étude comparative de deux solveurs itératifs (GIRKS et SRKS) de type Krylov dédiés à la résolution d’une succession de grands systèmes linéaires. Nous appliquons ces algorithmes à des problèmes de rupture fragile traités avec un modèle aux éléments discrets. Nous montrons que hors du cadre des approches par décomposition de domaine, ces algorithmes restent performants en termes de réduction du nombre d’itérations, mais plus en termes de temps CPU. En considérant les modifications de la matrice de raideur propre au modèle discret, nous proposons une évolution simple de l’algorithme SRKS permettant de retrouver une réduction du temps de calcul par au minimum un facteur 2. Les performances de l’algorithme sont illustrées sur des exemples 2D et 3D de fissuration.

Keywords:

• discrete element model
• iterative solver
• recycling Krylov subspaces

MOTS-CLÉS:

• modèle discret
• solveur itératif
• sous-espaces de Krylov