Multiple resonance capture of a compound system under harmonic excitation

Abstract

Vibration exchange between a master linear oscillator and a slave Nonlinear Energy Sink (NES) under harmonics excitation by means of several resonance capture is investigated and commented upon. The importance of higher frequencies by introducing the concept of the relative mode is pinpointed. A fast and special iterative technique and then the more general form of it is introduced in order to evaluate the system unknowns. Finally, the effect of the correct resonance paring on detecting the actual system behavior is illustrated by an example.

Nous explorons par des méthodes analytiques et numériques les échanges vibratoires entre un oscillateur maître et un puits d’énergie non linéaire (NES) sous excitations harmoniques, obtenus au moyen de plusieurs captures de résonance. Nous mettons en évidence l’importance des fréquences supérieures via la notion de mode relatif. Pour mener l’étude, deux méthodes itératives l’une simple et rapide, l’autre plus complète sont introduites pour déterminer les solutions des systèmes algébriques obtenus. Enfin, les effets de la résonance correctement évalués sur le comportement du système sont illustrés par un exemple.

Keywords:

• passive control
• resonance capture
• NES
• relative mode

MOTS-CLÉS:

• contrôle passif
• résonance capturée
• NES
• mode relatif