Topological derivative applied to cavity identification from elastodynamic surface measurements

Abstract

This article is concerned with the use of topological derivative as a tool for preliminary elastic-wave probing of bounded or unbounded solids for buried objects. A formulation for computing the topological derivative field, based on an adjoint solution, is presented. A set of numerical results is included to illustrate the utility of topological derivative for outlining the cavity location and size prior to doing an actual inversion of measurements. The results presented here were obtained from a BIE solution, but the proposed methodology is applicable to other computational platforms such as the finite element method.

Cet article porte sur l'application de la notion de gradient topologique à l'identification d'objets enfouis à l'aide de données élastodynamiques. On présente une formulation, reposant sur un état adjoint, pour le calcul du champ de dérivée topologique. Des exemples numériques sont présentés dans le but d'illustrer l'utilité de la dérivée topologique pour l'estimation de l'emplacement et de la taille d'une cavité, notamment dans le but d'obtenir une estimation initiale préliminaire à une procédure d'inversion. Les résultats ont été obtenus au moyen d'un programme fondé sur les éléments de frontière, mais le calcul de la dérivée topologique peut être effectué via toute autre technique, en particulier les éléments finis.

Keywords:

• cavity identification
• elastodynamics
• inverse scattering
• adjoint field method
• shape sensitivity
• topological derivative

Mots clés:

• identification de cavité
• élastodynamique
• diffraction inverse
• méthode de l'état adjoint
• dérivée géométrique
• dérivée topologique