Eléments finnis tétraédriques pour l'analyse duale

Abstract

L'estimation d'erreur par analyse duale pure nécessite un double calcul par éléments finnis basé sur des approches de types déplacement et équilibre d'un même problème. Elle permet d'obtenir la valeur de l'erreur de discrétisation globale cumulée des deux modèles par simple comparaison des énergies totales calculées pour chacun d'eux. Cet article présente le développement d'une famille d'éléments finnis équilibre tétraédriques permettant de calculer une solution statiquement admissible d'un problème tridimensionnel. Deux exemples d'analyse duale réalisés à l'aide de ces éléments sont également présentés.

The error estimation by pure dual analysis requires two finnite element computations. It is based on the results of displacement and equilibrium approaches of a given problem. It allows to compute the cumulated global discretization error of the two models by a simple comparison of the total energies computed using both methods. This paper presents the development of a new family of equilibrium type tetrahedral finnite elements leading to statically admissible solutions of 3D finnite element problems. Two examples of dual analysis using these elements are also presented.

Keywords:

• estimation d'erreur
• analyse duale 3D
• modèle équilibre
• élément finni tétraédrique

Keywords:

• error estimation
• 3D dual analysis
• equilibrium model
• tetrahedral finnite element