Mixed finite element formulation in large deformation frictional contact problem

Abstract

This paper presents a mixed variational framework and numerical examples to treat a bidimensional friction contact problem in large deformation. Two different contact algorithms with friction are developed using the 2D finite element code PLAST2. The first contact algorithm is the classical node-on-segment, and the second one corresponds to an extension of the mortar element method to a unilateral contact problem with friction. In this last method, the discretized normal and tangential stresses on the contact surface are expressed by using either continuous piecewise linear or piecewise constant Lagrange multipliers in the saddle-point formulation. The two algorithms based on Lagrange multipliers method are developed and compared for linear and quadratic elements.

Dans cet article, est effectuée une étude numérique de différentes méthodes d'éléments finis avec multiplicateurs de Lagrange pour les problèmes de contact avec frottement de Coulomb en grand déplacement. Le problème de point-selle correspondant est approché par des éléments finis linéaires ou quadratiques. Les conditions de contact et de frottement discrétisées sont exprimées au sens faible (raccord de type intégral). Ces approches généralisent la méthode des éléments finis avec joints aux problèmes de contact frottants. La mise en oeuvre de ces techniques est réalisée dans la nouvelle version du code de calcul par éléments finis en deux dimensions PLAST2. Des comparaisons sont effectuées avec la méthode du raccord classique ≪ noeuds-segments ≫ initialement implantée dans PLAST2.

Keywords:

• contact
• mixed finite element
• friction
• dynamic explicit
• mortar elements

Mots clés:

• contact
• éléments finis mixtes
• frottement
• dynamique explicite
• éléments joints