On the application of the method of finite spheres to problems in tribology

Abstract

In this paper we introduce the method of finite spheres, a truly meshfree numerical technique, as a promising scheme for the solution of problems arising in tribology. Some of the attractive features of this technique, contrasted to the traditional finite element methods, include the use of smooth approximation spaces which can be enriched using known asymptotic solutions of the governing partial differential equations as well as the freedom from generation of a complex computational mesh and the need for remeshing for problems involving very large deformations or changes in topology. An elastostatic punch indentation problem is used to showcase the various positive attributes of this method.

Dans cet article nous présentons la méthode de sphères finies, une véritable technique numérique de « maillage libre », comme schéma prometteur pour la solution de problèmes tribologiques. Certains aspects attrayants de cette technique, contrairement aux méthodes d'élément finis traditionnelles, incluent l'utilisation d'espaces d'approximation qui peuvent être enrichis en utilisant des solutions asymptotiques connues d'équations aux dérivées partielles ainsi que l'absence de la génération de maillages complexes et le besoin de remaillage des problèmes impliquant des grandes déformations ou des changements importants de topologie. Un problème élastostatique d'indentation de poinçon est traité pour présenter les divers aspects positifs de cette méthode.

Keywords:

• meshless methods
• method of finite spheres
• indentation
• tribology
• enrichment

Mots clés:

• méthode de sphères finies
• indentation
• tribologie
• enrichissement