A One-Dimensional Markov Chain Model for Predicting Changes in Annual Snowfall at Peterborough, Ontario

Abstract

Markov Chain models used to predict the probability of change in annual snowfall for Peterborough, Ontario were developed in 1986. Probabilities obtained from the first of the two models were tested against snowfall data for the periods 1935 to 1944 and 1935 to 1970. The distribution of the long-term probabilities indicated that it was most probable that the snowfall totals for the actual year desired would be within 15 percent of the mean of annual snowfall for that station. Also shown was a decreasing trend in the amount of snowfall for the period 1935 to 1970. Chi-square tests indicated that the model fit appropriately when tested against the period of 1935 to 1944. However, inaccuracies arose in predictions when tested against the longer period of 1935 to 1970. The second of the models, based on a more extensive range of data (1866–1970), was then developed. Now updated, it is more representative of annual snowfall change in Peterborough after 1970. It indicates that Peterborough is in the final stages of a transition period in which annual snowfall totals are beginning to stabilize and fluctuate around its mean.

On a mis au point, en 1986, des modèles de la chaîne de Markov afin de prévoir la probabilité de changements dans les chutes de neige annuelles à Peterborough, en Ontario. Les probabilités obtenues avec le premier des deux modèles ont été testées par rapport aux données relatives aux périodes allant de 1935 à 1944 et de 1935 à 1970. La distribution des probabilités à long terme a indiqué qu’il était fort probable que les chutes de neige totales pour l’année désirée se situeraient dans les 15% de la moyenne de chutes de neige pour cette station. On a également relevé une tendance décroissante en ce qui concerne le volume de chutes de neige pendant la période allant de 1935 à 1970. Les essais de khi 2 ont indiqué que le modèle convenait lorsqu’il était testé par rapport à la période 1935–1970. Toutefois, on a relevé des inexactitudes lorsque le test a été effectué par rapport à la période la plus longue, c’est-à-dire de 1935 à 1970. Le second modèle a ensuite été mis au point à partir d’une série de données plus étendues (1866–1970). Maintenant qu’il est mis à jour, ce modèle est plus représentatif des changements de chutes de neige annuelles à Peterborough, après 1970. Il indique que cette ville est aux stades finals d’une période de transition durant laquelle les chutes de neige totales commencent à se stabiliser et à fluctuer autour de la moyenne.