PROBABILISTIC ANALYSIS OF SUMMER DAILY RAINFALL FOR THE MONTREAL REGION

Abstract

A probabilistic analysis is carried out to find a parsimonious model for adequately describing the distribution of daily rainfall amounts. The analysis involves fitting four probability models with various degrees of complexity to rainfall data observed at nine raingage stations in the Montreal region. The four distributions considered are: single-parameter exponential; two-parameter gamma and Weibull; and three-parameter mixed exponential. Parameters for each model are estimated by the method of maximum likelihood. For the nine stations studied, based on a graphical comparison and on the basis of an objective model identification (the chi-square and Akaike information criteria), the mixed exponential was found to be the best model. The Weibull and gamma ranked second and third, respectively, leaving the exponential as the worst model.Keywords: Rainfall, Exponential distribution, Gamma distribution, Weibull distribution, Mixed exponential distribution, Chi-square test, Akaike information criterion, Likelihood function.

Une analyse probabiliste fut entreprise pour trouver un modèle qui décrit adéquatement la distribution de pluie journalière. L’analyse consiste à calibrer quatre modèles avec les données de précipitation de neuf stations dans la région de Montréal. Les quatre distributions sont les suivantes : exponetielle avec un paramètre, gamma et Weibull avec deux paramètres, et exponentielle mixte avec trois paramètres. Les paramètres de chaque modèle sont estimés par la méthode de vraisemblance maximale. Pour les neuf stations étudiées, basé sur une comparaison graphique et sur une comparaison numérique objective (les critères de chi-carré et de Akaike), la loi exponentielle mixte fut trouvée comme étant le meilleur modèle. Les lois Weibull et gamma furent classées deuxième et troisième, respectivement, et la loi exponentielle fut la moins appropriée.