ESTIMATION OF REGIONAL FLOODS USING A COVARIANCE STRUCTURAL MODEL

Abstract

Reliable estimates of streamflow characteristics are needed for water resources management such as flood mitigation, water supply and irrigation. However, the location of the gauging station seldom coincides with the site of interest, or the data record is too short to make meaningful statistical inferences. Thus empirical models, such as the power-form model of Thomas and Benson (1970), which relate regional physiographic characteristics (explanatory variables) to streamflow characteristics (dependent variables) are developed to estimate the streamflow characteristics at sites where data are needed but not available. Usually the parameters of such models are estimated using a simple regression technique, but this method has some limitations since simple regression does not take into account the causal relationship between dependent and explanatory variables, and among the explanatory variables themselves. In the present study, we used a more general method, a covariance structural model, to estimate the parameters of the power-form flood model. The method can be used to evaluate the interrelationships among the variables considered, and to decompose the total effect into direct and indirect components. The major practical implication of the method lies in the identification of the most significant variables affecting the flood intensity from a basin. Results of a numerical application using physiographic and hydrometerologic data from 54 river basins in Quebec indicate that the basin area and the slope of the watershed are the two most significant variables in describing the flood quantiles for a basin. The method performed consistently better than stepwise regression in identifying the significant variables. However, no significant improvement was noted in the accuracy of the predicted quantiles for ungauged sites, which is a major limitation of the methodology.

Des estimations raisonnables quant aux caractéristiques des écoulements sont nécessaires à la gestion des ressources hydriques, par exemple pour l’atténuation des inondations, l’approvisionnement en eau et l’irrigation. Toutefois, l’emplacement de la station de jaugeage coïncide rarement avec le site d’intérêt, ou l’enregistrement des données est trop bref pour permettre des inferences statistiques valables. Par conséquent, les modèles empiriques, comme le modèle puissance-forme de Thomas et Benson (1970), qui lie les caractéristiques physiographiques régionales (variables explicatives) aux caractéristiques d’écoulement, sont mis au point pour évaluer les caractéristiques d’écoulement, à des sites où les données sont nécessaires mais non accessibles. Habituellement, les paramètres de tels modèles sont estimés à l’aide d’une technique de régression simple, mais cette méthode comporte certaines limites car la régression simple ne tient pas compte des relations de cause à effet entre les variables dépendantes et explicatives ni entre les variables explicatives elles-mêmes. Dans la présente étude, nous avons fait appel à une méthode plus générale, un modèle structural de covariance, afin d’estimer les paramètres du modèle puissance-forme (power-form). La méthode peut servir à évaluer les liens entre les variables envisagés et à décomposer l’effet total en éléments directs et indirects. La conséquence pratique majeure de la méthode repose sur l’identification des variables les plus importantes qui touchent l’intensité d’inondation d’un bassin. Les résultats de l’application numérique reposant sur des données physiographiques et hydrométéréologiques de 54 bassins fluviaux au Québec indiquent que la superficie et la pente du bassin constituent les deux variables les plus importantes pour la description des quantiles d’inondation pour un bassin. La méthode a donné des résultats meilleurs que la régression par degrés pour ce qui est d’identifier les variables importantes. Toutefois, aucune amélioration importante ne fut notée dans l’exactitude des quantiles prédits pour les sites non-gaugés, ce qui constitue une limitation majeure de la méthodologie.