Degree of Symmetry of Spatial Submerged Hydraulic Jumps Using Fuzzy Algorithm

Abstract

The degree of symmetry for an asymmetric spatial submerged hydraulic jump was investigated with a fuzzy model. The subsets and rules of the fuzzy model were constructed based on experimental results of Ohtsu et al. (1999) and a study by Zare and Baddour (2007). The model provides linguistic expressions for the degree of symmetry that would help design a hydraulic jump basin when an asymmetric jump is anticipated. The present model is restricted to inlet aspect ratios β from 7.4 to ten and Froude numbers F1 from 3.0 to 9.0 and expansion ratio α = 0.33. The results of the fuzzy model were compared with the experimental data for symmetric flow and a suggested criterion for asymmetric flow. The predicted results of the fuzzy model were compared with the observed experimental data using the average absolute relative percentage error, coefficient of determination, Nash Sutcliffe efficiency, and index of agreement. Agreement with experimental data indicated that the fuzzy model has captured well the dynamic behaviour of the spatial hydraulic jump. An expert system for design of spatial hydraulic jump basins can be developed by extending the range of applicability of the fuzzy model.

Le degré de symétrie pour un ressaut hydraulique spatial submergé asymétrique a été étudié à l'aide d'un modèle flou. La création des sous-ensembles et des règles du modèle flou reposent sur les résultats expérimentaux d'Ohtsu et al. (1999) et sur une étude réalisée par Zare et Baddour (2007). Le modèle fournit des expressions linguistiques pour le degré de symétrie pouvant faciliter la conception d'un bassin à ressaut hydraulique lorsqu'un ressaut asymétrique est prévu. Le modèle actuel est limité à des rapports de forme d'entrée β de 7,4 à 10, à des nombres de Froude F1 allant de 3,0 à 9,0 et à un taux d'expansion α = 0,33. Les résultats du modèle flou ont été comparés aux données expérimentales pour l'écoulement symétrique et à un critère suggéré pour l'écoulement asymétrique. Les résultats prédits du modèle flou ont été comparés aux données expérimentales observées à l'aide de l'écart absolu moyen relatif en pourcentage, d'un coefficient de détermination, du coefficient d'efficacité de Nash-Sutcliffe et d'un indice de concordance. La concordance avec les données expérimentales a indiqué que le modèle flou a bien capté le comportement dynamique du ressaut hydraulique spatial. Il est possible de créer un système expert pour la conception des bassins à ressaut hydraulique spatial en étendant l'éventail d'applicabilité du modèle flou.