Influence de la taille des régions homogènes sur la qualité de l'ajustement des crues de rivières non jaugées du Québec

Abstract

The influence of the size of homogeneous regions on the goodness of fit of ungauged river floods is studied by cross validation. Two initial regions, one homogeneous and the other potentially homogeneous, formed by 38 and 34 rivers were used. Homogeneous sub-regions of various sizes were randomly created to study the behaviour of the non-selected rivers, considered as ungauged for the purpose of this study. Results have shown that the size of the sub-regions has less impact on the 2 test results than the inherent quality of each river. In fact, the size of the sub-regions was inversely proportional to the variability, which means that a region of small size has a larger chance to lead to realisation exceeding the χ2 test critical value than a region of large size. In spite of this finding, the influence of the size of the regions was small if one considers that for the worst case scenario (homogeneous sub-regions of five rivers), the percentage of failure of the χ2 test was increased by only about 3%. However, the distribution of the regional L-moment ratios decreases with the size of the sub-regions. The selection of larger homogeneous regions thus allows a reduction in the variability of the estimation of regional T-year events.

L'influence de la taille de régions homogènes sur la qualité de l'ajustement des crues de rivières non jaugées a été étudiée par validation croisée. Deux régions initiales, l'une homogène et l'autre potentiellement homogène, respectivement constituées de 38 et de 34 rivières, ont été exploités pour cette étude. Des sous-régions homogènes de tailles variées ont été créées aléatoirement afin d'étudier le comportement des rivières non retenues, alors considérées comme non jaugées. Les résultats ont montré que la taille des sous-régions a moins d'impact sur la moyenne des résultats du test χ2 que les qualités intrinsèques de chacune des rivières. En fait, la taille des sous-régions est inversement proportionnelle à la variabilité des résultats, ce qui a pour conséquence qu'une région de petite taille a davantage de chance de voir une de ces réalisations excéder le seuil critique qu'une région de plus grande taille. Malgré ceci, l'influence de la taille des régions reste minime si on considère que le pire scénario testé, des sous-régions homogènes formées de cinq rivières, a mené à une dégradation de l'ordre de 3% du pourcentage d'échec du test χ2. Par contre, l'étude de la distribution des coefficients régionaux de variation L et d'asymétrie L révèle que cette étendue augmente inversement avec la taille des sous-régions. L'utilisation d'une taille plus grande permet donc de réduire la variabilité de l'estimation des quantiles régionaux.