A new inversion scheme for the RPV model

Abstract

Parametric bi-directional reflectance factor (BRF) models are often inverted against remote sensing data to describe the amplitude and shape of the anisotropy of geophysical media. For a given geophysical situation, this approach hinges on the availability of (1) a suitable inversion procedure delivering the most probable values of the coefficients entering these models, and (2) reliable and accurate observational data acquired under suitable geometries of illumination and observation. The Rahman, Pinty Verstraete (RPV) model one of the parametric BRF models, idealizes the BRF values through a simple non-linear equation requiring the values of three parameters to be estimated from the remote sensing data. One parameter describes the amplitude of the BRF and the other two jointly represent the angular shape of the anisotropy. The computational load and efficiency required to perform the inversion of the RPV model are critical for operational application. Most, if not all, of the suggested inversion procedures apply to linear versions of parametric models, including a linearized version of the RPV model. Although this approach enables fast inversion methods to be implemented, the linearization prevents the model from representing adequately the wide diversity of observed BRF fields. The present paper describes a computationally efficient inversion method that can be used with the original, i.e., non-linear, version of the RPV model. This method can be applied to retrieve the three model parameters of the original RPV model from an analysis of actual BRF data, while offering the opportunity of specifying the desired accuracy. The procedure delivers ranges of parameter values that depend on the user requirements and capitalizes on the performance of this non-linear model. Two applications are made with laboratory measurements and BRF data sets measured using the multi-angle imaging spectroradiometer (MISR) instrument of the Jet Propulsion Laboratory (JPL) on board the NASA EOS Terra platform.

Les modèles paramétriques de facteurs de réflectance bidirectionnelle (BRFs) sont souvent inversés pour représenter les propriétés radiatives d'anisotropie des surfaces terrestres observées par satellite. Pour chaque situation géophysique, cette approche nécessite (1) des méthodes d'inversion capables de retrouver les valeurs les plus probables des coefficients intervenants dans ces modèles, ainsi que (2) des observations fiables et précises mesurées sous des conditions géométriques adéquates d'illumination et d'observation. Parmi ces modèles paramétriques, le modèle Rahman, Pinty Verstraete (RPV) approxime les champs de valeurs des BRFs émergeant d'une surface à travers une écriture mathématique non linéaire qui nécessite trois paramètres d'entrée. L'amplitude de la BRF est décrite par l'un de ces coefficients tandis que les deux autres sont combinés de manière à représenter la forme angulaire du champ diffusé. Le problème du temps de calcul dédié à l'inversion de RPV est critique dans un contexte d'application opérationnelle. En effet, la plupart des procédures d'inversion actuelles sont applicables à des modèles essentiellement linéaires, y compris la version linéarisée de RPV. Bien que cette approche permette d'utiliser des méthodes d'inversion rapides, la linéarisation limite la performance de ces modèles à représenter la large variabilité des champs radiatifs observés sur les différents types de surfaces. Cet article présente une nouvelle méthode d'inversion applicable à la version originale du modèle RPV et efficace d'un point de vue du temps de calcul. Elle permet de retrouver les valeurs des paramètres d'entrée du modèle avec un degré de précision prescrit tout en conservant les performances du modèle à représenter la diversité des champs radiatifs. Cette méthode est appliquée à des données récentes mesurées en laboratoire et également à des données de l'instrument multi-angle imaging spectroradiometer (MISR) du Jet Propulsion Laboratory (JPL) actuellement à bord de la plate-forme NASA EOS Terra.