IHS co-representation of circular and noncircular variables using harmonic analysis parameters

Abstract

"Circular" variables are characterized by their highest value being immediately adjacent to their lowest value, such as times of 23:59 and 00:00, or directions of 359° and 0°; "noncircular" variables do not have this property. Circular statistical procedures exist to analyse datasets, but it is difficult to understand the patterns of variables in space when circular and noncircular variables are combined using red-green-blue (RGB) visualization for display and mapping. In the intensity, hue, and saturation (IHS) colour space, H is inherently circular, since violet is visually close to both blue and red. I and S are both noncircular. The case presented here uses harmonic analysis (HA), which quantifies the cyclical behaviour through time of values such as the multitemporal normalized difference vegetation index (NDVI). HA describes each component cosine wave in terms of phase (circular) and amplitude (noncircular). HA was performed on a 6-year, 120-image series of ABC3v2 NDVI 10-day composite images of Alberta. Annual term parameter visualizations in RGB were compared with those in IHS. Images using annual amplitude (I), phase (H), and a constant (S) showed spatial patterns that clarify ecological gradients and vegetation structure in Alberta. This success suggests using IHS visualization for integrated mapping of other circular and noncircular variables such as wind direction and speed or slope and aspect.

Les variables « circulaires » se caractérisent par une valeur maximale à proximité à leur valeur minimale, par example les heures 23:59 et 0:00, ou les directions 359° et 0°; les variables « non-circularies » ne se comportent pas de cette façon. Pour l'analyse, les statistiques et algorithmes circulaires existent; pourtant la mécompréhension du patron spatiale de ces variables résulte souvent de la visualisation RGB qui combine les variables circulaires et non-circulaires. Dans l'éspace couleur IHS, la teinte (H) est de nature circulaire, étant donné que le violet paraît à l'oeil également proche au bleu et au rouge. I et S sont non-circulaires. Ici on examine la visualisation des termes de l'analyse harmonique (AH), un technique qui décrit la variation dans le temps d'une variable telle le NDVI (« normalized difference vegetation index ») multitemporelle. Le AH quantifie la périodicité par la phase d'un terme (circulaire) ainsi que par son amplitude (non-circulaire). L'AH s'effectuait sur une série de 120 images NDVI de l'Alberta, composées sur des intervalles de 10 jours pour une période de six ans. Les images étaient prétraitées par le système ABC3v2. Les visualisations RGB étaient comparées aux IHS pour le terme annuel. Les images utilisant amplitude annuelle (I), phase (H) et un numéro constant (S), révèlent les patrons spatiaux qui clarifient les grades écologiques et la structure végétale en Alberta. L'efficacité de la visualisation IHS suggère son utilité pour la cartographie intégrée d'autres variables circulaires et non-circulaires, telles la direction et vitesse du vent ou la pente et l'aspect de la topographie.[Traduit par la Rédaction]