Variable DEM generalization using local entropy for terrain representation through scale

ABSTRACT

An automated method of variable digital elevation model (DEM) smoothing is presented. Using variably sized kernels to perform filtering, the method is driven by the entropy of local z-values in the DEM, i.e. the amount of information necessary to convey the elevation variety in the neighborhood of each pixel. This paper presents the method in service of low-pass filtering in order to smooth the raster, though other neighborhood-based filters could be implemented as well. When used in smoothing, the method successfully retains detail in areas of higher relief variation and suppresses it in areas of lower variation, thereby retaining more salient features like ridges, peaks, or incised valleys, while diminishing flatter ones. Varying the neighborhood size with which entropy calculations are made allows for filtering through continuous map scale, enabling multi-scale representation. The method also includes a simple correction for smoothed pixels such that their z-value range reflects that of the input DEM, thereby ensuring that subsequent products such as generated contour lines remain within correct ranges. Several illustrations are given of the method's results.

RÉSUMÉ

Nous présentons une méthode de lissage variable de modèle numérique d'élévation (MNE). En utilisant des noyaux de taille variable, la méthode est guidée par l'entropie des valeurs z du MNE, c'est-à-dire par la quantité d'information nécessaire pour décrire la diversité d'élévations dans le voisinage de chaque pixel. Ce papier présente une méthode à base de filtre passe bas, mais d'autres filtres basés sur les voisinages pourraient être utilisés. Lorsque la méthode est utilisée pour lisser, elle retient correctement les détails dans une zone de forte variation altimétrique et les supprime dans les zones de faible variation. Ainsi elle peut préserver les formes les plus saillantes telles que les crêtes, les pics ou les vallées incisées tout en diminuant les formes les plus plates. La modification de la taille du voisinage, avec laquelle les calculs d'entropie sont effectués, permet de filtrer de façon continue selon les échelles, ce qui permet une représentation multi-échelle. La méthode proposée inclut également une correction simple pour les pixels lissés de telle sorte que leur plage de valeurs altimétriques reflète bien celle des données du MNE en entrée, ce qui assure le fait que des produits dérivés, tels que la génération de courbes de niveau, restent dans les plages correctes. Plusieurs images illustrent les résultats de la méthode.

KEYWORDS:

• DEM
• entropy
• generalization
• smoothing
• terrain shading
• contour generation
• slope-shading

Disclosure statement

No potential conflict of interest was reported by the author.

Notes on contributor

Dr Paulo Raposo is an Assistant Professor of Geovisualization at The University of Twente, Faculty ITC, in The Netherlands. He obtained his PhD studying with Prof. Cynthia A. Brewer at The Pennsylvania State University, and was previously Assistant Professor of Geography at the University of Tennessee, Knoxville, in the United States. He teaches and researches in the areas of map generalization, multiple representations, and GIS software development.

ORCID

Paulo Raposo http://orcid.org/0000-0002-0699-8145