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Abstract
Compactness of a congressional district is a traditional principle in adjudicating gerrymandering claims in political redistricting. During the last decade, many states have used compactness as an important criterion to constrain the presence of gerrymandering in the redistricting process. In this study, we conducted an array of spatiotemporal analyses aiming to evaluate the changes in compactness between the 112th and 113th Congressional districting plans in California and North Carolina, two states that have been well known for their heavy gerrymandering for years. We employed classic shape-based compactness measures, moment-of-inertia-based measures, and measures of partisan bias to assess the districting plans from multiple angles, including irregularity of district boundaries, spatial dispersion, population-weighted shape dispersion, and partisan symmetry. This new and combined use of spatial measures evidenced remarkable increases on the average compactness scores for California's Congress, suggesting general alleviation of the bipartisan gerrymandering in the previous plan. On the contrary, the partisan gerrymandering in North Carolina intensified in the current map, indicated by the substantial decline in the compactness scores for a majority of the districts. Analysis of partisan bias in the districting plans suggested a very slight bias toward Democrats in California in both districting plans. In North Carolina, the partisan advantage shifted from Democrats to Republicans during redistricting. Comparative analysis between the two families of spatial measures revealed the superiority of the moment of inertia family to the classic shape-based indexes for measuring compactness of congressional districts.
国会选区的密实性，是政治再区划中，裁定不公选区划分宣称的传统原则。过去十年中，诸多州已使用密实性，作为在再区划的过程中，抑制不公选区划分出现的重要准则。在本研究中，我们进行一系列的时空分析，目标在于评估加州和北卡罗莱纳州中，第一百一十二届与第一百一十三届国会选区划分计画中，密实性的改变，而这两州皆以多年来的严重不公选区划分而众所週知。我们运用基于形状的经典密实度方法、根据转动惯量的方法，及党派偏见方法，从多重视角评估选区划分计画，包括分区边界的不规则性、空间散布、人口加权形状散布，以及党派对称性。此一崭新且结合运用的空间方法，显示加州国会的平均密实度比数的显着增加，指出过去计画中，两党对立的不公选区划分的普遍缓和。相对而言，北卡罗莱纳州的党派不公选区划分，在当下的地图中更为剧烈，以多数选区中的密实性比数的显着降低显示之。在选区划分计画中的党派偏见分析，指出在北卡罗莱纳州之中，两个选区划分计画皆轻微对民主党具有偏见。在北卡罗莱纳州的选区再划分中，党派优势从民主党转向共和党。两个空间方法家族之间的比较分析，揭露出转动惯量家族之于以形状为基础的经典指标，在测量国会选区密实性上的优越性。
La compacidad de un distrito congresal es un principio tradicionalmente tenido en cuenta para resolver reclamos de manipulación electoral [gerrymandering] en rezonificación política. Durante la última década, muchos estados han usado la compacidad como criterio importante para contener la presencia de este tipo de manipulación en el proceso de rezonificación. En este estudio, llevamos a cabo una serie de análisis espaciotemporales orientados a evaluar los cambios en compacidad ocurridos entre los planes 112 y 113 de zonificación Congresal para California y Carolina del Norte, dos estados bien conocidos durante años por su alto grado de manipulación electoral. Al respecto, empleamos medidas clásicas de compacidad basadas en forma, medidas basadas en el momento de inercia y medidas de sesgo partidista para evaluar los planes de zonificación desde diversos ángulos, incluyendo la irregularidad de los límites interdistritales, la dispersión espacial, dispersión de forma ponderada por población, y simetría partidista. Este nuevo uso de medidas espaciales combinadas puso en evidencia notables incrementos en el puntaje de la compacidad promedio para el Congreso de California, lo cual sugiere un alivio general del gerrymandering bipartidista del plan anterior. Por el contrario, esta manipulación bipartidista en Carolina del Norte se incrementó en el mapa actual, según lo indica el descenso sustancial de los puntajes de compacidad para la mayoría de los distritos. El análisis del sesgo partidista en los planes de zonificación sugiere un ligero sesgo hacia los Demócratas en California en ambos planes de zonificación. En Carolina del Norte la ventaja partidista cambió de los Demócratas a los Republicanos durante el rediseño de los distritos. El análisis comparativo entre las dos familias de medidas espaciales reveló la superioridad de la familia del momento de inercia sobre los índices clásicos basados en forma para medir la compacidad de los distritos congresales.