The dimension of the moduli space of pointed algebraic curves of low genus

Figures & data

Table 1 semigroups of genus $\le 6$.

[19]	semigroup	d	t	base	[19]	semigroup	d	t	base
$N{(1)}_1$	2,3	1	1	sm	$N{(6)}_1$	2,13	11	1	sm
$N{(2)}_1$	2,5	3	1	sm	$N{(6)}_2$	3,10,11	12	2	sm
$N{(2)}_2$	3,4,5	4	2	sm	$N{(6)}_3$	3,8,13	11	2	sm
$N{(3)}_1$	2,7	5	1	sm	$N{(6)}_4$	3,7	10	1	sm
$N{(3)}_2$	3,5,7	6	2	sm	$N{(6)}_5$	4,9,10,11	13	3	B2
$N{(3)}_3$	3,4	5	1	sm	$N{(6)}_6$	4,7,10,13	12	3	B1
$N{(3)}_4$	4,5,6,7	7	3	B1	$N{(6)}_7$	4,7,9	11	2	sm
$N{(4)}_1$	2,9	7	1	sm	$N{(6)}_8$	4,6,11,13	11	3	$B_1^{*}$
$N{(4)}_2$	3,7,8	8	2	sm	$N{(6)}_9$	4,6,9	10	1	sm
$N{(4)}_3$	3,5	7	1	sm	$N{(6)}_{10}$	4,5	10	1	sm
$N{(4)}_4$	4,6,7,9	9	3	B1	$N{(6)}_{11}$	5,8,9,11,12	14	4	?
$N{(4)}_5$	4,5,7	8	2	sm	$N{(6)}_{12}$	5,7,9,11,13	13	4	!
$N{(4)}_6$	4,5,6	7	1	sm	$N{(6)}_{13}$	5,7,8,11	12	3	B1
$N{(4)}_7$	5,6,7,8,9	10	4	!	$N{(6)}_{14}$	5,7,8,9	11	1	sm
$N{(5)}_1$	2,11	9	1	sm	$N{(6)}_{15}$	5,6,9,13	12	3	B1
$N{(5)}_2$	3,8,10	10	2	sm	$N{(6)}_{16}$	5,6,8	11	2	sm
$N{(5)}_3$	3, 7, 11	9	1	sm	$N{(6)}_{17}$	5,6,7	10	2	sm
$N{(5)}_4$	4,7,9,10	11	3	B1	$N{(6)}_{18}$	6,8,9,10,11,13	15	5	?
$N{(5)}_5$	4,6,9,11	10	3	B1	$N{(6)}_{19}$	6,7,9,10,11	14	4	?
$N{(5)}_6$	4,6,7	9	1	sm	$N{(6)}_{20}$	6,7,8,10,11	13	3	$G\prime$
$N{(5)}_7$	4,5,11	9	2	sm	$N{(6)}_{21}$	6,7,8,9,11	12	2	G
$N{(5)}_8$	5,7,8,9,11	12	4	?	$N{(6)}_{22}$	6,7,8,9,10	11	1	G
$N{(5)}_9$	5,6,8,9	11	3	B1	$N{(6)}_{23}$	$7,\dots ,13$	16	6	?
$N{(5)}_{10}$	5,6,7,9	10	2	sm
$N{(5)}_{11}$	5,6,7,8	9	1	sm
$N{(5)}_{12}$	$6,\dots ,\mathrm{}11$	13	5	?

Table 2 Semigroups of genus 7.

name	semigroup	d	t	base	name	semigroup	d	t	base
$N{(7)}_1$	2,15	13	1	sm	$N{(7)}_{21}$	5,6,9	12	2	sm
$N{(7)}_2$	3,11,13	14	2	sm	$N{(7)}_{22}$	6,9,10,11,13,14	17	5	?
$N{(7)}_3$	3,10,14	13	2	sm	$N{(7)}_{23}$	6,8,10,11,13,15	16	5	?
$N{(7)}_4$	3,8	12	1	sm	$N{(7)}_{24}$	6,8,9,11,13	15	4	?
$N{(7)}_5$	4,10,11,13	15	3	B2	$N{(7)}_{25}$	6,8,9,10,13	14	2	$G\prime$
$N{(7)}_6$	4,9,11,14	14	3	B1	$N{(7)}_{26}$	6,8,9,10,11	13	1	G
$N{(7)}_7$	4,9,10,15	13	3	B1	$N{(7)}_{27}$	6,7,10,11,15	15	4	?
$N{(7)}_8$	4,7,13	13	2	sm	$N{(7)}_{28}$	6,7,9,11	14	3	B1
$N{(7)}_9$	4,7,10	12	1	sm	$N{(7)}_{29}$	6,7,9,10	13	3	B1
$N{(7)}_{10}$	4,6,13,15	12	3	$B_1^{*}$	$N{(7)}_{30}$	6,7,8,11	13	3	B1
$N{(7)}_{11}$	4,6,11	10	1	sm	$N{(7)}_{31}$	6,7,8,10	12	2	sm
$N{(7)}_{12}$	5,9,11,12,13	16	4	?	$N{(7)}_{32}$	6,7,8,9	11	2	sm
$N{(7)}_{13}$	5,8,11,12,14	15	4	?	$N{(7)}_{33}$	$7,9,\dots ,13,15$	18	6	?
$N{(7)}_{14}$	5,8,9,12	14	3	B1	$N{(7)}_{34}$	7,8,10,11,12,13	17	5	?
$N{(7)}_{15}$	5,8,9,11	13	2	sm	$N{(7)}_{35}$	7,8,9,11,12,13	16	4	?
$N{(7)}_{16}$	5,7,11,13	14	3	B1	$N{(7)}_{36}$	7,8,9,10,12,13	15	3	?
$N{(7)}_{17}$	5,7,9,13	13	2	sm	$N{(7)}_{37}$	7,8,9,10,11,13	14	2	?
$N{(7)}_{18}$	5,7,9,11	12	1	sm	$N{(7)}_{38}$	7,8,9,10,11,12	13	1	?
$N{(7)}_{19}$	5,7,8	12	2	sm	$N{(7)}_{39}$	$8,\dots ,15$	19	7	?
$N{(7)}_{20}$	5,6,13,14	13	3	B1

Nakano, T. (2008). On the moduli space of pointed algebraic curves of low genus II —rationality—. Tokyo J. Math. 31:147–160. DOI: 10.3836/tjm/1219844828.

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