Estimating stem volume using stem taper equation for Quercus mongolica in South Korea

Figures & data

Table 1. Characteristics of surveyed sample trees.

Variable	n	Mean	Std. Dev	Min	Max
Age	958	35	8.88	13	54
DBH(cm)	958	16.6	6.40	6.1	44.7
Height(m)	958	12.4	3.11	5.9	19.8

Table 2. Applied stem taper equation for fitting of Quercus mongolica in this study.

Model	Taper equation
Kozak(1988)	$\mathrm{d}=a_1{\mathit{DBH}}^{a_2}{a_3}^{\mathit{DBH}}{X}^{b_1{Z}^2\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}{b}_2\ln (Z\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}0.001)\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}{b}_3\sqrt{Z}\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}{b}_4{e}^z\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}{b}_5\left(\frac{\mathit{DBH}}{H}\right)}$
	where Z = relative height (=$\frac{h}{H}$) X = $\frac{1-\sqrt{\frac{h}{H}}}{1-\sqrt{p}}$ (p = $\frac{\mathit{HI}}{H},$ HI; inflection point) ai, bi = parameters

Table 3. Accuracy assessment for estimation of Kozak’s stem taper equation.

Statistics	Calculation forms
Fitness index (FI)	$\mathit{FI}=1-\sum {(\mathit{Yi}-\widehat{\mathit{Yi}})}^2/{(\mathit{Yi}\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}\overline{Y})}^2$
Bias	$\overline{D}=\sum (Y_i-\widehat{Y})/n$
Standard error of estimate as percent of the mean (SEE%)	$\mathit{SEE}\mathrm{\%}=\sqrt{{\mathit{ei}\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}\overline{D}}^2/(N-1)}/\overline{Y}\times 100$
Mean Absolute Deviation (MAD)	$\overline{\Vert D\Vert }=\sum \Vert (Y_i\hspace{0.17em}-\hspace{0.17em}\widehat{Y})\Vert /n$

where =$Y_i,\widehat{Y_i},\overline{Y}$ measurement, estimate and mean of weight, repectively.

n = the number of sample trees, and.

p = the number of model parameters.

Table 4. Parameters and statistics of Kozak’s stem profile model for Quercus mongolica.

Parameter	Estimate	FI	Bias	SEE	MAD
a0	1.1996	0.9867	−0.0024	0.9160	0.6814
a1	0.9141
a2	0.9985
b0	1.3612
b1	−0.3367
b2	2.2858
b3	−1.1220
b4	0.1378
p	0.20

Figure 1. Resdual distribution of estimated diameter based on relative height.

Figure 2. Stem taper curve patten of Quercus mongolica.

Table 5. Stem volume table for Quercus mongolica.

D(cm) H(m)	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30
5	0.0094	0.0156	0.0232	0.0321	0.0423	0.0538	0.0666	0.0808	0.0964	0.1135	0.1322	0.1527	0.1749
6	0.0113	0.0189	0.0281	0.0388	0.0511	0.0648	.0800	0.0967	0.1149	0.1348	0.1563	0.1795	0.2045
7	0.0133	0.0222	0.0330	0.0456	0.0599	0.0759	0.0936	0.1129	0.1339	0.1566	0.1811	0.2073	0.2354
8	0.0153	0.0256	0.0380	0.0525	0.0689	0.0872	0.1074	0.1294	0.1532	0.1789	0.2064	0.2358	0.2671
9	0.0173	0.0289	0.0430	0.0593	0.0779	0.0986	0.1213	0.1460	0.1727	0.2014	0.2321	0.2648	0.2994
10	0.0193	0.0323	0.0480	0.0662	0.0869	0.1100	0.1353	0.1628	0.1924	0.2242	0.2581	0.2941	0.3323
11	0.0213	0.0356	0.0530	0.0732	0.0960	0.1214	0.1493	0.1796	0.2123	0.2472	0.2844	0.3238	0.3655
12	0.0233	0.0390	0.0580	0.0801	0.1051	0.1330	0.1635	0.1966	0.2322	0.2703	0.3108	0.3538	0.3991
13	0.0253	0.0424	0.0630	0.0870	0.1143	0.1445	0.1776	0.2136	0.2523	0.2936	0.3375	0.3839	0.4329
14	0.0273	0.0457	0.0680	0.0940	0.1234	0.1561	0.1919	0.2307	0.2724	0.3169	0.3642	0.4142	0.4669
15	0.0293	0.0491	0.0731	0.1010	0.1326	0.1677	0.2061	0.2478	0.2926	0.3404	0.3911	0.4447	0.5010
16	0.0313	0.0525	0.0781	0.1079	0.1417	0.1793	0.2204	0.2649	0.3128	0.3639	0.4180	0.4752	0.5354
17	0.0334	0.0559	0.0832	0.1149	0.1509	0.1909	0.2347	0.2821	0.3331	0.3874	0.4451	0.5059	0.5698
18	0.0354	0.0592	0.0882	0.1219	0.1601	0.2025	0.2490	0.2993	0.3534	0.4110	0.4721	0.5366	0.6044
19	0.0374	0.0626	0.0932	0.1289	0.1693	0.2142	0.2633	0.3166	0.3737	0.4347	0.4993	0.5675	0.6390
20	0.0394	0.0660	0.0983	0.1359	0.1785	0.2258	0.2777	0.3338	0.3941	0.4584	0.5265	0.5983	0.6738
21	0.0414	0.0694	0.1033	0.1429	0.1877	0.2375	0.2920	0.3511	0.4145	0.4821	0.5537	0.6293	0.7086
22	0.0434	0.0728	0.1084	0.1499	0.1969	0.2492	0.3064	0.3684	0.4349	0.5059	0.5810	0.6603	0.7434
23	0.0454	0.0761	0.1134	0.1569	0.2061	0.2608	0.3208	0.3857	0.4554	0.5297	0.6083	0.6913	0.7784
24	0.0474	0.0795	0.1185	0.1639	0.2153	0.2725	0.3352	0.4030	0.4758	0.5535	0.6357	0.7224	0.8133
25	0.0494	0.0829	0.1235	0.1709	0.2246	0.2842	0.3496	0.4203	0.4963	0.5773	0.6631	0.7535	0.8484
26	0.0515	0.0863	0.1286	0.1779	0.2338	0.2959	0.3640	0.4377	0.5168	0.6011	0.6905	0.7846	0.8834
27	0.0535	0.0897	0.1336	0.1849	0.2430	0.3076	0.3784	0.4550	0.5373	0.6250	0.7179	0.8158	0.9185
28	0.0555	0.0930	0.1387	0.1919	0.2522	0.3193	0.3928	0.4724	0.5578	0.6489	0.7453	0.8470	0.9536
29	0.0575	0.0964	0.1438	0.1989	0.2615	0.3310	0.4072	0.4898	0.5784	0.6728	0.7728	0.8782	0.9888
30	0.0595	0.0998	0.1488	0.2059	0.2707	0.3427	0.4216	0.5071	0.5989	0.6967	0.8003	0.9094	1.0240
31	0.0615	0.1032	0.1539	0.2130	0.2800	0.3544	0.4361	0.5245	0.6194	0.7206	0.8278	0.9407	1.0592
32	0.0635	0.1066	0.1589	0.2200	0.2892	0.3662	0.4505	0.5419	0.6400	0.7445	0.8553	0.9720	1.0944
33	0.0655	0.1100	0.1640	0.2270	0.2984	0.3779	0.4649	0.5593	0.6605	0.7685	0.8828	1.0033	1.1296
34	0.0676	0.1134	0.1691	0.2340	0.3077	0.3896	0.4794	0.5767	0.6811	0.7924	0.9103	1.0346	1.1649
35	0.0696	0.1167	0.1741	0.2410	0.3169	0.4013	0.4938	0.5941	0.7017	0.8164	0.9379	1.0659	1.2002

Table 6. Analysis of T-test between Oridinally stem volume table and New stem volume table.

Volume	N	Mean	S.D.	S.E.	t Value	Pr>|t|
Oridinally	1178	1.2664	1.1953	0.0348	−3.81	0.0001
New	1178	1.4646	1.3269	0.0387