A new exact p-value approach for testing variance homogeneity

Figures & data

Table 1. Simulated type I errors.

k	n	case	BAR	ABT	GPT	BDT	CAT	LRT
2	3,3	1	0.046	0.046	0.052	0.049	0.052	0.052
	6,6	2	0.054	0.054	0.058	0.055	0.058	0.058
	2,5	3	0.041	0.047	0.048	0.052	0.046	0.051
	5,10	4	0.050	0.051	0.050	0.050	0.052	0.052
	15,50	5	0.048	0.048	0.050	0.048	0.047	0.049
5	$\lfloor 3;5\rfloor$	1	0.041	0.041	0.047	0.046	0.047	0.048
	$\lfloor 6;5\rfloor$	2	0.048	0.048	0.057	0.047	0.056	0.049
	2,5,2,5,2	3	0.037	0.043	0.049	0.051	0.051	0.051
	2,5,10,5,2	4	0.042	0.046	0.050	0.051	0.051	0.053
	2,8,15,20,30	5	0.040	0.042	0.047	0.043	0.050	0.043
	5,10,20,30,40	6	0.053	0.053	0.058	0.050	0.053	0.052
10	$\lfloor 3;10\rfloor$	1	0.044	0.046	0.051	0.054	0.050	0.053
	$\lfloor 6;10\rfloor$	2	0.048	0.048	0.061	0.051	0.059	0.053
	$\lfloor (2,5);5\rfloor$	3	0.041	0.048	0.055	0.058	0.056	0.054
	$\lfloor (2,5,10,20,30);2\rfloor$	4	0.046	0.050	0.052	0.050	0.054	0.054
	5,10,20,30,40,50,40,30,20,10	5	0.049	0.049	0.052	0.046	0.057	0.046
	$\lfloor (5,8,12,15,20);2\rfloor$	6	0.047	0.047	0.052	0.045	0.051	0.053
15	$\lfloor 3;15\rfloor$	1	0.043	0.045	0.048	0.048	0.050	0.049
	$\lfloor 6;15\rfloor$	2	0.050	0.050	0.052	0.051	0.054	0.050
	$\lfloor (2,3,4,5);4{\rfloor }_{15}$	3	0.041	0.045	0.056	0.050	0.061	0.050
	$\lfloor (2,5,10,15,10,5);3{\rfloor }_{15}$	4	0.046	0.048	0.047	0.048	0.045	0.048
	$\lfloor (10,20,30,40,50,40,30,20,10);2{\rfloor }_{15}$	5	0.054	0.054	0.056	0.051	0.056	0.054
	$\lfloor (5,8);8{\rfloor }_{15}$	6	0.053	0.053	0.057	0.049	0.055	0.057
30	$\lfloor 3;30\rfloor$	1	0.042	0.044	0.044	0.047	0.043	0.049
	$\lfloor 6;30\rfloor$	2	0.054	0.055	0.050	0.055	0.050	0.053
	$\lfloor (2,3,4,5,6);6\rfloor$	3	0.043	0.049	0.050	0.050	0.051	0.046
	$\lfloor (3,4,5,4,3);6\rfloor$	4	0.043	0.043	0.052	0.051	0.053	0.048
	$\lfloor (10,20,30,40,50);6\rfloor$	5	0.049	0.049	0.049	0.047	0.045	0.056
	$\lfloor (2,5,10);10\rfloor$	6	0.037	0.047	0.054	0.048	0.055	0.050
50	$\lfloor 3;50\rfloor$	1	0.041	0.043	0.048	0.049	0.050	0.052
	$\lfloor 6;50\rfloor$	2	0.051	0.051	0.050	0.055	0.051	0.047
	$\lfloor (2,3,4,5,6);10\rfloor$	3	0.038	0.045	0.049	0.049	0.048	0.046
	$\lfloor (3,4,5,4,3);10\rfloor$	4	0.038	0.040	0.047	0.051	0.043	0.044
	$\lfloor (2,5,10,15,10,5,2);8\rfloor$	5	0.038	0.047	0.048	0.050	0.047	0.049
	$\lfloor (5,10,15,10,5);10\rfloor$	6	0.046	0.046	0.049	0.050	0.048	0.049

Figure 1. Simulation results for Settings (k = 2, 5, 10) corresponding to various cases. BAR: Bartlett's test (red line with filled square); ABT: Ma et al.'s test ; GPT: Liu & Xu's test; BDT: Bhandary & Dai's test; CAT: Gokpinar & Gokpinar's test; and LRT.

Figure 2. Simulation results for Settings (k = 15, 30, 50) corresponding to various cases. The caption is the same as in Figure 1.