Efficient estimation of distributed lag model in presence of heteroscedasticity of unknown form: A Monte Carlo evidence

Figures & data

Figure 1. EMSE comparison of OLS and AWLS estimators when λ = 0.50.

Figure 2. EMSE comparison of OLS and AWLS estimators for the case of severe heteroscedasticity (δ = 100).

Table 1. Estimated MSE when the distribution of error term is t (6)

		T = 30		T = 60		T = 120		T = 240
δ	λ	OLSE	AWLSE	OLSE	AWLSE	OLSE	AWLSE	OLSE	AWLSE
1	0.5	0.193	0.195	0.108	0.107	0.061	0.060	0.034	0.034
	0.8	0.275	0.276	0.122	0.122	0.057	0.057	0.030	0.029
	0.9	0.482	0.481	0.171	0.171	0.078	0.078	0.038	0.038
	0.95	0.934	0.934	0.331	0.330	0.145	0.145	0.070	0.069
	0.99	5.025	5.021	2.360	2.370	1.178	1.173	0.594	0.591
4	0.5	0.304	0.279	0.153	0.141	0.083	0.077	0.046	0.042
	0.8	0.524	0.458	0.199	0.177	0.091	0.083	0.044	0.040
	0.9	1.124	1.008	0.361	0.322	0.155	0.139	0.072	0.065
	0.95	3.431	3.134	1.082	0.974	0.465	0.421	0.221	0.199
	0.99	71.884	70.591	33.366	32.608	16.270	15.825	8.327	8.012
36	0.50	0.971	0.557	0.433	0.237	0.224	0.123	0.111	0.062
	0.80	2.267	1.057	0.647	0.297	0.268	0.130	0.119	0.062
	0.90	6.269	3.293	1.572	0.746	0.632	0.313	0.284	0.143
	0.95	37.958	27.505	9.877	5.915	3.869	2.117	1.799	0.956
	0.99	6446.416	5791.508	2735.119	2392.582	1274.422	1073.566	655.787	525.404
100	0.50	1.903	0.903	0.816	0.330	0.406	0.159	0.198	0.076
	0.80	4.828	1.827	1.333	0.420	0.506	0.165	0.208	0.074
	0.90	15.759	7.384	3.615	1.247	1.335	0.455	0.590	0.204
	0.95	125.305	91.919	30.224	18.189	11.922	5.854	5.609	2.262
	0.99	53689.101	45107.095	22174.257	18116.721	10565.691	8055.439	5328.479	3661.637

Table 2. Estimated MSE when the distribution of error term is F (4, 16)

		T = 30		T = 60		T = 120		T = 240
δ	λ	OLSE	AWLSE	OLSE	AWLSE	OLSE	AWLSE	OLSE	AWLSE
1	0.5	0.192	0.182	0.108	0.102	0.061	0.058	0.034	0.033
	0.8	0.270	0.255	0.121	0.114	0.059	0.056	0.030	0.029
	0.9	0.481	0.459	0.176	0.167	0.079	0.075	0.038	0.036
	0.95	0.951	0.897	0.323	0.308	0.144	0.137	0.069	0.066
	0.99	5.036	4.712	2.393	2.243	1.138	1.079	0.576	0.553
4	0.5	0.310	0.256	0.156	0.132	0.086	0.075	0.045	0.041
	0.8	0.524	0.426	0.200	0.168	0.091	0.079	0.044	0.039
	0.9	1.141	0.942	0.352	0.296	0.155	0.132	0.073	0.063
	0.95	3.501	2.818	1.048	0.877	0.465	0.394	0.219	0.189
	0.99	72.928	59.099	32.366	26.854	16.249	13.883	8.186	7.267
36	0.50	0.987	0.486	0.434	0.222	0.227	0.117	0.113	0.061
	0.80	2.303	0.940	0.676	0.283	0.267	0.127	0.115	0.060
	0.90	6.294	2.698	1.566	0.688	0.623	0.294	0.279	0.138
	0.95	37.189	18.136	9.699	4.472	3.940	1.885	1.787	0.916
	0.99	6249.723	4670.829	2720.571	2072.891	1321.113	1025.585	658.026	520.898
100	0.50	1.859	0.712	0.808	0.311	0.396	0.154	0.202	0.074
	0.80	4.919	1.414	1.303	0.369	0.499	0.161	0.203	0.075
	0.90	15.534	4.733	3.588	1.037	1.331	0.436	0.585	0.201
	0.95	124.158	58.423	30.475	12.390	12.207	4.732	5.439	2.074
	0.99	53254.592	38561.980	22147.056	16036.061	10442.854	7589.005	5283.999	3823.584