Formation de brèches dans les digues de sable : modélisation de l'interaction eau-sol

Abstract

L'étude des mécanismes de rupture de digues en remblais est un domaine vaste et compliqué. En raison de la complexité du phénomène, et du nombre important de paramètres entrant en jeu, la formation d'une brèche dans une digue est souvent modélisée de manière simplifiée, en se basant sur des modèles empiriques d'évolution de la forme de la brèche. Or, dans le cas d'une rupture par débordement - mode de rupture le plus fréquent - la formation de la brèche peut être modélisée grâce à des modèles physiques, basés sur les concepts d'hydrodynamique, de transport de sédiments, et de stabilité géotechnique. Cet article présente un modèle numérique de formation de brèche dans une digue en matériau non cohésif.

Le modèle se base sur les équations bidimensionnelles de Saint-Venant - Exner, couplées à une équation de transport de sédiments. Ces équations bidimensionnelles sont résolues par volumes finis, avec un schéma HLLC pour l'évaluation des flux. Une attention particulière est portée sur la modélisation du transport de sédiment, et différentes formulations empiriques sont testées et comparées. Un opérateur de rupture de pente est couplé au modèle d'écoulement afin de simuler l'élargissement de la brèche qui se produit par écroulements successifs de massifs de sols. Le modèle numérique est ensuite validé sur un cas test expérimental, représentant la formation d'une brèche dans un modèle réduit de digue en sable. Les résultats montrent que le modèle numérique reproduit correctement le processus global de formation de brèche. Ces résultats sont néanmoins très sensibles au choix de la formule de transport de sédiments.

The breaching of an earthen embankment is a complex process including several parameters. Regarding this complexity, this breaching process is often modelled in a simplified way, assuming a given empirical evolution of the breach. In the particular case of breaching due to overtopping - the most frequent failure mode for embankments - the breaching process can be simulated using detailed physical models. These models are based on the physical modelling of hydrodynamics, sediment transport and geotechnical stability. This paper presents a physically-based numerical model to simulate the formation of a breach in a non-cohesive sand embankment

The numerical model is based on the two-dimensional Saint-Venant - Exner equations, coupled to an empirical equation for sediment transport. The Saint-Venant - Exner equations are solved using a first-order finite volume scheme, with a HLLC solver for the flux computation. This study focuses especially on the sediment transport, by comparing various empirical formulations for bed-load sediment transport. A slope failure operator is also coupled to the model to simulate the breach widening, due to the successive failures of sand blocks.

The numerical model is then applied to an experimental simplified-test case. This test analyses the breaching process in a small-scale embankment made of homogenous sand. A comparison between numerical results and experimental measurements highlights the ability of the numerical model in simulating the global breaching process: both the deepening and the widening of the breach are successfully modeled. The results are nevertheless sensitive to the empirical sediment transport formulation, with simulated peak outflow varying up to 50% depending on the choice of the formula.

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