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ABSTRACT
We are interested in the case of Friedrich Christoph Mayer, who in the 1720s, while at the Imperial Academy of Sciences in St. Petersburg (in Latin Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae), developed a system of the aurora borealis, as well as a mathematical method for calculating the height of the aurora from the geometrical characteristics of the auroral arc. Mayer, encountering a major contradiction in his system which placed the aurora at the height of the clouds, whereas his mathematical method led to an altitude a hundred times higher, never applied his method to concrete cases to deduce the height of the aurora, and quickly lost interest in their detailed description, a task that was nevertheless assigned to him at the St. Petersburg Observatory. Jean-Jacques Dortous de Mairan suggests that Mayer’s abandonment was due to his lack of confidence in observations. We set Mayer’s case against that of Leonhard Euler who, working with Mayer and being aware of the great height of the aurora, later developed a system of the aurora borealis that was compatible with the observational fact. We put forward possible hypotheses to explain Mayer’s disinterest in observing the aurora and in the mathematical method he himself had developed.
Correction Statement
This article has been republished with minor changes. These changes do not impact the academic content of the article.
Acknowledgements
We would like to thank in particular Christophe Schmit, from the SYRTE laboratory, for his sound advice, and François Mottais, from the THEMAM laboratory, for his translation of Georg Friedrich Mayer’s dissertation. We are indebted to Rhoda Allanic for her help in improving the English of this article. Our thanks also go to the Referees, and to the Editor, for their constructive suggestions which made it possible to significantly improve the paper.
Disclosure statement
No potential conflict of interest was reported by the author(s).
Notes
1 Maria Rosa Massa Esteve, ‘The circulation of scientific knowledge in Euler’s first stage at Saint Petersburg Academy of Sciences’, in The scientific dialogue linking America, Asia and Europe between the 12th and the 20th Century. Theories and techniques travelling in space and time, by F. D’Angelo (Naples, Associazione culturale Viaggiatori, 2018), 262–76.
2 Dimitri Bayuk, ‘Father Antoine Gaubil, S. J. (1689–1759) and his election to the Saint Petersburg Academy of Sciences’, Conference on History of Mathematical Sciences: Portugal and East Asia V, (2018), 331–50.
3 Ronald Calinger, ‘Leonhard Euler: The First St. Petersburg Years (1727–1741)’, Historia Mathematica, 23 (1996), 121–66.
4 Sébastien Neveu, ‘L’a priori, l’a posteriori, le pur et le non pur chez Christian Wolff et ses maîtres’, Doctorate thesis in Philosophy presented at the Université du Luxembourg, 2014.
5 Wilfried Schröder, Changes in the interpretation of aurora and the example of the night of March 17, 1716, Acta Geod. Geoph. Hung. 40, 1 (2005), 105–112.
6 Robert H. Eather, Majestic lights: the Aurora in Science, History, and the Arts (American Geophysical Union, 1980).
7 René Descartes, Les météores (1637), Œuvres de Descartes, Tome V, Text established by Victor Cousin (Paris: F. G. Levrault, 1824).
8 « La première est qu'il y ait en l'air plusieurs nues assez petites pour être prises pour autant de soldats, et qui, tombant l'une sur l'autre, enveloppent assez d'exhalaisons pour causer quantité de petits éclairs et jeter de petits feux, et peut-être aussi faire ouïr de petits bruits au moyen de quoi ces soldats semblent combattre. La seconde, qu'il y ait aussi en l'air de telles nues, mais qu'au lieu de tomber l'une sur l'autre, elles reçoivent leur lumière des feux et des éclairs de quelque grande tempête, qui se fasse ailleurs si loin de laquelle n'y puisse être aperçue. Et la troisième, que ces nues, ou quelques autres plus septentrionales de qui elles reçoivent leur lumière, soient si hautes que les rayons du soleil parviennent jusques à elles ».
9 Edmond Halley, ‘An Account of the late Surprizing Appearance of the Lights seen in the Air, on the sixth of March last, with an Attempt to explain the Principal Phænomena thereof’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 29 (1717), 406–28.
10 Bernard le Bovier de Fontenelle, Sur une lumière horizontale, HARS 1717 (1719), 3–5.
11 Per Pippin Aspaas, ‘The Auroral Zone versus the Zone of Learning: A Brief History of Early Modern Theories on the Aurora Borealis, Geophysics, Early Modern History, History of Science’, in A Multidisciplinary Approach to the Long History of Northern Travel Writing, ed. by Marie-Therese Federhofer, and Per Pippin Aspaas (Hannover: Wehrhahn Verlag, 2013), p. 113–35.
12 Christian Wolff, Gedanken über das ungewöhnliche Phœnomenon, Lectione Publica (Auf der Universität zu Halle erhöffnet, Halle, 1716).
13 Op. cit. in n.5.
14 Op. cit. in n.4.
15 Abraham Wolf, A History of Science Technology and Philosophy in the 18th Century (London: George Allen & Unwin Ltd, 1962).
16 Louis Cotte, Traité de météorologie (Paris: Imprimerie Royale, 1774).
17 Op. cit. in n.5.
18 Joseph-Nicolas Delisle, Mémoires pour servir à l’histoire et au progrès de l’astronomie, de la géographie et de la physique (St. Petersbourg, Imprimerie de l’Académie des Sciences, 1738).
19 David Rabouin, Mathesis Universalis: L’idée de « mathématique universelle » d’Aristote à Descartes (Presses Universitaires de France, 2009).
20 René Sigrist, Alexander Moutchnik, « Entre Ciel et Terre: les fonctions de l’astronomie dans la Russie du 18ème siècle », Almagest, International Journal for the History of Scientific Ideas, 6.2 (2015), 85–124.
21 “ses pensées sur la cause de ce phenomene, & les premiers fondemens de son sistême qu'il a tâché de perfectionner jusqu'à sa mort arrivée trois années après”.
22 The names, subjects, and places of origin are given in Ronald S. Calinger, Leonhard Euler: Mathematical Genius in the Enlightenment (Princeton: Princeton University Press, first paperback edition, 2019), 48–53.
23 « a aussi marqué la plupart des jours auxquels il a paru de ces lumieres au ciel, & n'a pas omis les principales circonstances de celles qui étoient les plus remarquables ».
24 Op. cit. in n.6.
25 Friedrich Christoph Mayer, ‘de Luce Boreali’, Commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae, 1726 (1728), 351–67.
26 Kristian Schlegel, Sam Silvermann, ‘Johann Christian Heuson, a little-known auroral scholar of the early 18th century’, Hist. Geo Space Sci., 2 (2011), 89–95.
27 Edmond Halley, ‘An Account of the Extraordinary METEOR Seen all over England, on the 19th of March 1718/19. With a Demonstration of the uncommon Height thereof’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 30 (1719), 978–90.
28 Pieter van Musschenbroek, Des météores ignés, Essai de Physique, Leiden, Samuel Luchtman, 1739, 813–47.
29 Bernard le Bovier de Fontenelle, « Sur une lumière horizontale », HARS, 1717 (1719), 3–5.
30 Jean-Jacques Dortous de Mairan, Traité physique et historique de l’aurore boréale (1731) (Paris Imprimerie Royale, 1733).
31 Pierre Louis Moreau de Maupertuis, « Problème astronomique », HARS 1731 (1764), 464–65.
32 Inga Lisac, Ivica Martinovic, Vladis Vujnovic, Ruder Boskovic’s Insights on Polar light, Published in the Treatise De aurora boreali in 1738, The International Scientific Symposium, Philosophy of Ruder Josip Boskovic, Faculty of Philosophy of the Society of Jesus, Zagreb, Croatia, November 4, 2011.
33 Jean-Jacques Dortous de Mairan, Traité physique et historique de l’aurore boréale, Seconde Édition (Paris: Imprimerie Royale, 1754).
34 Friedrich Christoph Mayer, ‘de Luce Boreali’, Commentarii Academiae scientiarum imperialis Petropolitanae, 1729 (1735), 121–29.
35 « Son premier Mémoire, « de Luce Boreali », lû en 1726 à l'Académie Impériale de Pétersbourg, […] ne contient, comme nous l'avons dit, que la simple exposition de son Problème ou de sa Méthode, & la Formule analytique qui en résulte. Mais dès 1728, il en donna à la même Académie & la construction géométrique & la démonstration, qui ne parurent cependant qu'en 1735, avec les remarques qu'un grand nombre d'Aurores Boréales qu'il avait observées depuis avoient pu lui fournir. C'est dans ce second Mémoire qu'il nous annonce les corrections qu'il faut faire au premier en conséquence de ces remarques, & les restrictions qu'on doit apporter à toute sa théorie. […] Cependant malgré ces simples limitations qui se réduisent à ne regarder que comme ordinaire & plus fréquent ce qu'il avait traité de constant & d'absolu, malgré ces apparitions de l'Aurore Boréale, devenues si communes à Pétersbourg, que le peuple n'en était plus étonné comme autrefois, malgré, dis-je, une position & un temps si favorables, il termine son Mémoire par nous avouer, qu'il n'avoit pû trouver encore aucun de ces Phénomènes dont il pût appliquer les observations à sa Règle ».
36 « Il croyoit avec un illustre Philosophe, que la matière de l'Aurore Boréale n'étoit guère autre chose qu'un amas indigeste de celle qui produit la Foudre & les Eclairs […] & en conséquence il n'en faisoit pas monter l'Arc lumineux au dessus de la région des nuées […]. Que pouvoit-il donc penser d'après un tel principe, lorsque sa règle le renvoyoit au centuple de cette distance, & quelquefois au-delà ! Cependant sa règle étoit bonne, elle étoit démontrée, il étoit habile calculateur; il falloit donc s'en prendre aux observations qu'il ne pouvoit manquer de trouver fautives, & infiniment plus fautives qu'elles n'étoient, puisqu'il en résultoit une prétendue erreur si énorme. Voilà, si je ne me trompe, le dénouement de la difficulté, & pourquoi M. Maier négligea sans doute de nous rapporter des tentatives qui devoient lui paroître si défectueuses. Il donna la même année ou la suivante quelques autres Mémoires dans lesquels il n'est plus question de la Lumière Boréale, & il mourut le 5 Décembre 1729 ».
37 « Mais à l'égard des observations particulieres qu'il a faites sur chaque Aurore boreale, il y a apparence qu’il s'est contenté de s'en remplir l'imagination, sans les mettre par écrit, puisque l’on n'a trouvé dans le recueil de ses observations meteorologiques, que très peu de circonstances de ces observations », Op. cit. in n.18.
38 Op. cit. in n.1.
39 Leonhard Euler, « Recherches Physiques sur la cause de la queue des comètes, de la lumière boréale, et de la lumière zodiacale », Histoire de l'Académie Royale des Sciences et des Belles-Lettres de Berlin (1746), 117–40.
40 Op. cit. in n.1.
41 Op. cit. in n.30.
42 Jean-Dominique Cassini, « Découverte de la lumière céleste qui paraît dans le zodiaque », Recueil d’observations faites en plusieurs voyages par ordre de Sa Majesté pour perfectionner l’astronomie et la géographie (Paris: Imprimerie Royale, 1693).
43 Op. cit. in n.39.
44 Philippe de la Hire, « Sur la hauteur de l’atmosphère », MARS, 1713 (1739), 53–64.
45 Jean-Baptiste Biot, « Considérations sur la nature et les causes de l'Aurore boréale », Journal des Savans, (1820), 342–54.
46 Bernard Le Bovier De Fontenelle, « Préface », HARS, 1699 (1732), i–xix.
47 « des verités de Mathématique & de Physique au hazard de ce qui en arrivera »
48 « pourront être un jour les fondements d’un Systême, car il faut que la Physique systématique attende à élever des Edifices, que la Phisique expérimentale soit en état de lui fournir les materiaux nécessaires ».
49 See e.g. Op. cit. in n.30.
50 Simone Mazauric, Fontenelle et l'invention de l'histoire des sciences à l'aube des Lumières (Fayard, 2007).
51 Jean-Philippe Maraldi, « Observations de deux météores », MARS, 1721 (1723), 231–45.
52 Op. cit. in n.30.
53 Junius Castelnau, Mémoire historique et biographique sur l’ancienne société royale des sciences de Montpellier (Montpellier, Boehm, 1858).
54 Tõnu Viik, ‘Anders Celsius - mees, kellelt saime temperatuuriskaala’, Geodeet, 42.2 (2012), 66−75, french translation by Suzanne Héral available at http://viik.planet.ee/Celsius_FRENCH.pdf.
55 Pierre Crépel, Christophe Schmit, Fabrice Ferlin, Hugues Chabot, Autour de Descartes et Newton (Introduction, Hermann, 2017).
56 See the analysis made by Stéphane Le Gars, « Dortous de Mairan et la théorie des aurores polaires: trajectoire et circulation d’une idée, de 1733 à 1933 », Revue d'histoire des sciences, 68 (2015), 311–33.
57 Op. cit. in n.6.
58 Op. cit. in n.7.
59 Op. cit. in n.19.
60 Alberto Vanzo, ‘Christian Wolff and experimental philosophy,’ Oxford Studies in Early Modern Philosophy 7 (2015), 225–55.
61 Jean-Jacques Dortous De Mairan, Dissertation sur la Glace, ou Explication Physique de la formation de la Glace, & de ses divers phénomènes (Paris: Imprimerie Royale, 1749).
62 « En vain dira-t-on que l'esprit systématique a fait tomber de tout temps les Philosophes dans les plus grandes erreurs. Cet esprit n'en est pas moins tout ce qu'il y a en nous de plus précieux, de plus nécessaire pour arriver aux connoissances les plus sublimes, comme pour exécuter les plus grandes choses. Car en quoi consisteroit-il cet esprit, si ce n'est dans une disposition naturelle tournée en habitude à nous faire un plan raisonné de notre objet, un tout de ce qui le compose, d'après ce qui nous en est connu, pour monter de-là par degrés à ce que nous en ignorons, & qu'il nous est important d'en connoître? »
63 Op. cit. in n.60.
64 Op. cit. in n.3.
65 Op. cit. in n.3.
66 Leonhard Euler, Letters of Euler on Different Subjects in Natural Philosophy. Addressed to a German Princess (sent from 1760 to 1762 and first published in three volumes from 1768 to 1772), with notes and a life of Euler by David Brewster, 2 vols. (New York: Harper & Brothers, 1840 and 1872).
67 Op. cit. in n.9.
68 Jean-Baptiste Biot, « Considérations sur la nature et les causes de l'Aurore boréale », Journal des Savans (1820), 342–54.
69 John Canton, ‘Electrical experiments, with an attempt to account for their several phænomena; together with some observations on thinder-clouds’, Philosophical Transactions of the Royal Society of London 48 (1753), 350–58.
70 See for example: L. S. Yevlashin, G. V. Starkov And S. A. Chernous, ‘M.V. Lomonosov and the Study of Polar Aurorae’, Geomagnetism and Aeronomy 26, 6 (1986), 749–52, English translation available at https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/1709/1709.08847.pdf .
71 Kristian Birkeland, The Norwegian Aurora Polaris Expedition, 1902–1903, Volume 1 (Christiana: Aschehoug & Co, Leipzig: Johann Ambrosius Barth, London, New-York: Longmans, Green & Co, Paris: C. Klincksieck, 1908).
72 Op. cit. in n.18.
73 Op. cit. in n.25.
74 Member of the THEMAM/ARSCAN team at Université Paris Ouest Nanterre la Défense.
75 So he considers that the colours and movements peculiar to these clouds are a sign that they are located higher, and so further from the observer than the other. This inference is based on reason.
76 Note that in order for the tilt to be significant, the polar lights have to take place quite far to the north (or south), which implies that it takes place at great height so that it is visible in spite of the roundness of the Earth.
77 The subject should be the eye.
78 The number is erased; it should be V.
79 Sic.
80 A verst is about 0.65 miles.
81 501/502 AD.