Interpreting Spatial Patterns: An Inquiry Into Formal and Cognitive Aspects of Tobler's First Law of Geography

Abstract

The characterization, identification, and understanding of spatial patterns are central concerns of geography. Deeply rooted in the notion that geographic location matters, one testable assumption is that near things are more related than distant things—a concept often referred to as Tobler's first law of geography. One means of quantifying this assumption is using measures of spatial autocorrelation. Several such measures have been developed to test whether a pattern is indeed clustered, or dispersed, or whether it is, from a statistical perspective, random. To shed light on how spatial patterns are understood from a cognitive perspective, this article reports results from studies of spatial pattern interpretation represented in maps. For the purpose of experimental validation, we used a two-color map. We systematically varied the ratio of the colors as well as the level of significance of clustering and dispersion; we targeted two groups: experts and nonexperts. The task for both experts and nonexperts was to sort patterns according to five specified categories of spatial autocorrelation structures. The results show clearly that patterns are understood on the basis of the dominant color, by both experts and nonexperts. A third experiment, using a free classification paradigm, confirmed the dominance of the color effect. These results are important, as they point to critical aspects of pattern perception and understanding that need to be addressed from the perspective of spatial thinking, especially how people relate concepts of randomness with spatial patterns (represented in maps).

La caracterización, identificación y entendimiento de los patrones espaciales son preocupaciones centrales de la geografía. Profundamente arraigada en la noción de que la localización geográfica importa, un supuesto probable es que las cosas cercanas tienen más relación que las cosas distantes – concepto a menudo referido como la primera ley de la geografía de Tobler. Uno de los medios para cuantificar este supuesto es el uso de medidas de autocorrelación espacial. Varias de tales medidas han sido desarrolladas para probar si un patrón en verdad es aglomerado, o disperso, o si desde una perspectiva estadística es aleatorio. Para aclarar cómo son entendidos los patrones espaciales desde una perspectiva cognitiva, este artículo informa sobre estudios de interpretación de patrones espaciales representados en mapas. Nosotros utilizamos dos mapas a color para los efectos de validación experimental. Sistemáticamente variamos la razón de los colores lo mismo que el nivel de significación de la aglomeración y la dispersión; pusimos la mira en dos grupos: expertos e inexpertos. La tarea para ambos grupos fue igual, o sea clasificar los patrones de acuerdo con cinco categorías específicas de estructuras de autocorrelación espacial. Los resultados claramente muestran que los patrones son entendidos con base en el color dominante, tanto por expertos como inexpertos. Un tercer experimento, en el que se utilizó un paradigma de clasificación libre, confirmó el dominio del efecto del color. Tales resultados son importantes en la medida en que éstos apuntan a aspectos críticos del patrón de percepción y entendimiento que necesita abocarse desde la perspectiva del pensar espacial, especialmente cómo la gente relaciona conceptos de aleatoriedad con patrones espaciales (representados en mapas).

Keywords:

• interpretation of spatial patterns
• spatial autocorrelation
• Tobler's first law

关键词:

• 空间模式的解释
• 空间自相关
• 托布勒地理学第一定律

Palabras clave:

• interpretación de patrones espaciales
• autocorrelación espacial
• primera ley de Tobler

Notes

1. There are several studies in geography and cartography that are concerned with the perception and identification of individual clusters in maps (Slocum 1983; Lewandowsky et al. 1993; Sadahiro 1997), the measure of map complexity (Olson 1975; Bregt and Wopereis 1990), similarity comparisons (Steinke and Lloyd 1981), or influences of different visualization methods on cluster detection (Walter 1993). In contrast to these studies, our research focuses on clustering (as identified by spatial autocorrelation methods) as a global phenomenon in spatial patterns and does not aim to identify the best visualization method to represent clusters.

2. We used the Huynh–Feldt correction again as Mauchly's test is significant here, too.

3. All three-way interaction effects, including the expert–nonexpert (ex_nex) distinction, were not significant. This indicates that in this comparison experts and nonexperts performed comparably.