Establishing Qualitative Geographic Sample Size in the Presence of Spatial Autocorrelation

Abstract

Sample size is a crucial feature of all research projects, especially affecting generalizability and manipulation or control in quantitative studies and transferability and discovery in qualitative studies. Selecting a minimum number of observations helps ensure the adequacy of a sampling strategy. In general, sample sizes for quantitative studies tend to be relatively large, whereas those for qualitative studies tend to be relatively small, highlighting a trade-off between breadth and depth. An inadequate sample size (i.e., too small or too large) can undermine the soundness of research findings and waste resources for either research tradition. Quantitative studies employ probability sample designs whose most important features derive from randomness, whereas qualitative studies employ nonprobability sample designs whose most important features derive from some predetermined purpose. In both cases, time and resources are important factors in determining sample size, as is representativeness either in terms of a mirror image subset of a parent population (quantitative) or diversity and scope of a sample (qualitative). The respective goals of sample size determination are to control sampling error effects (i.e., Type I and Type II hypothesis testing errors) and to minimize chances of discovery failure. Various scholars already have addressed impacts of spatial autocorrelation on sample size determination, especially in frequentist-based quantitative studies. But to date, little is known about the impacts of spatial autocorrelation on qualitative geographic research in general and on sample size determination for qualitative studies in particular. This article addresses this problem.

样本数量是所有研究计画的关键特徵, 特别是影响量化研究中的普遍性与操弄或控制, 以及质化研究中的可转移性与研究发现。选择最小数量的观察对象, 有助于确认抽样策略的适切性。一般而言, 量化研究的样本数量相对较大, 而质化研究的样本数量则相对较小, 突显出广度与深度之间的权衡。不适切的样本数量 (例如过少或过多), 对任何一项研究传统而言, 皆会减少研究发现的正确性, 并且是资源的浪费。量化研究採用或然率的样本设计, 其最重要的特色来自于随机性, 而质化研究则运用非或然率的样本设计, 其最重要的特色来自于先决的研究目的。在两者中, 时间与资源皆为决定样本数的重要因素, 对母体的镜像子集合 (量化研究) 或样本的多样性与范围 (质化研究) 中的代表性而言亦同。决定样本数量的各别目的在于控制抽样错误的影响 (例如第一类与第二类假说的检验错误), 并且最小化发现失败的机会。诸多学者业已处理空间自相关对于决定样本数量的影响, 特别是根据频率的量化研究。但截至目前为止, 空间自相关对于一般质化地理研究、特别是质化研究的样本大小决定所产生的影响, 我们仍然所知不多。本文便旨在处理此一问题。

El tamaño de la muestra es un rasgo crucial en todo proyecto de investigación, que afecta especialmente las capacidades de generalización y manipulación o control en estudios cuantitativos, y la transferibilidad y descubrimiento en estudios cualitativos. Seleccionando un número mínimo de observaciones ayuda a asegurar lo adecuado de una estrategia de muestreo. En general, los tamaños de la muestra para estudios cuantitativos tienden a ser relativamente grandes, en tanto que los relacionados con estudios cualitativos tienden a ser relativamente pequeños, lo cual destaca compromiso entre amplitud y profundidad. Un tamaño de muestra inadecuado (esto es, o demasiado pequeño o demasiado grande) puede socavar la bondad de los hallazgos de la investigación y desperdiciar recursos en cualquier tradición investigativa. Los estudios cuantitativos utilizan diseños probabilísticos de muestreo cuyos rasgos más importantes se derivan de la aleatoriedad, mientras que los estudios cualitativos emplean diseños de muestreo no probabilísticos cuyo rasgo más importante proviene de algún propósito predeterminado. En ambos casos, el tiempo y los recursos son factores importantes para determinar el tamaño de la muestra, como lo es la representatividad, bien en términos de una muestra de reflejo exacto de una población parental (cuantitativa) o de la diversidad y forma de una muestra simple (cualitativa). Las metas respectivas de la determinación del tamaño de la muestra son controlar los efectos de errores del muestreo (es decir, prueba de errores de las hipótesis de Tipo I y Tipo II) y minimizar las posibilidades del fracaso de hallazgo. Ya se han enfrentado por varios especialistas los impactos de la autocorrelación espacial sobre la determinación del tamaño de la muestra, en especial en estudios cuantitativos de base frecuentista. Pero hasta el momento, poco se sabe de los impactos que tiene la autocorrelación espacial sobre la investigación geográfica cualitativa en general y sobre la determinación del tamaño de muestra para estudios cualitativos en particular. Este artículo aboca este problema.

Key Words:

• qualitative sampling design
• sample size
• spatial autocorrelation

关键词:

• 质化抽样设计
• 样本数量
• 空间自相关

Palabras clave:

• diseño de muestra cualitativo
• tamaño de la muestra
• autocorrelación espacial

Acknowledgments

Daniel A. Griffith is an Ashbel Smith Professor of Geospatial Information Sciences. An earlier version of this article was presented at the 7th Arthur Getis Spatial Analysis Lecture, Department of Geography, San Diego State University, 7 October 2011.