Designing Robust Coverage Systems: A Maximal Covering Model with Geographically Varying Failure Probabilities

Abstract

Covering models have been used in a wide range of modeling and geospatial analysis applications ranging from planning emergency services to natural reserve design. One topic in coverage modeling that has received considerable research attention is addressing uncertainty due to facility unavailability and service disruptions. In this article, we propose a covering model that maximizes the expected coverage of demand by considering the possibility of facility failures. Unlike existing models that assume a uniform failure probability across all sites in an area, the proposed model can account for spatially varying failure probabilities and describes better the underlying geographic processes that cause facility failures. The model is posed as a spatial optimization problem using integer linear programming. We compare two different formulations of the covering model and discuss their properties. The proposed model formulations have been tested computationally using a warning sirens data set that has been widely used in assessing covering models. We conclude with a summary of findings as well as possible directions of future research.

覆盖模型已广泛用于自紧急服务规划至自然保育设计不等之模式化与地理空间分析的应用。在覆盖模型中受到广泛研究关注的主题, 便是处理无法获得设备和服务中断所导致的不确定性。我们在本文中提出一覆盖模型, 该模型透过考量设备故障的可能性, 最大化对需求的预期覆盖。我们提出的模型, 不同于既有模型预设某区域中所有地点皆具有一致的失败机率, 而是可解释具有空间差异的失败机率, 并更佳地描绘导致设备失败的根本地理过程。本研究运用全整数线性规划, 提出该模型作为空间优化的问题。我们比较两个不同的覆盖模型公式, 并探讨它们的属性。我们提出的模型公式, 已使用在评估覆盖模型时广泛使用的警报器数据集, 以运算的方式进行测试。我们将以概述研究发现和未来可能的研究方向作结。

Los modelos de cobertura han sido utilizados en un amplio rango de aplicación de modelado y análisis geoespacial, que incluyen desde la planificación de servicios de emergencia hasta el diseño de una reserva natural. Uno de los tópicos de modelado de cobertura que ha recibido notable esfuerzo investigativo es el que se refiere a la incertidumbre debida a la carencia de instalaciones y la interrupción de los servicios. En este artículo proponemos un modelo de cobertura que maximiza la atención a la demanda esperada al tomar en cuenta la posibilidad de fallos en lo que concierne a instalaciones. A diferencia de los modelos existentes, que asumen una probabilidad uniforme de fallas en todos los sitios de un área determinada, el modelo propuesto puede considerar probabilidades de fallas variables espacialmente, y describe mejor los procesos geográficos subyacentes que causan fallas en las instalaciones de servicios. El modelo es planteado como un problema de optimización espacial que utiliza programación lineal entera. Comparamos dos diferentes formulaciones del modelo de cobertura y discutimos sus propiedades. Las formulaciones del modelo propuestas han sido puestas a prueba de manera computacional utilizando un conjunto de datos de sirenas de alarma que ha sido ampliamente usado en la evaluación de modelos de cobertura. Concluimos con un resumen de descubrimientos lo mismo que con la identificación de posibles direcciones en investigación futura.

Key Words:

• coverage network
• location analysis
• resilient design
• spatial optimization
• system vulnerability

关键词:

• 覆盖网
• 区位分析
• 恢復性设计
• 空间优化
• 系统脆弱性

Palabras clave:

• red de cobertura
• análisis locacional
• diseño resiliente
• optimización espacial
• vulnerabilidad del sistema