Arithmetic word problem solving. Are authentic word problems easier to solve than standard ones? / Resolución de problemas aritméticos verbales. ¿Se resuelven mejor si se presentan como problemas auténticos?

Abstract

This study analysed the effectiveness of presenting mathematical problems as ‘authentic’, which simulated the main aspects of situations in which students are usually involved. To do so, four independent variables were considered: level of mathematical difficulty (easy or difficult); rewording: standard problems (similar to those presented in textbooks), authentic and containing irrelevant situational information; mathematical ability (measured by means of the BADyG test); and reading comprehension level (measured with the comprehension task from the PROLEC-R test). The dependent measure was the success rate of a sample of 156 primary education children (grades four, five and six) in solving each kind of word problem. The results showed that the authentic versions of difficult problems were solved more successfully than other versions by students with high levels of mathematical aptitude and reading comprehension. That means that authentic wording is useful when children are able to understand the added information and have the mathematical knowledge necessary to interpret it.

Resumen

En este estudio se analiza la efectividad que tiene la reescritura ‘auténtica’, para ayudar a los alumnos a resolver problemas matemáticamente difíciles. Esta reescritura simulaba los aspectos principales de algunas situaciones cotidianas en la vida de los alumnos. Se consideraron cuatro variables independientes: nivel de dificultad matemática (fácil/ difícil); tipo de reescritura: problemas típicos — similares a los que se resuelven habitualmente en clase — auténticos y con información situacional irrelevante; nivel de competencia matemática, medida a través del BADyG; y nivel de comprensión lectora, medido mediante la prueba de comprensión del PROLEC-R. Como variable dependiente se consideró el acierto con el que una muestra de 156 alumnos de 4º, 5º y 6º de Primaria resolvía cada tipo de problema Se observó que las versiones ‘auténticas’ de los problemas más difíciles fueron resueltas con más acierto que el resto de versiones por los alumnos con alta aptitud matemática y buena comprensión lectora. Esto indica que si los alumnos comprenden la información añadida y tienen los conocimientos matemáticos necesarios para interpretarla, esta ayuda es útil.

Keywords:

• problem solving
• arithmetic
• reasoning
• mathematics

Palabras clave:

• resolución de problemas
• aritmética
• razonamiento
• matemáticas

Acknowledgements / Agradecimientos

This study was carried out within project EDU2009-13610, funded by the Ministerio de Ciencia e Innovación; and project PSI2011-27737, also funded by the Ministerio de Ciencia e Innovación. / Esta investigación se ha realizado dentro del proyecto EDU2009-13610 subvencionado por el Ministerio de Ciencia e Innovación; y el proyecto PSI2011-27737 subvencionado por el Ministerio de Ciencia e Innovación.