Beginning Pre-service Teachers’ Approaches to Teaching the Area Concept: identifying tendencies towards realistic, structuralist, mechanist or empiricist mathematics education

SUMMARY

This study, on approaches to mathematics education, aims to identify curricular frameworks that are robust across cultures and education systems. Lesson ideas of Irish and Dutch pre-service teachers were studied to identify the selections of: (1) the basic aspects of the concept of area; and (2) the real-life contexts, shapes, and manipulatives chosen to teach this concept. A two-dimensional framework emerged, relating preservice teachers’ ideas to archetypal realistic, structuralist, mechanist, or empiricist approaches.

Cette étude sur la façon d'aborder l'enseignement des mathématiques vise à identifier des programmes d'études qui soient consistants pour différentes cultures et méthodes. Des notions de leçons ont été étudiées pour identifier les choix d'élèves-enseignants irlandais et hollandais; (1) les aspects fondamentaux de la notion de surface; (2) les contextes de la vie réelle, les formes et les méthodes de manipulation choisies pour enseigner ce concept. Une configuration à deux dimensions s'est dégagée dans la manière d'aborder un sujet, permettant de classer les idées archétypales des élèves-enseignants en réalistes, structuralistes, mécanistes, ou bien empiristes.

Este estudio, centrado en los enfoques en la enseñanza de matemâticas, está orientado a identificar las estructuras curriculares y programas de estudios que resulten vâlidos a través de las diferentes culturas y los distintos sistemas educativos. Se estudiaron las propuestas de lecciones de maestros irlandesesy holandeses en formación inicial para identificar la selección de (1) los aspectos básicos del concepto de área; y (2) los contextos de la vida real, formas y objetos escogidos para enseñar este concepto. De este estudio surge una estructura bidimensional, que relaciona las ideas de los futuros maestros con los enfoques arquetipico realista, estructuralista, mecanistico o empírico.

Diese Studie zu Lehrmethoden der Mathematik hatte sich zum Ziel gesetzt, ein Rahmenwerk von Lehrplänen zu identifizieren, die aufgrund ihrer Robustheit gleichzeitig auf andere Kulturen und Bildungssysteme angewendet werden können. Unterrichtsideen angehender irischer und niederländischer Lehrer wurden im Hinblick auf folgende Punkte untersucht: (1) das grundlegende Prinzip eines Flächenkonzepts und (2) lebensnahe Zusammenhänge, Formen und Anwendungsmaterialien, die zum Unterrichten dieses Konzepts gewählt wurden. Zum Vorschein kam ein zweidimensionales Rahmensystem, bei denen die Ideen zukünftiger Lehrer Methoden archetypischer Realisten, Strukturalisten, Mechanisten oder Empirikern vergleichbar waren.