Sécheresse et modification de la relation pluie–débit: cas du bassin versant de l’Oued Sebdou (Algérie Occidentale)

RÉSUMÉ

L’objectif de ce travail est d’étudier les variations temporelles hydrométéorologiques et d’identifier les tendances dans la relation pluie–débit du bassin versant de l’Oued Sebdou, un sous bassin de la Tafna, situé dans le Nord-Ouest algérien. A partir des données pluviométriques (1941–2012) et hydrométriques (1972–2012), des tests statistiques ont permis d’identifier les ruptures et évaluer les déficits hydrométéorologiques. Les résultats ont révélé une modification du régime des précipitations se traduisant nettement par une tendance à la baisse survenue au milieu des années 1970, soit une réduction de 25%. En outre, la réduction des écoulements durant une période de 40 ans dépasse 58% avec une rupture décelée au début des années 1980. L’identification des tendances dans la relation pluie–débit a été menée par l’application de l’approche des simulations croisées à partir du modèle GR2M sur plusieurs sous-périodes de cinq ans. Une non-stationnarité de la relation pluie–débit a été mise en évidence durant la période 1985–2004, ce qui indique une tendance à la baisse des lames d’eau mensuelles écoulées sur le bassin versant de l’Oued Sebdou.

ABSTRACT

The objective of this article is to study the temporal variations in the hydrometeorological parameters and to identify the tendencies in the rainfall−runoff relationship of the Wadi Sebdou basin, a sub-basin of Tafna, situated in northwestern Algeria. Based on rainfall (1941–2012) and hydrometric data (1972–2012), statistical tests were used to identify the abrupt breaks and to evaluate the hydrometeorological deficits. The results revealed a modification of the rainfall regime distinctly manifested by a downward trend that arose in the mid-1970s, with a 25% reduction. Moreover, the reduction of flow in the 40-year period exceedsed 58%, with an abrupt break detected at the beginning of the 1980s. The identification of trends in the rainfall−runoff relationship was carried out by application of the crossed simulations approach, using the GR2M model, over several 5-year sub-periods. A period of non-stationarity of the rainfall−runoff relationship was highlighted in the period 1985–2004, indicating a downward trend of the monthly runoff of the Wadi Sebdou basin.

EDITEUR M.C. Acreman EDITEUR ASSOCIÉ E. Gargouri

MOTS CLEFS:

• sécheresse 
• bassin de l’Oued Sebdou 
• rupture 
• modèle global 
• approche de simulations croisées

KEYWORDS:

• Drought
• Wadi Sebdou basin
• break
• global model
• crossed simulations method

1 Introduction

L’accès à l’eau potable pour le plus grand nombre de populations, la sécurisation de cette ressource souvent localement surexploitée et mal gérée, la maîtrise de l’utilisation agricole et industrielle de l’eau sont des défis majeurs. A ces enjeux s’en ajoutent d’autres liés aux transformations probables de milieux naturels de plus en plus anthropisés, à la gestion collective des risques naturels (inondations, sécheresse, salinisation de ressources souterraines) et à la perspective d’un réchauffement planétaire probable au cours de ce siècle et au-delà (Vervier et al. 2004). Pour toutes ces raisons, la quantification des ressources en eau a été d’une importance particulière pour les scientifiques et gestionnaires de l’eau à travers le monde durant ces 20 dernières années (Milano et al. 2013). L’importance des recherches réside dans les enjeux majeurs que représentent la variabilité météorologique et son impact sur le cycle hydrologique et sur les ressources en eau, différents d’une région à une autre (Goula et al. 2006).

Au Maghreb, les enjeux de l’eau et sa gestion sont des problèmes conditionnant l’avenir de cette région (Agoumi et al. 1999). Indépendamment de tout changement climatique, la forte sensibilité des bassins hydrologiques à de faibles écarts des variables climatiques implique que le volume d’eau mobilisable sera fortement touché par la diminution du ruissellement (PNUD-FEM 1998).

En Algérie, environ 13% seulement des terres ont un climat méditerranéen, le reste étant dominé par un climat sahélien. La majorité des bassins versants productifs, représentant approximativement 75% du débit annuel d’eau de surface, se trouve dans la partie orientale du pays, le long du littoral méditerranéen. Une bonne partie du reste des terres est soumise à des conditions désertiques où la pénurie d’eau est aiguë et les systèmes de gestion de l’eau profondément traditionnels (PNUD-FEM 2003). Par-dessus de sa position géographique défavorable, l’explosion démographique a empiré la situation. En effet, le ratio-ressources en eau par habitant et par an qui était de 1500 m³ en 1962 n’était plus que de 720 m³ en 1990, de 630 m³ en 1998 et de 500 m³ aujourd’hui, traduisant ainsi le décalage par rapport à la croissance démographique (Mozas et Ghosn 2013). Du coup, l’Algérie est d’ores et déjà en situation de pénurie d’eau (Benblidia et Thivet 2010), une situation qui pourrait être amplifiée par l’intensité et le rythme du changement climatique (Barnett et al. 2001, Frich et al. 2002). En fait, au regard, des estimations des besoins sectoriels, le changement climatique pourra placer le pays dans des situations inconfortables puisque le volume maximal mobilisable serait à la limite des besoins, voire déficitaire d’ici 2020 (Rousset et Arrus 2006).

Les dérèglements actuels du climat se sont traduits par une irrégularité des précipitations et par une sécheresse qui s’est établie depuis plusieurs années. Cette variabilité climatique manifestée par une baisse des précipitations a fait l’objet de nombreuses études. En 1993, suite à l’analyse de données de 120 postes pluviométriques, Laborde a pu mettre en évidence une succession de quatre phases pluviométriques, dont une longue phase déficitaire instaurée dès la fin de 1973. Le déficit pluviométrique le plus accentué a été enregistré dans la partie occidentale du pays où la pluviométrie n’a guère excédée les 350 mm en moyenne (Aït Mouhoub 1998, Matari et al. 1999, Meddi et Hubert 2003, Meddi et Meddi 2004, Medejerab et Henia 2011, Achite et al. 2014). D’après Meddi et Meddi (2009), pendant que cette réduction était de l’ordre de 20% au centre de l’Algérie, elle s’élevait à plus de 36% à l’extrême ouest du pays engendrant ainsi une diminution drastique dans les écoulements superficiels. Meddi et Hubert (2003) estiment cette réduction à près de 55% pour les bassins du centre, entre 37 et 44% pour la région est alors qu’elle oscille de 61 à 71% pour les bassins de l’extrême ouest.

L’objectif de cette étude est d’analyser la variabilité temporelle hydrométéorologique et de mettre en évidence la tendance de la relation pluie–débit au niveau du bassin versant de l’Oued Sebdou. L’approche méthodologique consiste d’une part à caractériser la variabilité hydrométéorologique à l’aide des tests statistiques non paramétriques de détection de rupture au sein des séries pluviométrique et hydrométrique, et d’autre part à appliquer la méthode des simulations croisées à partir du modèle conceptuel global GR2M, sur plusieurs sous-périodes de cinq ans.

2 Presentation de la zone d’etude

Le bassin versant de l’Oued Sebdou, sous bassin du bassin versant de la Tafna, occupe l’extrême nord-ouest de l’Algérie (Fig. 1). De forme peu allongée (coefficient de compacité égale à 1,37), le bassin couvre une superficie d’environ 256 km² pour un périmètre de 78 km (Ghenim 2001).

Figure 1. Situation du bassin versant de l’Oued Sebdou.

Limité au Nord par les plaines de Maghnia et Hennaya et au Sud par les hautes plaines oranaises, ce bassin est occupé principalement par des montagnes de formation orogenèse alpine dont les sommets culminent à 1465 m d’altitude (monts de Tlemcen). Il se caractérise par un relief abrupt, 49% de sa superficie est à une pente supérieure à 25% (Megnounif et al. 2003).

Le Nord et le Nord-Est du bassin versant correspondent à un horst jurassique principalement carbonaté. Au Sud et à l’Est, s’y trouve un graben rempli de sédiments plio-quaternaires représentant le fossé de Sebdou (Baba-Hamed et Kerzabi 1991, Megnounif et al. 2004).

Le bassin versant est bien drainé avec un réseau hydrographique mal organisé (R_c < 2) (Bouanani 2004). Son cours d’eau principal – Oued Sebdou – le draine sur une longueur de 28 km (Ghenim et al. 2010). Il prend naissance à Ouled Ouriach au niveau de Ghar Boumaaza à 1300 m d’altitude, mais ne s’individualise nettement qu’aux environs de la ville de Sebdou à 900 m d’altitude (Ghenim et al. 2007). A partir de Sebdou et jusqu’à Sidi-Medjahed, le cours de l’oued suit une vallée encaissée établie dans les calcaires et les dolomies du Jurassique. Il suit alors une direction Sud-Est à Nord-Ouest jusqu’au barrage de Béni-Bahdel (Chikh 2011).

Sur la région règne un climat fort contrasté qui par bien de ses aspects est agressif. Les hauts massifs se caractérisent par un climat froid et pluvieux alors que sur les plaines, situées de part et d’autre des chaînes montagneuses de l’Atlas, règne un climat relativement sec à fort écart thermique. Ce qui détermine la sécheresse estivale excessive engendrant des orages violents (Megnounif et al. 2004).

Le régime d’écoulement est de type bi-modal à influence méditerranéenne avec deux maxima, un principal autour du mois de mars et un secondaire en novembre. Le minimum estival est plus faible que celui de la période hivernale. Toutefois, selon les années, les valeurs mensuelles maximales peuvent s’interchanger (Terfous et al. 2001, Megnounif et al. 2003).

La végétation est étroitement liée à la distribution des précipitations dans la région, à la nature, à la texture du sol et aux activités anthropiques. Presque 9,62% de la surface du bassin versant est d’un couvert végétal mort et 33,84% d’un couvert forestier dégradé. Il résulte que plus de 43% du bassin versant est mal protégé contre l’érosion hydrique. Les terres de pâturage (souvent tassées) occupent une aire de 16,68% et les cultures extensives (instables) sont pratiquées dans 16,14% de la superficie. Ces deux types de couvert végétal protègent moins le sol par rapport au couvert forestier et agro-forestier (Sabir et al. 2007). La partie Sud du bassin versant est occupée dans sa grande partie par un couvert forestier dégradé ou mort sur des pentes fortes (>25%) et sur des formations constituées d’une alternance marneuse. Elle constitue une zone productive en sédiments. Le couvert forestier normal et l’arboriculture occupent respectivement 21,78 % et 1,94 % de la surface globale du bassin versant (Megnounif et al. 2003, Bouanani 2004).

3. Donnees et methodes

3.1 Données

Les données hydrométéorologiques proviennent de la station de Béni-Bahdel située à l’exutoire du bassin versant de l’Oued Sebdou. Elles ont été mises à notre disposition par les services de l’Agence Nationale des Ressources Hydrauliques (ANRH).

L’analyse statistique a été effectuée sur les données hydrométéorologiques de l’année hydrologique qui débute au premier septembre de l’année M et finit le 31 août de l’année (M + 1). Ce choix se justifie par le fait que, dans le domaine méditerranéen, la saison pluvieuse commence au mois de septembre et s’achève au mois de mai. Le maximum pluviométrique est souvent enregistré pendant l’hiver, aux mois de novembre, décembre ou janvier. Il s’ensuit que l’année hydrologique reflète une réalité naturelle (Sebbar et al. 2011).

Les données pluviométriques sont relevées à la station climatique de coordonnées (X = 01°29′48′′, Y = 34°42′33′′ et Z = 660 m). Les hauteurs de pluies annuelles enregistrées dans le bassin de l’Oued Sebdou au cours de la période 1941–2012 varient de 188 mm (1987/88) à 732 mm (2008/09). La moyenne interannuelle des totaux pluviométriques est de 454,8 mm avec un écart type égale à 130,6 mm. La moyenne est très proche de la médiane (455,7 mm) et montre que la loi de distribution est symétrique.

Le bassin ne dispose que d’une seule station hydrométrique de coordonnées (X = 01°27′41′′; Y = 34°41′41′′ et Z = 669 m). Sur une période de 40 ans (1972–2012), la moyenne des variations interannuelle des lames d’eau écoulées est de 45,9 mm. La moyenne est assez proche de la médiane (33,7 mm) et montre que la loi de distribution est symétrique. En outre, durant cette période les lames d’eau écoulées enregistrent un maximum de 142,5 mm (1973/74) et un minimum de 16,2 mm (2004/05). Le coefficient de variation représente bien cette variabilité et peut dépasser les 73%.

L’ETP est une composante indispensable du modèle utilisée GR2M. Il exprime les flux évaporatoires du bassin et est utilisée dans la fonction de production du modèle (Kouassi et al. 2008). Les valeurs d’ETP, calculées selon la formule de Turc couvrent la période 1972–2012.

3.2 Méthodes

3.2.1 Etude de la variabilité hydrométéorologique

D’après Nicholson et al. (1988), une année humide ou une année sèche est déterminée par rapport à un indice qui se définit comme une variable centrée réduite exprimée par l’équation suivante:

(1)

où I_i est l’indice annuel de la variable hydrométéorologique; X_i est le module annuel de la variable enregistrée au cours de l’année i; X_moy est le moyenne interannuelle de la variable enregistrée sur la période d’étude; et σ est l’écart type de la variable enregistrée sur la période d’étude.

3.2.2 Approche méthodologique de détection de rupture

3.2.2.1 Test de Pettitt

L’approche de Pettitt (1979) dérivée du test de Mann-Whitney permet de tester la significativité des ruptures dans les séries pluviométriques et hydrométriques considérées à partir d’une hypothèse nulle. Ce test est réputé pour sa robustesse (Lubès et al. 1994, Paturel et al. 2010). Pettitt définit la variable U_t,n:

(2)

où

(3)

Pettitt propose de tester l’hypothèse nulle en utilisant la statistique K_n définie par le maximum en valeur absolue de U_t,n pour t variant de 1 à n − 1. A partir de la théorie des rangs, il montre que si k désigne la valeur de K_n prise sur la série étudiée, sous l’hypothèse nulle, la probabilité de dépassement de la valeur k est donnée approximativement par (Pettitt 1979, Paturel et Servat 1996, Lubès-Niel et al. 1998):

(4)

Pour un risque α de première espèce donnée, si la probabilité de dépassement estimée est inférieure à α, l’hypothèse nulle, H₀ est rejetée. La série comporte alors une rupture localisée au moment où est observée max|U_t,n|_{t=1, …}, _{n – 1} (Kingumbi 2006).

3.2.2.2 Test de Mann-Kendall

Le test de Mann-Kendall est un test non paramétrique basé sur le rang. Il permet de mesurer le degré de signification de la tendance et les ruptures de stationnarité dans les séries hydrométéorologiques (Mann 1945, Paturel et Servat 1996).

Si l’on considère chaque élément x_i de la série avec (i = 1, …, n), on calcule la statistique de tendance t′ du test, donnée par (Mann 1945, Kendall 1975, Shifteh Some’e et al. 2012):

(5)

La moyenne et la variance de la statistique du test sont calculées, respectivement, par:

(6)

(7)

La statistique réduite du test est donnée par :

(8)

On cherche la probabilité α₁ à l’aide de la loi normale centrée réduite telle que α₁ = Prob(|u| > |u(t′)|), l’hypothèse nulle est acceptée ou rejetée au niveau α selon que l’on α₁ > α ou α₁ < α.

Lorsque les valeurs de u(t′) sont significatives, on conclut une tendance croissante ou décroissante selon que u(t′) > 0 ou u(t′) < 0 (Sneyers 1975). Toutefois, lorsqu’on désire situer l’époque à partir de laquelle la tendance s’est manifestée, la statistique du test se prête mieux au calcul progressif et rétrograde nécessaire à cet effet. En inversant la direction du calcul, la variable u(t′) obtenue est appelée série rétrograde. Le point d’intersection de –u(t′) avec u(t′) donne le début de la tendance (Meddi et al. 2005).

Rappelons que les tests de Pettitt et de Mann-Kendell ne sont pas adaptés à la recherche de plusieurs ruptures dans la même série (Ondo 2002). Ces deux tests ont été programmés en langage Turbo Pascal. Par ailleurs, les résultats d’applications ont été représentés, en choisissant un seuil de signification de 5%.

3.2.3 Modélisation hydrologique et relation pluie–débit

La modélisation de la relation pluie–débit est devenue un outil convenable pour la gestion des ressources en eau. Un certain nombre d’études réalisées en Algérie utilisant les modèles conceptuels ont été présentés dans la littérature hydrologique (Kabouya 1990, Dechemi et al. 2003, Yebdri et al. 2007, Zekouda 2009, Bouanani et al. 2011, Gherissi 2012, Djellouli et al. 2013). Plusieurs modèles (GR1A, GR2M, GR3M, GR4J, SWAT ou encore neuro-flou) ont été utilisés au cours des travaux de ces auteurs.

Notre choix a porté sur le modèle GR2M développé dans la série des modèles GR (Génie Rural) du CEMAGREF. Ce modèle conceptuel global a connu plusieurs versions, proposées successivement par Kabouya et Michel (1991), Makhlouf et Michel (1994), Mouelhi (2003) et Mouelhi et al. (2006). Ce qui a permis d’améliorer progressivement les performances du modèle.

En effet, l’intérêt d’utiliser GR2M revient au peu de données nécessaires (pluie, évapotranspiration et débit) pour le calage et les simulations. Suite à ces données, exprimées en lames d’eau (mm), il simule le débit à l’exutoire du bassin versant à partir de la précipitation et de l’évapotranspiration.

3.2.3.1 Description du modèle GR2M

Le modèle GR2M est constitué d’un réservoir de production qui régit la fonction de production, caractérisé par sa capacité maximale, et d’un réservoir (eau gravitaire) qui régit la fonction de transfert (Kouassi et al. 2012). Ce modèle mensuel de bilan d’eau contient deux paramètres libres à caler (X₁ et X₂). Le premier paramètre (X₁) représente la capacité maximale du réservoir (sol). Le deuxième paramètre (X₂) représente le paramètre d’échange souterrain au niveau du réservoir (eau gravitaire) (Perrin et al. 2007) (Fig. 2). Un nombre de deux paramètres libres dans un modèle conceptuel global est suffisant pour représenter la relation pluie–débit au pas de temps mensuel (Makhlouf et Michel 1994, Mouelhi 2003, Kouamé et al. 2013).

Figure 2. Schéma conceptuel du modèle GR2M. (Bodian et al. 2012)

3.2.3.2 Critère mathématique d’optimisation du modèle (critère de Nash-Sutcliffe)

La mesure des performances d’un modèle se fait selon les objectifs qu’on se fixe. Un même modèle peut être évalué de plusieurs façons, l’unique contrainte étant l’objectif du jugement (Djellouli et al. 2013). Le critère le plus connu et le plus performant pour les modèles conceptuels est le critère de Nash-Sutcliffe (Perrin et al. 2007). En effet, plusieurs études comparatives entre différentes formes de critères ont été effectuées et ont montré que le critère de Nash s’impose comme celui qui, globalement, permet d’accéder au meilleur calage (Mouelhi 2003). Ce critère adimensionnel permet de juger la qualité de l’ajustement et facilite la comparaison des ajustements sur différents bassins dont les écoulements correspondent à des ordres de grandeur différents (Kouassi 2007). Il est défini par (Nash et Sutcliffe 1970):

9

oú sont les débits mensuels observés; sont les débits mensuels calculés; et Q_m sont les débits moyen observé sur l’ensemble de la période d’observation sans lacune.

La valeur du critère de Nash-Sutcliffe est comprise entre –∞ et 100%. Le modèle est considéré comme performant quand les débits estimés se rapprochent des débits observés, c’est-à-dire quand la valeur du critère de Nash-Sutcliffe est proche de 100%. Ainsi, une performance supérieure ou égale à 60% peut être jugée satisfaisante (Perrin 2000). La version du modèle GR2M est disponible dans le site de CEMAGREF (http://webgr.irstea.fr/modeles/mensuel-gr2m/).

3.2.3.3 Evaluation de la robustesse du modèle GR2M

L’une des techniques les plus utilisées pour évaluer la robustesse d’un modèle, est la technique du double échantillon. Cette méthode permet de tester l’adaptabilité des modèles quelque soit leur complexité (Kouassi et al. 2011).

Dans le cas où l’on disposerait d’observations se présentant comme des séries chronologiques (cas des pas de temps mensuels et annuels), il suffira de subdiviser la période d’observation de chaque bassin versant en sous-périodes avec calage sur une période et contrôle sur le reste des observations, tout en veillant à réserver une période de mise en route (Kouassi 2007). Cette tâche est répétée de façon à faire le calage successivement sur toutes les sous-périodes. La robustesse des différents modèles est évaluée par la différence des valeurs du critère de Nash en phase de calage et en phase de validation (Perrin 2000).

3.2.4 Approche des simulations croisées: Etude de tendance dans la relation pluie–débit

Si de nombreuses méthodes sont utilisées afin de détecter les tendances sur des variables hydrologiques, telles que les pluies et les débits, il n’y a que très peu de méthodes capables de détecter les tendances sur la relation pluie–débit (Andréassian et al. 2003, in Aït-Mesbah 2012). Parmi ces méthodes, l’approche des simulation croisées utilisé à causes de sa robustesse pour l’étude des tendances dans la relation pluie–débit (Kouamé et al. 2013).

La description de la méthodologie de cette approche est basée sur les travaux de Andréassian et al. (2003) et Kouassi et al. (2012). Elle commence par le découpage de la période d’étude en n périodes successives de longueurs égales. Cette approche part du principe que le calage permet de caractériser le comportement hydrologique du modèle sur la période de calage (de n sous-périodes). En appliquant ensuite le modèle calé sur toutes les autres sous-périodes, c’est-à-dire en gardant les mêmes paramètres, on obtient l’écoulement qu’aurait donné le bassin s’il était resté dans les conditions de la période de calage. En renouvelant cette opération après chaque contrôle, on peut ainsi construire une matrice de tendance. Dans l’interprétation des matrices des simulations, chaque valeur est remplacée par un signe, traduisant une évolution croissante ou décroissante de la variable hydrologique considérée dans le temps. Pour cette étude, la variable cible considérée est le débit liquide moyen mensuel transformé en lame d’eau (mm). A cet effet, chaque valeur de la matrice est remplacée par un (+) ou un (–), suivant que les valeurs sont supérieures ou inférieures à la valeur de la diagonale. La valeur située sur la diagonale représente pour chaque ligne la meilleure référence dans la mesure où il s’agit de la valeur la plus proche de la valeur réellement observée (car prédite par le modèle calé sur la période en question). La comparaison s’effectue ligne par ligne car il est nécessaire de se placer dans des conditions d’égale pluviométrie. Si les (+) sont majoritaires, cela signifie que la variable hydrologique simulée dans la matrice à tendance à croître avec le temps. Si les (–) sont majoritaires, l’inverse est vrai (Andréassian 2002, Andréassian et al. 2003, Aït-Mesbah 2012, Kouassi et al. 2012, Kouamé et al. 2013).

4 Resultats et discussion

4.1 Résultats

4.1.1 Résultats de l’étude de la variabilité hydro-pluviométrique par l’indice de Nicholson

L’évolution des indices de Nicholson montre que la variabilité pluviométrique du bassin de l’Oued Sebdou (Fig. 3) est marquée par des périodes climatiques humides, normales et sèches (Tableau 1). La première période sèche observée va de 1941 à 1945. Cette dernière appartient à une période déficitaire du vingtième siècle débutant au milieu des années trente et s’étalant jusqu’au milieu des années quarante. Cette période de sécheresse des années quarante, reste dans la mémoire collective comme celle de famine (Hirche et al. 2007). Cette période étant courte, elle est limitée dans le temps par une succession d’années humides. Cette première phase excédentaire observée allant de 1945 à 1974 avec une moyenne pluviométrique de 540.8 mm. Ce qui représente plus de 21% des totaux pluviométriques supérieurs à la moyenne annuelle totale qui est de 454,8 mm.

Figure 3. Évolution interannuelle des indices centrés réduits des hauteurs pluviométrique de la station de Béni-Bahdel (1941–2012).

Tableau 1. Indices de Nicholson, lames d’eau précipitées, différentes tendances à la station de Béni-Bahdel (1941–2012).

Début de la période	Fin de la période	Tendance	Moyenne (mm)	Précipitation max (mm)	Précipitation min (mm)
1941/42	1944/45	Déficitaire	392,8	495,9	224,3
1944/45	1973/74	Excédentaire	540,8	756,1	276,4
1973/74	1989/90	Déficitaire	379,7	659,2	188,0
1989/90	1997/98	Normale	440,6	597,4	341,5
1997/98	2011/12	Déficitaire	395,9	731,8	208,7

Sur une durée plus longue que la première, une deuxième période déficitaire commence de 1973/74 et s’étale jusqu’au 1989/90. Pendant cette durée le total pluviométrique a pu atteindre la valeur minimale de 188 mm (1987/88). Entre 1990 et 1998, une période normale a été enregistrée, avec une moyenne pluviométrique de 440,6 mm, sensiblement égale à la moyenne annuelle totale (454,8 mm).

De nouveau, on remarque l’apparition d’une succession d’années sèches. Cette troisième période déficitaire commence de 1997/98 et se prolonge jusqu’à 2011/12. Toutefois durant cette dernière période, nous avons observé des années normales ou excédentaires comme les années 2001/02. 2002/03. 2003/04 et 2008/09. qui peuvent nous faire penser à l’amorce d’une tendance humide.

La variabilité interannuelle des lames d’eau écoulées du bassin de l’Oued Sebdou, à travers l’évolution des indices centrés réduits (Fig. 4), permet de distinguer une très nette période déficitaire de 1973 à 2012 correspondant à une période sèche marquée par une forte baisse des écoulements notamment dans l’années 2004/05 (16,22 mm) (Tableau 2). Néanmoins, durant cette période d’étude, on a enregistré une année exceptionnelle avec un débit moyen annuel de 78,93 m³/s (2008/09).

Figure 4. Évolution interannuelle des indices centrés réduits des lames d’eau écoulées à la station de Béni-Bahdel (1972–2012).

Tableau 2. Indices de Nicholson, lames d’eau écoulées, différentes tendances à la station de Béni-Bahdel (1972–2012).

Début de la période	Fin de la période	Tendance	Moyenne (mm)	Lame d’eau max (mm)	Lame d’eau min (mm)
1973/74	2011/12	Déficitaire	44,0	142,5	16,2

4.1.2 Détection de ruptures dans la série pluviométrique

L’application des deux tests (Pettitt et Mann-Kendall), à un seuil de signification de 5%, ont permis d’identifier une rupture dans la série pluviométrique. L’identification de cette rupture permet de distinguer deux périodes, une période excédentaire et une autre déficitaire sur le bassin.

Le test de Pettitt a abouti au même résultat que la méthode des indices centrés réduits (Indice de Nicholson). En effet, la probabilité associée à la statistique du test appliqué à la série pluviométrique confirme l’apparition d’une rupture significative observée en 1973/74 (Fig. 5). Cette rupture se distingue par un pic de 754 dans l’évolution des indices de Pettitt. En revanche, une baisse notable des indices a été observée suite à une diminution importante des précipitations moyennes interannuelles. La pluie moyenne annuelle avant 1973/74 était de 524,9 mm. Après cette date, elle est passée à 393,9 mm. Ceci correspond à un déficit de −25% (Tableau 3).

Figure 5. Etude de la tendance des totaux pluviométriques annuels de la station de Béni-Bahdel (1941–2012).

Tableau 3. Tests statistiques, années de rupture à l’échelle de l’année pour la période d’étude 1941–2012 : (a) Pettit, et (b) Mann-Kendall.

(a)	Kn	Prob(Kn)	Rupture la plus significative	Avant la rupture (mm)	Après la rupture (mm)	Déficit (%)
	754	0,00017	1973–1974	524,9	393,9	−25
(b)	U(t)	Seuil de signification	Début de la dernière tendance	Avant la rupture (mm)	Après la rupture (mm)	Déficit (%)
	−3,34	−1,96	1977–1978	514,3	389,9	−25

En appliquant le test de Mann-Kendall, nous avons décelé l’existence d’une rupture significative à la baisse dans la série des totaux pluviométriques annuels. Cette rupture se produit vers 1977/78 (Fig. 5) provoquant ainsi un déficit de −25% suite à un écart de −124,4 mm enregistré entre la période excédentaire (avant la rupture) et la période déficitaire (après la rupture) (Tableau 3). Par ailleurs, la régression linéaire entre les précipitations et le temps utilisée pour décrire quantitativement la possibilité d’une tendance linéaire à la baisse ou à l’augmentation dans la série chronologique, confirme que les totaux pluviométriques à la station de Béni-Bahdel ont subi une baisse moyenne de 2,4 mm/an (Fig. 5), soit 0,04% par rapport à la moyenne interannuelle (454,8 mm).

La phase déficitaire de la pluviométrie s’accompagne de certaines modifications de la répartition des précipitations dans l’année se traduisant par des diminutions ou augmentations de la contribution de certains mois au total annuel (Fadika et al. 2008). Pour cette raison, les fluctuations pluviométriques ont été analysées à l’échelle de la saison afin de mieux caractériser les effets de décadence des totaux pluviométriques saisonniers sur ceux de l’année. Les deux tests confirment que la rupture de tendance détectée sur les totaux pluviométriques annuels est due à une baisse sur les totaux pluviométriques hivernaux et printaniers (Tableau 4). En outre, réputé par sa robustesse, le test de Pettitt montre que la date de rupture décelée sur les totaux pluviométriques saisonniers est proche de celle obtenue sur les totaux pluviométriques annuels.

Tableau 4. Tests statistiques, années de rupture à l’échelle de la saison. Période d’étude: 1941–2012.

Saison	Test de Mann-Kendall			Test de Pettitt
	U(t)	Seuil de signification	Début de la dernière tendance	Kn	Prob(Kn)	Rupture la plus significative
Automne	1,57	1,96	–	388	0,166	–
Hiver	−3,89	−1,96	1975/76	704	0,0005	1980/81
Printemps	−2,05	−1,96	1986/87	514	0,025	1975/76
Eté	−0,07	−1,96	–	317	0,379	–

Pour ces deux saisons (hiver et printemps), la variabilité pluviométrique moyenne inter-mensuelle montre que la période avant rupture est excédentaire avec un maximum en décembre pour l’hiver et mars pour le printemps (Tableau 5). La période 1982–2012 de la saison hivernale est caractérisée par une diminution des lames d’eau précipitées des mois les plus pluvieux de cette saison (décembre, janvier et février), une forte baisse au mois de décembre et un déficit de −47,1%. Au printemps, entre les deux périodes, avant rupture (1941–1976) et après rupture (1977–2012), le déficit est important au mois d’avril (−43,8%) (Tableau 5).

Tableau 5. Déficit pluviométrique des mois plus pluvieux à l’échelle hivernale et printanière.

		1941–2012 (mm)	Avant rupture 1941–1981 (mm)	Après rupture 1982–2012 (mm)	Déficit (%)
Hiver	Décembre	65,1	81,3	43,0	−47,1
	Janvier	62,6	70,7	51,6	−27,0
	Février	54,6	63,1	40,7	−35,4
		1941–2012 (mm)	Avant rupture 1941–1976 (mm)	Après rupture 1977–2012 (mm)	Déficit (%)
Printemps	Mars	64,4	75,6	52,8	−30,2
	Avril	55,1	70,3	39,5	−43,8
	Mai	43,1	51,2	34,8	−32,0

4.1.3 Détection de rupture dans la série hydrométrique

Les résultats d’applications des deux tests à un seuil de significations de 5% et l’estimation de déficit d’écoulement sont portés dans le Tableau 6. La Fig. 6 montre que la probabilité du test de Pettitt détecte une rupture dans la série des lames d’eau annuelles qui débute en 1986/87. Cette rupture se manifeste suite à une baisse de la moyenne de la série des lames d’eau écoulées de part et d’autre de la date de rupture, engendrant ainsi un déficit de −47,9% (Tableau 6).

Figure 6. Etude de la tendance des lames d’eau écoulées à la station de Béni-Bahdel (1972–2012).

Tableau 6. Tests statistiques, années de rupture à l’échelle de l’année pour la période d’étude 1972–2012 : (a) Pettit, et (b) Mann-Kendall.

(a)	Kn	Prob(Kn)	Rupture la plus significative	Avant la rupture (mm)	Après la rupture (mm)	Déficit (%)
	235	0,01280	1986–1987	65,52	34,08	−47,9
(b)	U(t)	Seuil de signification	Début de la dernière tendance	Avant la rupture (mm)	Après la rupture (mm)	Déficit (%)
	−3,24	−1,96	1980–1981	83,64	34,91	−58,3

Avec un déficit qui dépasse 58,3% (Tableau 6), le test de Mann-Kendall confirme ainsi que l’évolution hydrométrique est caractérisée par une rupture de stationnarité de l’écoulement au début des années 1980 (Fig. 6). La régression linéaire entre les lames d’eau écoulées et le temps, présente une baisse de la moyenne de 0,39% par rapport à la moyenne interannuelle estimée à 45,9 mm.

Durant les 40 dernières années, le régime hydrologique à l’échelle de la saison de ce bassin a connu une baisse considérable. D’après le Tableau 7, les résultats d’application du test de Pettitt sur les lames d’eau saisonnières donnent des résultats proches de la réalité. Détectée au cours des années 1980. cette baisse touche les quatre saisons. Les déficits ainsi que les variations des moyennes des répartitions mensuelles des lames d’eau écoulées de l’Oued Sebdou avant et après rupture sont présentées par la Fig. 7.

Figure 7. Déficits et variations des moyennes saisonnières du régime hydrométrique du bassin versant de l’Oued Sebdou (1972–2012).

Tableau 7. Tests statistiques, années de rupture à l’échelle de la saison. Période d’étude : 1973–2012

Saison	Test de Mann-Kendall			Test de Pettitt
	U(t)	Seuil de signification	Début de la dernière tendance	Kn	Prob(Kn)	Rupture la plus significative
Automne	−1,40	−1,96	2010–2011	155	0,222	1982–1983
Hiver	−3,24	−1,96	1981–1982	272	0,002	1987–1988
Printemps	−2,59	−1,96	2011–2012	209	0,037	1981–1982
Eté	−4,26	−1,96	1980–1981	265	0,00325	1986–1987

Les fluctuations des moyennes en période déficitaire augmentent de septembre à mars et baissent pour les autres mois. Il en ressort que de février à mai, un important écart est constaté entre les deux périodes (excédentaire et déficitaire). Ces effets de baisse des lames d’eau écoulées durant cette période sont dus probablement aux ruptures constatées sur les précipitations hivernales et printanières. Ce déficit est maintenu jusqu’en août suite à la baisse des précipitations, où de février jusqu’à août il dépasse les −50% avec un maximum de −76% décelé au mois d’avril.

4.1.4 Evaluation du modèle GR2M

Le critère de Nash-Sutcliffe et les tracés des hydrogrammes, observés et calculés en étapes de calage et de validation, ont été étudiés afin d’évaluer le modèle GR2M au niveau de la station de Béni-Bahdel. Les valeurs de critère de Nash-Sutcliffe portées dans le Tableau 8, montrent que les performances en calage sur les deux périodes 1985–1998 et 1999–2006 sont proches. En revanche, la performance en validation de la période 1999–2006 est supérieure à celle de la période 1985–1998.

Tableau 8. Modèle GR2 M, critère de Nash-Sutcliffe, synthèse de performances en phase de calage et de validation.

	Période	Nash (%)	Moyenne
Calage	1985–1998	93,9	93,45
	1999–2006	93,0
Validation	1999–2006	95,5	91,30
	1985–1998	87,1

D’ailleurs, ces mêmes valeurs montrent que le modèle GR2M a été performant sur le bassin de l’Oued Sebdou. En fait, les valeurs moyennes du critère de Nash-Sutcliffe obtenues en calage (93,45%) comme en validation (91,30%) sont supérieures à 60%.

En outre, la baisse de performance, en passant de la phase de calage à la phase de validation (−2%), indique que la performance induite au niveau du calage dans la procédure d’optimisation se dégrade au cours de la validation. Ainsi, la valeur du critère de robustesse constatée par référence au critère de qualité Nash-Sutcliffe, est inférieure à −10%, ce qui traduit la qualité de robustesse du modèle GR2M sur le bassin versant de Oued Sebdou.

Les représentations graphiques représentées dans la Fig. 8 indiquent que les hydrogrammes, simulées en phases de calage et de validation, coïncident assez bien avec ceux observés. Remarquons que, quelques forts débits de pointe en phase de calage ne sont pas bien reproduits. Les débits de pointes simulés sont surestimés, mais l’écart demeure acceptable. Toutefois, le modèle GR2M simule bien les débits d’étiages.

Figure 8. Hydrogrammes observés et simulés en calage et validation par GR2M à la station de Béni-Bahdel (1985–2006).

4.1.5 Etude de la tendance de la relation pluie–débit

La matrice des simulations croisées a été utilisée sur les lames d’eau moyennes annuelles écoulées simulées à partir du modèle GR2M sur les sous-périodes de 5 ans (Tableau 9). Les résultats transformés sous forme de matrice de signes, à partir de la matrice des simulations normalisées issue de la matrice des simulations croisées, sont portés dans le Tableau 10.

Tableau 9. Matrice des simulations croisées des lames d’eau écoulées (mm) au bassin versant de l’Oued Sebdou (1985–2004).

	1985–1989	1990–1994	1995–1999	2000–2004
1985–1989	36,17	42,52	24,51	27,48
1990–1994	37,45	37,98	25,54	28,76
1995–1999	40,44	41,87	48,85	27,60
2000–2004	46,41	42,12	35,38	70,67

Tableau 10. Matrice des signes (1985–2004).

	1985–1989	1990–1994	1995–1999	2000–2004
1985–1989	0
1990–1994		0
1995–1999			0
2000–2004				0

Etant donné qu’il faut se mettre dans le sens de l’évolution progressive dans le temps du débit moyen annuel, la moitié supérieure à la diagonale de la matrice normalisée a été prise en considération. Par la suite, un total de cinq signes négatifs contre un seul signe positif, indiquant ainsi une non-stationnarité de la relation pluie–débit, se manifeste par une tendance à la baisse dans le comportement hydrologique du bassin versant de l’Oued Sebdou.

4.2 Discussion

Durant les quatre dernières décennies 1970–1980, 1980–1990, 1990–2000 et 2000–2010 le caractère déficitaire des précipitations amorcées persistant a pris de l’ampleur. En effet, à un seuil de signification de 5%, les résultats de l’application des deux tests statistiques Pettitt et Mann-Kendall programmés en langage Turbo Pascal, ont mis en évidence une tendance significative à la baisse qui s’est manifestée au cours du milieu des années 1970. Le déficit pluviométrique calculé en référence à la rupture identifiée est de −25%. Ces résultats sont en accord avec les conclusions des travaux antérieurs réalisés sur la variabilité pluviométrique en Algérie (Laborde 1993, Aït Mouhoub 1998, Matari et al. 1999, Meddi and Meddi 2004, Meddi et Meddi 2009, Meddi et al. 2005, Hirche et al. 2007, Medejerab et Henia 2011, Achite et al. 2014) et sur le bassin de la Tafna en particulier (Ghenim et al. 2009, 2010, 2011, Ghenim et Megnounif 2013). Par contre, Bakreti et al. (2013) dans leur analyse conjointe des régimes pluviométriques et hydrologiques dans le bassin de la Tafna, en utilisant les mêmes tests statistiques (Pettitt et Mann-Kendall), ne détectent aucune modification sur les données pluviométriques de la station de Béni-Bahdel. D’un côté, c’est une conséquence logique, vu qu’ils ont pris une période d’étude (1976–2006) incluse dans une phase démontrée auparavant par l’ensemble des études citées par une phase déficitaire. D’un autre côté, la pluviométrie est une composante climatique caractérisée plus par sa grande variabilité spatiale que temporelle. Avec ces dérèglements climatiques, il serait raisonnable de se demander si la durée des données disponibles est suffisante pour mener une étude statistique de changement à long terme: 50 ans de données semblent être le minimum (Lemaitre 2002).

L’analyse des lames d’eau écoulées montre une rupture de stationnarité dont la cause est probablement due à la pluviométrie. Il semble que le test de Mann-Kendall donne des résultats proches de la réalité où on a montré l’existence d’une tendance significative à la baisse vers 1980/81 sur le bassin versant de l’Oued Sebdou. En effet, le caractère synchrone des ruptures identifiées au sein des séries chronologiques de pluies et de débits souligne le lien indiscutable qui existe entre la baisse de la pluviométrie et la diminution des écoulements de surface (Kouassi et al. 2008). Le déficit d’écoulement (−58%) est largement supérieur au déficit pluviométrique (−25%), ce qui traduit l’intensification de la sécheresse climatique au niveau des écoulements. Les dates de rupture identifiées au sein des séries hydrométriques en Algérie (Meddi et Hubert 2003, Ghenim et al. 2010) correspondent à celle identifiée au bassin versant de l’Oued Sebdou. Cependant, la rupture due à une diminution brutale de la moyenne des totaux pluviométriques annuels est survenue suite aux modifications détectées sur les totaux pluviométriques hivernaux et printaniers. En hiver, le mois de décembre étant le plus affecté, une différence de moyenne de −38,3 mm a été enregistrée avant et après la rupture. Au printemps, le mois d’avril est distingué par un déficit de −43,8%. En regard des résultats trouvés par Meddi et Hubert (2003) de la modification du régime pluviométrique sur les ressources en eau du Nord-Ouest de l’Algérie durant la période 1930–1998, ils ont pu mettre en évidence des ruptures de stationnarité suite à des baisses détectées sur les totaux pluviométriques printaniers, hivernaux et automnaux de la station de Béni-Bahdel. Ce résultat est du probablement à l’intervalle chronologique de la période d’étude choisi sur l’échelle temporelle (1930–1998) sachant que durant cette période, les deux dernières décennies (80 et 90) du vingtième siècle sont caractérisées par une persistance et une abondance des années déficitaires (Bouragba 2006, Belarbi et al. 2012). Outre, Matari et Douguedroit (1995) suite à l’étude de la chronologie des précipitations sur l’Ouest algérien et sur deux périodes (1930–1960) et (1968–1992), ils ont pu remarquer que la sècheresse des années quarante est due principalement à une baisse de pluie de printemps et que celles des années quatre-vingt à une diminution de la pluviométrie hivernale. De la même manière, face au changement détecté sur la série hydrométrique à l’échelle de l’année, il est apparu nécessaire de réduire l’échelle temporelle afin d’analyser l’influence du régime hydrométrique saisonnier sur celle de l’année. Les deux tests statistiques ont permis de mettre en évidence l’existence d’une rupture due à un changement dans le comportement hydrométrique du bassin versant de l’Oued Sebdou. Les résultats du test de Pettitt, proches de la réalité, montrent que ce changement touche l’automne et le printemps vers le début des années 1980. A la fin de cette décennie, la rupture se manifeste par un début tardif de l’apparition de tendance significative à la baisse pour l’hiver et l’été. Outre, de février jusqu’à août, le déficit dépasse les −50% et un maximum de −76% est signalé au mois d’avril.

Le modèle GR2M a été utilisé pour la modélisation des débits mensuels dans le bassin versant de l’Oued Sebdou. Les résultats montrent que ce modèle est performant et robuste sur ce bassin. En effet, en calage comme en validation, les performances obtenues sont supérieures à 60%. De même, la valeur du critère de robustesse (−2%) est inférieure à −10%. Ces résultats corroborent ceux trouvés antérieurement. En fait, l’application des modèles GR et de GR2M en particulier sur les différents sous bassins du bassin versant de la Tafna, a fait l’objet de plusieurs travaux (Bouanani 2010, Bouanani et al. 2011, Gherissi 2012, Medane 2012). Suite à ces conclusions (performance et robustesse), le modèle GR2M a été utilisé pour analyser la tendance dans la relation pluie–débit par l’application de l’approche des simulations croisées. Cette approche, utilisée par Andréassian (2002, 2004) et Andréassian et al. (2003), permet de tester l’expression d’un comportement stationnaire (cas d’évolution progressive, cas de perturbations brusques et cas de stabilité présumée) dans la relation pluie–débit. Dans notre cas, les résultats d’application déterminent une tendance à la baisse des débits mensuels de plus en plus forts au cours de la période 1985–2004 en mettant en évidence une non-stationnarité dans la réponse hydrologique du bassin versant de l’Oued Sebdou. Une conséquence légitime suite au changement éventuel de la variabilité hydrométéorologique et à l’évolution géographique et morphologique qui aura une influence sur l’occupation du sol au niveau du bassin versant de la Tafna.

5 Conclusion

L’analyse de la variabilité hydrométéorologique a permis de caractériser les principales modifications que le bassin versant de l’Oued Sebdou a pu subir. Sur l’ensemble du bassin, le déficit pluviométrique entamé depuis 1973/74 se prolonge à nos jours, même si la sévérité varie d’une année à l’autre. Toutefois, la répercussion de cette diminution des lames d’eau précipitées a été repérable sur les lames d’eau écoulées suite à une tendance nette à la baisse décelée au début des années quatre-vingts. L’analyse des variations pluviométriques saisonnières a pu mettre en évidence des tendances à la baisse identifiées sur les totaux pluviométriques hivernaux avec une diminution notable au mois de décembre de −38.3 mm, et printaniers au mois d’avril où est enregistrée une réduction de −30.8 mm. Durant une période de 40 ans, les écoulements saisonniers au sein du bassin sont caractérisés par des baisses observables sur les quatre saisons suite à des ruptures décelées durant les années quatre-vingts. De février jusqu’à août, la réduction dans les lames d’eau écoulées dépasse les −50%. Compte tenu de sa performance et sa robustesse, le modèle GR2M a été assemblé à l’approche des simulations croisées pour analyser la tendance de la relation pluie–débit du bassin versant de l’Oued Sebdou sur une période allant de 1985 à 2004. Une non-stationnarité a été observée sur la relation pluie–débit caractérisée par une tendance à la baisse dans le comportement hydrométrique du bassin versant de l’Oued Sebdou. Cette baisse est due, d’un côté à la modification du régime pluviométrique qu’a connu le bassin durant les 40 dernières années, d’un autre côté, au changement d’occupation du sol suite aux modifications géographiques et morphologiques du bassin. Cette modification dans la relation pluie–débit caractérisée par une tendance à la baisse, constitue une faiblesse dans le potentiel des ressources en eau. La prise en compte de cette faiblesse dans la gestion de l’eau dans le bassin de l’Oued Sebdou permettra de faire face à la sècheresse persistante de la région.

Déclaration de divulgation

Aucun conflit d’intérêts potentiel n’a été rapporté par les auteurs.