What is the distributed delayed Muskingum model?

Abstract

A gap between hydrodynamic modelling and conceptual modelling of flood routing has been filled by the introduction of conceptual elements. The conceptual model gives results equivalent to those of the complete linearized Saint Venant equations for Froude number equal to one and approximately so in that vicinity. It has been applied to the case of a uniform open channel with arbitrary cross section and friction law. Pure lag has been introduced to the Muskingum model and then such models with physically based parameters have been coupled in series forming a multiply delayed Muskingum model. The asymptotic case when, for a finite river reach, the number of submodels tends to infinity, gives the distributed delayed Muskingum model. Further, this model is a particular solution of the complete linearized Saint Venant equations known as the rapid flow model. The model not only originates from conceptual elements but its impulse response has a clear conceptual interpretation.

Résumé

Une lacune entre les modèles hydrodynamique et conceptuel de propagation des crues est comblée par l'introduction des éléments conceptuels. Le modèle conceptuel donne des résultats équivalents à ceux du modèle de Saint Venant linéarisé pour un nombre de Froude égale à un. Cette proposition est appliquée pour un canal ouvert avec sections transversales quelconques et aussi avec une loi du frottement quelconque. Le retard du parcours est introduit au modèle de Muskingum. De tels modèles, avec paramètres déterminés sur des bases physiques, sont couplés et ils donnent finalement un modèle de Muskingum multiple avec retard. Pour le cas asymptotique, c'est à dire quand pour le bief du canal de longeur finie le nombre des modèlescomposants s'augmente à l'infini, nous obtenons le modèle de Muskingum distribué avec retard. D'autre part ce modèle est une solution particulière des équations de Saint Venant complètes et il est connu en tant que “Modèle d'écoulement rapide”. Le modèle proposé est d'origine conceptuelle et sa réponse impulsionelle a aussi une interprétation conceptuelle claire.