Dimensionality of Scandinavian river flow regimes

Abstract

A river flow regime describes an average seasonal behaviour of river flow, usually representing a set of long-term monthly mean values. Seasonal patterns of flow can be regular, repeating in principle the same pattern from year to year, or irregular, i.e. alternating between a couple of different regime types during individual years. By tradition, a river flow regime has been considered as a static characteristic that does not change in large temporal scale, yet this may be an oversimplification with regard to constantly changing environmental conditions. Such a “static” description of a flow regime, based on long-term mean values is in discrepancy with the dynamic character of the system described. The dimension of this system in terms of fractal and intrinsic dimensions has been investigated on an example of Scandinavian runoff series by different methods: from a simple graphic method to determine the fractal dimension to empirical orthogonal function (EOF) and entropy-based aggregation to outline the number of patterns necessary for representing the regimes of different intrinsic dimension of a set of point data. The series studied demonstrated a variety of fractal and intrinsic dimensions that were well in agreement with the stability character of the investigated regime types. The less stable the regime, the higher were its fractal and intrinsic dimensions and the number of variables required for its description.

Résumé

Le régime hydrologique d'un cours d'eau, habituellement décrit par les moyennes à long terme des débits mensuels, est un indicateur des variations saisonnières des écoulements de la rivière. Il peut soit se reproduire à l'identique d'une année à l'autre avec les mêmes traits caractéristiques, soit présenter une alternance de différents types de régimes. Généralement, le régime est considéré comme une caractéristique statique qui ne change pas au cours du temps, ce qui semble être une simplification abusive eu égard aux perpétuelles modifications des conditions environnementales. Une description aussi statique du régime hydrologique, basée sur des moyennes de long terme, ne rend pas compte du caractère dynamique du système étudié. On étudie ici la dimension de ce système (au sens de dimension fractale et dimension intrinsèque) sur un échantillon de séries de débit Scandinaves par différentes méthodes allant d'une méthode graphique de détermination de la dimension fractale jusqu'à l'application de l'analyse en fonctions orthogonales empiriques (EOF) ou de classification basée sur la mesure de l'entropie pour mettre en évidence le nombre de composantes sous-jacentes à une série chronologique donnée. Les séries étudiées montrent une diversité de dimensions fractale et intrinsèque en accord avec la stabilité des types de régime concernés, les régimes les moins stables ayant les dimensions fractale et intrinsèque les plus grandes et nécessitant davantage de variables pour être décrits.