An approach to modelling and simulation of epidemics of diseases from pathogens spreading over water distribution systems

Abstract

The paper describes a method for construction and analysis of a combined simulation model of epidemics of diseases due to pathogens spreading over water distribution systems (WDS). The implemented model is composed of three main elements dealing with simulation of pathogen spreading over WDS, simulation of epidemics within an area inhabited by many (interconnected) populations and optimization tools for calibrating the values of parameters present in the models. The element related to modelling the pathogen spread over WDS is based on a widely used EPANET methodology for the analysis of hydraulics in water supply networks. The other element of our approach for epidemics simulation refers to a generalized model of epidemic based on the standard SIR model. Both these modelling and simulation tools are supported by optimization procedures for calibration. To this end we propose two different kinds of tools: the first is a version of a Gauss–Newton procedure for nonlinear least–squares problems; the second solves a multiobjective optimization problem with the help of evolutionary algorithms. We show, using the well–known Walkerton case, that relatively few empirical data points are needed to build epidemic model with good forecasting properties.

RÉsumÉ

L’article décrit une méthode de construction et d’analyse d’un modèle de simulation combiné d’épidémies de maladies dues à des agents pathogènes se propageant par des systems de distribution d’eau (WDS). Le modèle mis en oeuvre est composé de trois éléments principaux concernant la simulation de la propagation des pathogènes sur les WDS, la simulation des épidémies dans une zone habitée par de nombreuses populations (interconnectées) et des outils d’optimisation pour calibrer les paramètres présents dans les modèles. L’élément lié à la modélisation de la propagation du pathogène sur WDS est basé sur une méthodologie EPANET largement utilisée pour l’analyse de l’hydraulique dans les réseaux d’approvisionnement en eau. L’autre élément de notre approche pour la simulation des épidémies fait référence à un modèle généralisé d’épidémie basé sur le modèle SIR standard. Ces deux outils de modélisation et de simulation s’appuient sur des procédures d’optimisation pour l’étalonnage. Pour ce faire, nous proposons deux types d ’outils: le premier est une version d’ une procédure de Gauss-Newton pour les problèmes non linéaires des moindres carrés; le second résout un problème d’optimisation multiobjectif à l’aide d’algorithmes évolutifs. Nous montrons, en utilisant le cas bien connu de Walkerton, que relativement peu de données empiriques sont nécessaires pour construire un modèle épidémique avec de bonnes propriétés de prévision.

Keywords:

• SIR epidemic model
• water distribution system
• model calibration
• multicriteria optimization
• evolutionary algorithms

Mots-clÉS:

• Modèle épidémique SIR
• système de distribution d’eau
• calibration de modèle
• optimization multicritère
• algorithmes évolutifs