Identification of a preferred statistical distribution for at-site flood frequency analysis in Canada

Abstract

Floods are the most frequent natural disaster in Canada, putting Canadian lives and property at risk. Projected variations in precipitation and temperature are expected to further intensify extreme events, necessitating improved flood planning and water resource management. The Natural Sciences and Engineering Research Council funded FloodNet project is developing a standardized flood estimation manual for Canada; such a nation-wide manual would make flood frequency application more effective, consistent, and reproducible, reducing the need for subjective judgement. This research investigates a preferred at-site flood frequency distribution for Canadian annual peak flow dataset. Four frequently used distributions: Generalized Logistic distribution, Generalized Extreme Value distribution, and Pearson Type III distributions with and without log transformation, are assessed using two robust goodness-of-fit tests (i.e., Modified Anderson-Darling test and L-Moment $Z^{\mathit{DIST}}$ test) across a wide range of Canadian annual peak flood samples. Goodness-of-fit assessments are analysed using different configurations of flood samples, including annual maximum flow and instantaneous peak flow samples, stationary samples and de-trended non-stationary samples, samples with varied record length, and samples from various geographical regions of Canada. Estimated flood quantiles are compared with estimates of hypothetical true quantiles to assess predictive performance of the considered distribution. Results show the Generalized Extreme Value distribution is better than the other considered distributions because of its acceptance for most station samples and the closeness to the estimates of hypothetical true quantiles. This study provides a basis for recommending the Generalized Extreme Value distribution for at-site flood frequency analysis in Canada.

RESUMÉ

Les inondations présentent les catastrophes naturelles les plus fréquentes au Canada, exposant au risque les populations et le territoire. Les variations projetées des précipitations et des températures estimées conduisent à une intensification des évènements extrêmes, nécessitant une amélioration de la planification des inondations et de la gestion des ressources hydriques. Le projet FloodNet, financé par le Conseil de recherches en sciences naturelles et en génie, contribue au développement d’un manuel standardisé sur l’estimation des inondations pour le Canada. De portée nationale, ce manuel rendrait l’estimation des fréquences d’inondations plus efficace, homogène et reproductible, réduisant le besoin de recourir à des jugements subjectifs. Cette recherche tente d’estimer la distribution fréquentielle des crues la plus appropriée à l’échelle locale pour l’ensemble des données relatives aux pointes de crues annuelles au Canada. Quatre distributions statistiques souvent considérées dans de tels cas, soit: la distribution logistique généralisée, la distribution généralisée des valeurs extrêmes et la distribution Pearson type 3, avec et sans transformation logarithmique, sont évaluées au moyen de deux tests robustes d’ajustement (i.e., le test d’Anderson-Darling modifié et celui des L-Moment) pour un vaste échantillonnage de pointes de crues annuelles relevées au Canada. Les évaluations des ajustements sont analysées à partir de diverses caractéristiques d’échantillonnage d’inondations, incluant les débits maximaux annuels et les pointes instantanées de crues, des échantillons stationnaires et non-stationnaires « détendancés », des échantillons de longueur de séries différentes et de diverses régions géographiques du Canada. Les quantiles de crues obtenus sont comparés aux quantiles hypothétiques réels pour évaluer la qualité de prédiction de la distribution considérée. Les résultats montrent que la distribution généralisée des valeurs extrêmes est meilleure que les autres distributions considérées en raison de son acceptation, pour la plupart des stations testées, et de sa plus proche valeur des quantiles hypothétiques réels estimés. Cette étude fournit les fondements pour recommander la distribution généralisée des valeurs extrêmes pour l’analyse fréquentielle locale des crues au Canada.

Key Words:

• At-site flood frequency analysis
• annual peak flow
• statistical distribution
• goodness-of-fit test
• non-stationarity

Acknowledgements

Environment and Climate Change Canada is acknowledged for providing data used in this study. The authors are grateful for the constructive comments from two reviewers. The authors would like to dedicate this study to the memory of Professor Peter Rasmussen who was a key contributor to the journey of this research.

Additional information

Funding

This work was financially supported by the Natural Sciences and Engineering Research Council of Canada under the Canadian FloodNet project (Grant number – NETGP 451456) and the University of Manitoba under the GETS funding.