Fitting flood frequency distributions using the annual maximum series and the peak over threshold approaches

Abstract

Flood frequency plays an important role in the design of hydraulic structures as well as in the management of fisheries and aquatic resources. There are two types of flood frequency analyses, namely the annual maximum series (AMS) analysis and the partial duration series analysis (or peak over threshold, POT). The POT analysis consists of studying discharge data above a specific threshold (or truncation level), whereas the AMS method uses maximum annual discharge data. Both the AMS (generalized extreme value – GEV distribution) and POT (generalized Pareto – GP and exponential – Exp distributions) were used to calculate flood frequencies for four hydrometric stations within the Miramichi River basin of New Brunswick. A simple method was proposed for the selection of truncation levels, that is, values corresponding to 1, 1.5 and 2 flood counts per year. Considering multiple truncation levels in the POT analysis has the advantage of providing more results that are used to identify which level provides a better fit of the flood data. Both the GEV (AMS) and GP (POT) distributions best represented flood data within the Miramichi River whereas the Exp (POT) distribution did not fit well the data, especially for floods with high return periods (>25 years). Results showed the truncation level at a flood count of 1 (highest truncation level) for the POT method, generally provided a better fit of floods with high return periods (>25 years). Moreover, lower truncation levels tended to provide flood estimates with less uncertainties (lower coefficient of variation, as tested using a jackknife technique). Finally, results showed that both the AMS and POT methods are complementary in flood frequency analyses. The AMS is the more classic approach to flood frequency analyses; however, the POT provides a better characterization of floods (e.g. magnitude, duration and flood volume).

Résumé

La fréquence des crues joue un rôle important dans la conception des ouvrages hydrauliques ainsi que dans la gestion des pêches et des ressources aquatiques. Il existe deux types d'analyses de fréquence des crues, à savoir l'analyse des séries maximales annuelles (SMA) et l'analyse des séries partielles de durée (ou pic au-dessus du seuil, POT). L'analyse POT consiste à étudier les données de débit au-dessus d'un certain seuil (ou niveau de troncature). Dans la présente étude, l'SMA (distribution de valeurs extrêmes généralisées – GEV) et le POT (distribution généralisées de Pareto – GP et distribution exponentielle – Exp) ont été utilisés pour calculer les crues de quatre stations hydrométriques de la rivière Miramichi au Nouveau-Brunswick. Dans cette étude, une méthode simple a été proposée où des niveaux de troncature correspondant à 1, 1.5 et 2 crues en moyenne par année sont utilisés. L’utilisation de plusieurs niveaux de troncature dans l'analyse POT a l'avantage de fournir plus de résultats qui sont utilisés pour identifier quel niveau fournit un meilleur ajustement des données de crue. Les distributions GEV et GP représentaient mieux les données de crues dans la rivière Miramichi, tandis que la distribution Exp ne présentait pas un bon ajustement aux données, en particulier pour les crues de récurrences élevées (>25 ans). Les résultats ont montré que les niveaux de troncature à un nombre de crues de 1 (niveau de troncature le plus élevé), ont généralement fourni un meilleur ajustement des crues de récurrences élevées (>25 ans). De plus, des niveaux de troncature plus faibles avaient tendance à fournir des estimations de crues avec moins d'incertitudes (coefficient de variation plus faible, tel que testé à l'aide d'une technique de jackknife). Enfin, les résultats ont montré que l'SMA et le POT sont complémentaires dans les analyses de fréquence des crues. L'SMA est l'approche la plus classique des analyses de fréquence des crues; cependant, le POT fournit une meilleure caractérisation des crues (par exemple, la grandeur, la durée et le volume des crues).

Keywords:

• Floods
• extreme value analysis
• partial duration series
• peak over threshold

MOTS-CLÉS:

• Crues
• analyse des valeurs extrêmes
• séries de durées partielles
• analyse au-dessus d’un seuil

Acknowledgements

Authors thank Dr. A. Ben-Zvi and three anonymous reviewers for comments on the manuscript. Data from the present study will be made available upon request to the corresponding author.

Disclosure statement

No potential conflict of interest was reported by the authors.

Additional information

Funding

This study was partially funded by the New Brunswick Environmental Trust Fund.