Étude sur la propagation de l'erreur dans un modèle spectral

Résumé

Nous présentons les résultats d'une expérience numérique concernant la sensibilité d'un modèle de prévisions atmosphériques. Cette expérience a consisté à pertuber les conditions initiales dans le golfe de l'Alaska et à comparer les prévisions de cinq jours obtenues à partir des mêmes conditions initiales avec et sans perturbation. La perturbation introduite dans la fonction de courant est une dépression à symétrie radiale, d'environ 2000 km de rayon et de valeur centrale maximum de ‐10 dam. Le modèle utilisé est un modèle spectral barocline à cinq niveaux, tronqué “rhomboïdalement” à 20 ondes. La même perturbation a été introduite à tous les niveaux.

Nous avons trouvé, que, dans ce modèle,

1.	la vitesse de propagation de la majeure partie de l'erreur moyenne et de l'écart type était égale à tous les niveaux, compte tenu de la marge d'erreur, et ne semble pas être directement reliée à la vitesse zonale moyenne. Elle vaut 18 ± 2ms‐1.
2.	la vitesse de propagation des centres d'erreur moyenne et d'écart type est plus faible. Elle est voisine de 12 ±2 m s‐1 independamment du niveau.
3.	l'intensité de l'erreur moyenne et de l'écart type augmente avec la hauteur provoquant ainsi un déplacement vers l'est plus rapide du contour de 1 dam de cette erreur ou de cet écart. Cette vitesse est de 20 m s‐1 à la 85 kPa, 33 m s‐1 à la 50 kPa et 37 m s‐1 à la 20 kPa. En moyenne, cette vitesse est 50% supérieure à la vitesse zonale moyenne du niveau. Au cinquième jour, la valeur du centre initial de l'écart type ne dépasse pas 4 dam tandis que d'autres centres se sont formés à l'avant pendant la période de prévision et valent entre 4 et 11 dam selon le niveau.
4.	l'écart type total de l'hémisphère décroît plus ou moins rapidement au début de la période de prévision en fonction de la hauteur. Cet écart double ensuite sur une période de 2¼ jours à partir de 36 h à la 20 kPa, à partir de 60 h à la 50 kPa et à partir de 72 h à la 85 kPa, jusqu'à la fin de la période de prévision.

Abstract

Results of a sensitivity experiment on a spectral numerical weather prediction model are presented. A perturbation located over the Gulf of Alaska has been superimposed on the initial data and comparisons at 12‐h intervals were made between the 5‐day forecast products obtained from unperturbed and perturbed but otherwise identical initial data. The perturbation introduced in the stream function is radially symmetric, has a radius of approximately 2000 km and a central value of —10 dam. The model is a rhomboidally truncated 20‐wave baroclinic 5‐level spectral model. The same perturbation was applied to all the levels of the model.

In this model, the results are as follows:

1.	The major part of the mean error and of the root‐mean square error propagates at the same speed at all levels within the limit of precision and does not seem to be directly related to the mean zonal flow. The speed is about 18 ±2 m s‐1.
2.	The eastward speed of the mean error and the root‐mean square error centres is comparatively smaller. The value lies around 12 ± 2 m s‐1 independently of the level considered.
3.	The magnitude of the mean error and of the R.M.S. error increase with height, leading to an eastward motion that increases with height for the 1 dam contour. At 85 kPa, this propagation is around 20 m s‐1; at 50 kPa, it is 33 m s‐1 and at 20 kPa, 37 m s‐1. On the average, the speed is 50% higher than the mean zonal flow at the level considered. After 5 days, the initial R.M.S. error centre lies below 4 dam although other centres had formed during the forecast period, with magnitudes ranging between 4 and 11 dam.
4.	The total hemispheric R.M.S. error in the first hours of the forecast decreases more or less rapidly depending on the level. But, it increases systematically with a doubling time of 2¼ days after 36 h at 20 kPa, after 60 h at 50 kPa and after 72 h at 85 kPa.