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Abstract
A stable numerical integration scheme is applied to the non‐divergent barotropic vorticity equation. Integrations are performed with time steps ranging from 15 min to 4 h. The root‐mean‐square differences between the forecasts are calculated in order to measure the sensitivity of the predictions to the size of the time step. These experiments show that the truncation errors remain reasonably small with time steps as large as two hours.
This scheme is then associated with the semi‐implicit algorithm in the integration of the shallow water equations. Integrations are carried out with large time steps and the resulting predictions are presented in order to demonstrate that the scheme is perfectly stable.
Résumé
Une procédure stable d'intégration numérique est appliquée à l'équation barotrope non divergente. Des intégrations sont obtenues avec des pas dans le temps variant de 15 min à 4 h. La moyenne quadratique des différences entre les prévisions est calculée afin de mesurer la sensitivité des prévisions à la longueur du pas dans le temps. Ces expériences démontrent que les erreurs de troncature demeurent petites avec des pas allant jusqu'à deux heures.
Cette procédure est ensuite associée à l'algorithme semi‐implicite en vue d'intégrer une version barotrope des équations primitives. Des intégrations sont effectuées avec de grands pas dans le temps et les résultats sont présentés pour montrer que la procédure est parfaitement stable.