Influence des flux de chaleur latente et sensible à l'interface air‐mer en Méditerranée sur la pluviométrie et la température dans le nord de l'Algérie

Abstract

RÉSUMÉ Comme objectif principal de ce travail, nous avons étudié les rapports statistiques de causalité entre les flux de chaleur latente et sensible à l'interface air-mer en Méditerranée et la variabilité pluviométrique et thermique dans le nord de l'Algérie. En plus, les relations significatives ont été quantifiées.

L'introduction de la notion de causalité au sens de Granger nous a permis d'examiner l'influence des anomalies saisonnières de ces flux sur les anomalies saisonnières de précipitation et de température dans le nord de l'Algérie et donc de sélectionner les régions méditerranéennes ayant le maximum d'influence sur le climat de notre région.

Les résultats montrent que les anomalies des flux dans ces surfaces sélectionnées peuvent réduire la variance inexpliquée de la pluviométrie de 19 % à 36 % et celle de la température, de 12 % à 41 %. Ils montrent également que la réponse des anomalies pluviométriques et thermiques aux anomalies des flux de chaleur latente et/ou sensible varie selon les régions et les saisons. La persistance de ces liens dépasse rarement deux saisons.

En appliquant la technique de l'analyse en composites, les anomalies saisonnières des flux de chaleur latente et/ou sensible dans les régions méditerranéennes sélectionnées sont utilisées comme prédicteurs dans l'élaboration des prévisions probabilistes saisonnières des précipitations et des températures pour chacune des régions du nord de l'Algérie.

L'évaluation de la qualité des prévisions montre que la prévision probabiliste basée sur l'analyse en composites des flux de chaleur latente et/ou sensible à l'interface air-mer en Méditerranée est meilleure que la prévision par la climatologie (par le hasard) et améliore de 11 % à 14 % la prévision saisonnière pour notre région.

[Translated by the editor] The principal goal of this study was to examine statistical causality relationships between latent and sensible heat fluxes at the Mediterranean air-sea interface and rainfall and temperature variability in northern Algeria. In addition, significant relationships were quantified.

The introduction of the concept of Granger causality allowed us to examine the influence of seasonal anomalies of these fluxes on seasonal precipitation and temperature anomalies in northern Algeria and to select Mediterranean regions that have a maximum influence on our region's climate.

Results show that flux anomalies in these selected regions can reduce unexplained variance in rainfall by 19 to 36% and in temperatures, by 12 to 41%. They also show that the response of rainfall and temperature anomalies to latent and/or sensible heat flux anomalies varies according to region and season. These relationships rarely persist beyond two seasons.

By applying the technique of composite analysis, seasonal anomalies of latent and/or sensible heat fluxes in the selected Mediterranean regions are used as predictors to develop seasonal probability forecasts for precipitation and temperature for each of the regions in northern Algeria.

A forecast quality evaluation revealed that probability forecasting based on a composite analysis of latent and/or sensible heat fluxes at the Mediterranean air-sea interface provides better results than forecasting based on climatology (chance) and improves seasonal forecasting by 11 to 14% for our region.

MOTS-CLÉS:

• mer Méditerranée
• nord algérien
• anomalie des flux de chaleur
• anomalie des paramètres climatiques
• analyse de causalité
• prévision probabiliste

1 Introduction

Une des sources de la variabilité atmosphérique réside dans les interactions de l'atmosphère avec les océans. La problématique de base des interactions océan-atmosphère, dans l'objectif de faire des prévisions climatiques, est de déterminer si la variabilité de chacune des composantes est forcée passivement par l'autre, ou si elle naît d'un couplage les impliquant toutes les deux. Classiquement, les différences de temps caractéristiques de l'océan et de l'atmosphère poussent à considérer le forçage océanique comme constant. La difficulté survient quand on considère les échelles de temps intermédiaires pour lesquelles les variabilités océaniques et atmosphériques sont du même ordre de grandeur et les interactions non linéaires entre la haute et la basse fréquences atmosphériques sont importantes. Frankignoul (1985) passe en revue les interactions océan-atmosphère.

Les interactions entre l'océan et l'atmosphère intervenant dans les zones extratropicales sont connues par la faible instabilité de la colonne d'air atmosphérique, qui a pour effet de transférer difficilement en altitude les changements de conditions de surface, notamment celles qui sont dues aux anomalies de température océanique, et donc de défavoriser le couplage air-mer. La force de Coriolis est très importante aux latitudes extratropicales et elle contraint fortement la dynamique de l'océan et de l'atmosphère. Il en résulte que le forçage de l'atmosphère par une anomalie de température de surface de la mer (anomalie de SST) devra se distinguer d'une variabilité naturelle atmosphérique de grande amplitude, d'autant plus que le forçage ne pénétrera pas en profondeur la colonne d'air.

La température de surface de la mer (SST) varie d'une région à une autre. À l'image des remous de l'eau bouillonnante dans une casserole que l'on chauffe sur le feu, l'atmosphère s'anime en réponse au chauffage par la surface de la mer. Dans le cas de l'océan, on s'intéresse à un chauffage différentiel, car il intervient entre deux régions de températures différentes. D'apparence simple, la réponse de l'atmosphère aux hétérogénéités de la SST est néanmoins un type d'interaction océan-atmosphère qui suscite encore de multiples questions. Toutefois, l'examen par Kushnir et coll. (2002) des réponses atmosphériques aux anomalies de SST dans les moyennes latitudes rappelle qu'il est bien admis que l'atmosphère extratropicale répond aux changements de SST, même si la réponse est faible devant l'amplitude de la variabilité interne atmosphérique. Kushnir et coll. (2002) passent également en revue la grande diversité des réponses atmosphériques possibles dans les modèles de circulation générale (MCG). Ces réponses peuvent parfois dépendre de la saison (Ferreira et Frankignoul, 2005) ou de la bande de fréquence considérée (interannuelle ou interdécennale), enfin être linéaires ou non (Peng et coll., 2002, 2003).

À l'interface, on quantifie les échanges entre l'océan et l'atmosphère sous la forme de flux de chaleur, d'énergie et de matière :

-	Le flux d'énergie mécanique est appelé « flux turbulent de quantité de mouvement ». C'est le produit du frottement du vent contre la surface de la mer. Il prélève l'énergie à l'atmosphère (donc le vent diminue à mesure que l'on s'approche de la surface) sous la forme d'une activité tourbillonnaire dans la couche limite atmosphérique et de vagues en surface.
-	Les flux de matière sont par exemple les flux d'aérosols marins ou de constituants chimiques comme le dioxyde de carbone ou les sulfates de diméthyle dont le rôle sur le climat est bien connu, mais on entend aussi par ce terme le flux d'eau qui passe de l'océan vers l'air s'il s'agit d'évaporation, ou de l'air vers l'océan s'il s'agit de condensation ou de pluie.
-	Les flux de chaleur peuvent être décomposés en quatre postes, soit deux flux radiatifs, respectivement dans le visible et l'infrarouge, caractérisant les rayonnements du soleil, de l'atmosphère, des nuages et de l'océan, et deux flux turbulents liés, d'une part, aux échanges de température entre l'air et l'eau (flux de chaleur sensible) et, d'autre part, aux échanges d'humidité (flux de chaleur latente d'évaporation ou de condensation). Le présent article s'intéresse aux échanges océan-atmosphère sous la forme de flux de chaleur.

À l'échelle globale et en moyenne annuelle, les océans reçoivent une quantité de chaleur du soleil qui est de l'ordre de 200 W·m⁻² (en fait, plus de 1 300 W·m⁻² arrivent au sommet de l'atmosphère, mais la plus grande partie de cette énergie est arrêtée par la couverture nuageuse et l'atmosphère), sous la forme de flux radiatif dans les longueurs d'ondes visibles. Les océans restituent 150 W·m⁻² à l'atmosphère par évaporation (flux de chaleur latente), 40 W·m⁻² par rayonnement dans l'infrarouge et 10 W·m⁻² sous la forme d'échanges de température (flux de chaleur sensible). Donc, l'énergie solaire chauffe par rayonnement les eaux superficielles de l'océan. En retour, l'océan chauffe l'atmosphère par convection. Simultanément, l'eau s’évapore, et l'air chaud chargé d'humidité au voisinage de la surface s’élève par poussée d'Archimède. L'océan émet ainsi des quantités d'eau et de chaleur dans l'atmosphère lesquelles pourront ensuite se condenser pour former des nuages. C'est aussi par ce processus de chauffage à la base que l'atmosphère se met en mouvement.

De manière surprenante, les études sur les interactions océan-atmosphère sont focalisées essentiellement sur les réponses atmosphériques aux anomalies de SST (Li et Conil, 2003; Moron, 2003; Rowell, 2003; Wang et coll., 2004; Conil et Li, 2005; Bourras et coll., 2006; Li, 2006; Deser et Tomas, 2007; Ferreira et Frankignoul, 2008; Fontaine et coll., 2010), alors que les études sur les réponses atmosphériques aux anomalies des flux à l'interface océan-atmosphère sont rares. Pourtant, c'est grâce à l'échange de chaleur, d'énergie et de matière que l'atmosphère interagit avec l'océan. Donc, ce n'est pas la température de surface de la mer elle-même qui force réellement la circulation atmosphérique et, en même temps, contrôle la température de l'océan, mais plutôt ce flux d'énergie en direction et à partir de l'océan. En outre, le processus le plus important qui détermine la distribution de la température dans l'océan est le transfert de chaleur de part et d'autre de l'interface air-mer. Sans ce transfert, il n'y aurait pas de variation dans la température de l'océan (sauf par compression), et la partie de la circulation océanique commandée par les variations de la densité provoquée par la température serait absente.

Or, la Méditerranée est une source importante de chaleur et d'humidité pour les régions riveraines, et elle se comporte comme un océan à échelle réduite où sont présents les principaux processus influant sur l'océan global. Le présent article est axé sur le cas particulier de l'influence, sur le climat des régions voisines, des flux de chaleur latente et sensible à l'interface air-mer en Méditerranée.

Les variations du flux net de chaleur à l'interface air-mer en Méditerranée sont attribuées principalement aux variations du flux de chaleur latente et à celles du flux de chaleur sensible. Le flux de chaleur sensible en surface est l'énergie immédiatement disponible à l'atmosphère. Il contribue au réchauffement et/ou à l'extension de la couche limite planétaire. Le flux de chaleur latente à l'interface air-mer provoque le refroidissement de la couche superficielle de la mer et, de par la perte de vapeur d'eau, augmente la salinité dans la couche de mélange océanique (Randhir et coll., 2001). Il peut conduire indirectement à un transfert d'énergie qui touchera une couche atmosphérique beaucoup plus profonde que le flux de chaleur sensible. Même si ce dernier a un impact direct moins fort (Viterbo, 2002), ses effets sur la variabilité du climat ne sont pas sans importance. Ainsi, l'effet direct du flux de chaleur sensible et l'effet indirect du flux de chaleur latente peuvent modifier la circulation atmosphérique à des échelles différentes et, par conséquent, influencer les conditions météorologiques et le climat local.

Nous espérons que nos travaux permettront de répondre aux questions suivantes : (i) La variabilité du climat dans le nord de l'Algérie est-elle liée à la variabilité du flux de chaleur à l'interface air-mer en Méditerranée et quelle est son importance? (ii) Peut-on utiliser les flux de chaleur comme données indirectes pour améliorer la prévision climatique des anomalies de température et de précipitation dans les régions voisines de la Méditerranée?

Les données utilisées dans le présent article sont décrites à la section 2. L'étude des liens entre les anomalies des flux de chaleur et les anomalies des paramètres climatiques est présentée à la section 3. La quantification de ces liens est décrite à la section 4 et, enfin, un résumé et nos conclusions principales sont présentés à la section 5.

2 Données utilisées

Les données utilisées des paramètres climatiques sont respectivement les données mensuelles cumulées de précipitation et les moyennes mensuelles de la température de l'air aux 21 stations d'observation météorologique de l'Office National de la Météorologie Algérienne, pour la période 1958‐2000. Les précipitations saisonnières sont définies comme la somme des données cumulées des trois mois successifs de la saison correspondante, tandis que la température saisonnière représente la moyenne des températures des trois mois de la saison correspondante.

Les données des flux de chaleur latente et sensible sont celles qui ont été calculées et validées mensuellement pour la période 1958‐1999, pour chacune des 18 régions de la Méditerranée (Fig. 1). La valeur saisonnière de chaque flux représente le cumul des valeurs des trois mois successifs de la saison correspondante.

Fig. 1 Domaine d'étude définie par 18 points de la grille spatiale (chaque point représente une sous-région de la Méditerranée).

Les flux de chaleur latente et sensible à l'interface air-mer en Méditerranée sont estimés en combinant les champs mensuels de température et de salinité de la surface de la Méditerranée (SST et SSS) et les champs de la température de l'air à 2 m, de la température du point de rosée à 2 m, de la couverture nuageuse et des composantes du vent à 10 m.

Les données de SST et de SSS sont reconstituées à partir des données in situ extraites de la base MedAtlas 2002 (MEDAR Group, 2002). En raison de l'absence, dans la base MedAtlas 2002, du reste des paramètres pour le calcul des flux de chaleur, ces derniers sont extraits des réanalyses météorologiques ERA-40 du Centre européen pour les prévisions météorologiques à moyenne échéance (ECMWF). Les données des paramètres ERA-40 sont portées sur la même grille que les données de SST et de SSS de la Méditerranée.

Ensuite, nous avons comparé, d'une part, les climatologies des champs mensuels reconstitués de SST et de SSS et les climatologies des flux de chaleur calculés pour la période 1958‐1999 et, d'autre part, les climatologies actuellement les plus reconnues, obtenues à partir de différentes sources de données (réanalyses météorologiques ERA-40 considérées comme des séries de référence; réanalyses météorologiques du NCEP/NCAR [Kalnay et coll., 1996]; et les données in situ élaborées au centre d'océanographie national de Southampton [NOCS; Josey et coll., 1999]). Les résultats de cette comparaison nous ont permis de conclure que les champs reconstitués de SST et de SSS présentent un certain réalisme et sont en bon accord avec les expériences menées jusqu'à présent en Méditerranée, et que les climatologies des flux de chaleur calculés sont dans des bonnes gammes par rapport aux climatologies les plus reconnues à l'échelle mondiale. Ces climatologies des flux de chaleurs calculés sont même plus réalistes que celles obtenues à partir des flux basés sur les réanalyses du fait que les valeurs des flux de chaleur obtenues des centres mondiaux sont basées sur des données de l'océan global qui ne tiennent pas compte des détails à l'échelle régionale (par exemple, la Méditerranée).

L'anomalie saisonnière de chaque paramètre (précipitation, température, flux de chaleur latente et sensible) est définie comme la variable centrée réduite de la valeur saisonnière. Les saisons considérées sont de mars à mai (MAM) pour le printemps, de juin à août (JJA) pour l'été, de septembre à novembre (SON) pour l'automne et de décembre à février (DJF) pour l'hiver.

3 Influence des flux de chaleur sur la pluviométrie et la température

a Méthodologies

D'abord, comme le nombre (21) de stations dans le nord de l'Algérie est assez élevé, nous avons effectué une régionalisation fondée sur la pluviométrie mensuelle dans le nord de l'Algérie, pour la période 1960‐1999, afin de définir les zones climatiques et leurs stations de référence représentatives.

La technique utilisée pour la régionalisation est celle de l'analyse en composantes principales avec rotation (Richman, 1986; White et coll., 1991) Varimax. Le nombre de composantes est choisi en fonction du pourcentage de la variance totale expliquée après rotation. On fait usage de la matrice de corrélation entre chaque composante retenue et l'anomalie pluviométrique de chaque station. La station de référence (étalon) sélectionnée est celle pour laquelle il y a une corrélation maximale supérieure à 0,7 et dont la pluviométrie est la plus proche de celle de la zone correspondante.

Nous avons ensuite introduit la notion de lien de causalité au sens de Granger (Granger, 1969) pour établir l'existence ou l'absence de liens de causalité entre, d'une part, les anomalies saisonnières des flux de chaleur latente et sensible à l'interface air-mer dans chaque région de la Méditerranée durant la période 1958‐1998 et, d'autre part, les anomalies saisonnières de pluviométrie et de température aux stations de références dans le nord de l'Algérie.

Les régions de la Méditerranée sélectionnées sont celles pour lesquelles le flux de chaleur latente et/ou sensible exerce une influence maximale sur chaque paramètre climatique (précipitation et température) à chaque station de référence. En d'autres mots, ce sont les régions pour lesquelles l'anomalie du flux de chaleur latente et/ou sensible des saisons précédentes a fourni un maximum d'information pour expliquer la variance du paramètre climatique de la saison d'intérêt. Les étapes de cette procédure ont été répétées pour chacune des quatre saisons (DJF, MAM, JJA et SON).

La recherche d'une causalité au sens de Granger est effectuée selon la procédure utilisée par Kaufmann et Stern (1997). Cette procédure comporte deux étapes.

Dans la première étape, les interactions bilatérales entre, par exemple, l'anomalie d'hiver de la pluviométrie (RR(DJF)) à la première station de référence et l'anomalie saisonnière du flux de chaleur latente (Q _E) dans chacune des 18 régions de la Méditerranée, sont décrites en faisant varier les coefficients de régression avec le décalage des saisons et en utilisant un vecteur d'autorégression donné par l'équation suivante :

où RR(DJF) est l'anomalie pluviométrique d'hiver à la station de référence; α₂, β₂, γ₂ sont les coefficients de régression; et e ₂, s sont respectivement le terme d'erreur et le nombre de saisons décalées.

Comme la saison d'intérêt est l'hiver (DJF), un décalage de i = 1 indique l'automne précédent (SON), un décalage de i = 2 indique l'été précédent (JJA), un décalage de i = 3 indique le printemps précédent (MAM) et un décalage de i = 4 indique l'hiver précédent (DJF).

Les valeurs de l'anomalie d'hiver (RR(DJF)) dans l'équation (1) sont fonction des valeurs de l'anomalie du flux de chaleur latente (Q _E) des saisons précédentes dans chacune des 18 régions de la Méditerranée, indiquées par la première somme dans l'équation (1), et les valeurs des saisons précédentes de l'anomalie pluviométrique indiquées par la deuxième somme dans l'équation (1).

Pour déterminer la direction et l'ordre causal, c'est-à-dire pour établir si la variabilité du flux de chaleur latente des saisons précédentes cause la variabilité de la pluviométrie d'hiver (RR(DJF)), une forme restreinte de l'équation (1) est estimée dans laquelle sont éliminées les valeurs des saisons précédentes de l'anomalie du flux de chaleur latente (Q _E). Cela se fait statistiquement en prenant β₂ = 0 dans l'équation (1), comme suit :

La deuxième étape consiste à vérifier statistiquement si les estimations de la forme restreinte (équation 2) diffèrent de façon significative de celle de la forme non restreinte (équation 1). Pour ce faire, nous calculons le test statistique de Granger :

où RSS est la somme des carrés des résidus; les indices r et u se rapportent respectivement à la forme restreinte de l'équation (2) et à la forme non restreinte de l'équation (1); T est le nombre d'observations; k est le nombre de variables indépendantes dans la forme non restreinte de l'équation (k = 2s + 1); et v est le nombre de coefficients rendus à zéro dans l'équation (2).

Le test statistique ω est évalué par rapport à la loi de Fisher (F) avec v et (T − k) degrés de liberté afin d'accepter ou de rejeter l'hypothèse nulle qui indique que la variabilité de l'anomalie du flux de chaleur latente à l'interface air-mer en Méditerranée ne cause pas la variabilité de l'anomalie d'hiver de la pluviométrie. Au seuil de 5 %, les valeurs calculées de ω qui dépassent la valeur théorique F font rejeter l'hypothèse nulle. Une augmentation importante de RSS _r indique que l'élimination des valeurs de l'anomalie du flux de chaleur latente des saisons précédentes réduit le pouvoir explicatif du vecteur autorégressif qui augmente la somme des carrés des résidus. Donc, le test statistique ω mesure l'information contenue uniquement dans les valeurs de l'anomalie du flux de chaleur latente des saisons précédentes et représente la puissance statistique de la causalité au sens de Granger par rapport à la technique de corrélation.

b Résultats de la régionalisation

La technique de l'analyse en composantes principales avec rotation nous a permis de retenir trois composantes. Le pourcentage de variance totale des précipitations expliquée après rotation par les trois composantes est de l'ordre de 67 % (un pourcentage de variance expliquée plus élevé nécessite un ensemble de variables plus cohérentes). La première composante explique 25,6 % de la variance totale et représente les stations de la région côtière est. La deuxième composante explique 22,5 % de la variance totale et représente les stations de la région côtière centrale. La troisième composante explique 19,2 % de la variance totale et représente les stations de la région côtière ouest. La pluviométrie annuelle (ainsi que sa variabilité interannuelle) a un comportement similaire dans les stations de chacune des trois régions climatiques ainsi obtenues. Le tableau 1 présente les résultats pertinents pour chaque région.

Le maximum de corrélation entre la pluviométrie des stations de chacune des trois régions et la composante correspondante nous a permis de sélectionner les trois stations de référence. La pluviométrie de chacune de ces trois stations est très proche de la pluviométrie de la région correspondante. Ces résultats sont donnés au tableau 1. Les anomalies saisonnières de la pluviométrie et de la température de ces trois stations de référence seront utilisées lors des travaux qui suivent.

Tableau 1. Résultats de la régionalisation de la pluviométrie dans le nord de l'Algérie. Les valeurs entre parenthèses dans la dernière colonne représentent la corrélation maximale entre la pluviométrie de la station de référence dans chaque région et la composante correspondante.

N° de la région	Nom de la région	Nombre de stations	Pourcentage de variance expliquée après rotation	Station de référence
01	Est	9	25,6 %	Annaba (0,87)
02	Centrale	5	22,5 %	Alger (0,78)
03	Ouest	7	19,2 %	Oran (0,82)

c Résultats de l'analyse de causalité

Les statistiques des analyses de causalité au sens de Granger qui dépassent de façon significative la valeur critique, au seuil de 5 %, sont données au tableau 2, pour la pluviométrie, et au tableau 3, pour la température. Ces statistiques montrent que la variation saisonnière des flux de chaleur latente et/ou sensible est une source de variabilité pluviométrique et thermique saisonnière dans le nord de l'Algérie avec un décalage principalement de quatre saisons. Le décalage de trois saisons est beaucoup moins fréquent, mais lorsqu'il se produit, les zones d'influence des flux de chaleur sont plus petites. Les précipitations et les températures des régions côtières est, représentées par Annaba, et centrale, représentées par Alger, sont influencées principalement par les flux de chaleur air-mer de la Méditerranée occidentale. Celles des régions côtières ouest, représentées par Oran, sont influencées par les anomalies des flux de chaleur de la Méditerranée centrale.

Tableau 2. Analyse de causalité au sens de Granger : variabilité des anomalies saisonnières des précipitations causées par l'anomalie saisonnière des flux de chaleur latente Q _E et sensible Q _H des saisons précédentes. Le code 1 indique que la statistique de Granger n'est significative au seuil de 5 % que pour le flux de chaleur latente Q _E. Le code 2 indique que la statistique est significative pour les deux flux de chaleur Q _E et Q _H. Le code 3 indique que la statistique n'est significative que pour le flux de chaleur sensible Q _H.

Station	Pluviométrie	Flux de chaleur Q E ou Q H	Régions de la Méditerranée où les flux de chaleur (Q E et/ou Q H) sont une cause significative de la variabilité de la pluviométrie dans le nord de l'Algérie
			Alboran ouest	Alboran est	Bassin algérien sud	Bassin algérien nord	Mer des Baléares	Golfe du Lion	Mer Ligurienne	Détroit de Sardaigne	Détroit de Sicile	Tyrrhénien sud	Tyrrhénien nord	Ionien sud	Ionien nord	Adriatique nord	Adriatique sud	Mer Égée	Passage de Crète	Bassin levantin
Annaba	DJF	SON
		JJA
		MAM			3				3		2
		DJF	2	2	2		2		2	2	2		2	2	2		2
	MAM	DJF
		SON
		JJA								1	2	1		2		2
		MAM	2	2	2				2	2	2	2	2	2	2	2		2	2	2
	JJA	MAM
		DJF
		SON		1
		JJA		2			2	2	2		1	2	2	1	2	2		1	2	3
	SON	JJA
		MAM															1			3
		DJF			1		2	2	3	2							2		3	2
		SON	1	2	2	2	2	2	2	2	2			2	2	2	2		2	2
Alger	DJF	SON
		JJA
		MAM					1	2	3	2				3
		DJF	1		2	2	2	2	2	2	1	3	1	2	3	1	2	2	1
	MAM	DJF
		SON
		JJA			2								2			2	1
		MAM	2	2	2	2	1		2	2		1	2		3	2	2	2	3
	JJA	MAM
		DJF	3
		SON	3		2	3	2	2
		JJA	2	3	2	2	2	2	1	2	1	2	2			2		1	2	2
	SON	JJA
		MAM
		DJF	3	3					2										1
		SON	2	3	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2	2
Oran	DJF	SON
		JJA
		MAM	3					1					2
		DJF	2	2	2	2		2		2			2	2	2	2	2	2		2
	MAM	DJF
		SON
		JJA		1	2								2				1
		MAM	2	1	2	2		2	2	3			2	3	2	2	1		2	3
	JJA	MAM
		DJF
		SON	2	2				2	2		1	2						2	2
		JJA	2	2	2		2	2	2		2	2	2	2	2	2	2	2	2	2
	SON	JJA
		MAM
		DJF	2													3
		SON	2	3		2	1	2	1	1		1	1	3	2	2	2	2	2
DJF = hiver; MAM = printemps; JJO = été; SON = automne.

Tableau 3. Analyse de causalité au sens de Granger : variabilité des anomalies saisonnières des températures causées par l'anomalie saisonnière des flux de chaleur latente Q _E et sensible Q _H des saisons précédentes. Le code 1 indique que la statistique de Granger n'est significative au seuil de 5 % que pour le flux de chaleur latente Q _E. Le code 2 indique que la statistique est significative pour les deux flux de chaleur Q _E et Q _H. Le code 3 indique que la statistique n'est significative que pour le flux de chaleur sensible Q _H.

			Régions de la Méditerranée où les flux de chaleur (Q E et/ou Q H) sont une cause significative de la variabilité de la température dans le nord de l'Algérie
Station	Température	Flux de chaleur Q E ou Q H	Alboran ouest	Alboran est	Bassin algérien sud	Bassin algérien sord	Mer des Baléares	Golfe du Lion	Mer Ligurienne	Détroit de Sardaigne	Détroit de Sicile	Tyrrhénien sud	Tyrrhénien nord	Ionien sud	Ionien nord	Adriatique nord	Adriatique sud	Mer Égée	Passage de Crète	Bassin levantin
Annaba	DJF	SON
		JJA
		MAM			3				2				3				3
		DJF	3	3	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2		2	2	2
	MAM	DJF
		SON
		JJA						2	1	1		1	2
		MAM	1	3			1	2	2	1	2	2	2	2	3		1
	JJA	MAM
		DJF
		SON	2	1	2	2	2							2		2
		JJA	2	2	2	2	2	2	1	2	1	2		2	2	2	2	3	3
	SON	JJA
		MAM
		DJF							2		2				2				1
		SON	3	2	2	1	1		2	3	2	2	2	3	2	2		1	2
Alger	DJF	SON
		JJA
		MAM							2				3		3		3
		DJF	3	3	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2		2	2	2
	MAM	DJF
		SON
		JJA	1						1		1	1	1
		MAM	2	3					1	1	2	2	2		1		1	2	2
	JJA	MAM
		DJF
		SON	1			2			3							2
		JJA	2	2	2	2	2	2	2	2	1	2	2	2		2	2	2
	SON	JJA
		MAM
		DJF					1		1	3	2					1
		SON	1	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	3	2	2	2	2	2	2
Oran	DJF	SON
		JJA
		MAM							2				2				3		3
		DJF	3	2	2	2	2	2	2	2	2	3	2	3	2	3	2	2	2	3
	MAM	DJF
		SON											1
		JJA	1									1	2				1
		MAM	2	2	3			3	1	1	2	2	2	1	2		2	2	1	3
	JJA	MAM
		DJF
		SON				2						1	2			2
		JJA		1	1	2	2	2	2	2	1	2	2	3	3	2	2	2		2
	SON	JJA
		MAM
		DJF	1		3					3	3
		SON	1	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2	2		2	2	3
DJF = hiver; MAM = printemps; JJO = été; SON = automne.

Cependant, à Annaba, les zones d'influence des flux de chaleur sont plus importantes dans le cas de la température que dans le cas de la pluviométrie, notamment dans le bassin occidental. Dans le bassin occidental, le flux de chaleur latente a une influence beaucoup plus marquée sur la température que le flux de chaleur sensible. Cette influence accrue n'est pas évidente dans le bassin oriental.

À Alger, les zones d'influence des flux de chaleur sur la température et sur la pluviométrie sont en cohérence, notamment dans le bassin occidental. C'est le flux de chaleur latente qui exerce l'effet le plus marqué sur les températures tandis que le flux de chaleur sensible a un effet beaucoup plus marqué sur les précipitations.

À Oran, la variabilité pluviométrique est attribuable à l'anomalie des flux de chaleur latente et/ou sensible, notamment dans la mer Ionienne et la mer Adriatique, tandis que le flux de chaleur sensible a un effet beaucoup plus marqué sur les températures d'hiver.

La région de la Méditerranée où l'anomalie du flux de chaleur latente et/ou sensible exerce une influence maximale a été choisie en fonction des zones pour lesquelles il existe la plus grande quantité d'information permettant d'expliquer la variance du paramètre climatique. Les résultats sont présentés au tableau 4, pour la pluviométrie, et au tableau 5, pour la température. Ils montrent qu'il existe un laps de quatre saisons entre la cause et l'effet pour ce qui est des précipitations et des températures, dans le nord de l'Algérie. Ce décalage est de trois saisons pour ce qui est de la pluviométrie d'automne, à Annaba. L'influence du flux de chaleur latente sur la température est plus nette à Annaba et à Alger qu'à n'importe quel autre endroit. Les principales régions d'influence se situent en Méditerranée occidentale et centrale. Dans ces régions, les flux de chaleur peuvent réduire la variance inexpliquée de la pluviométrie de 25 %, en moyenne, avec un minimum de 19 % et un maximum de 36 %. Cette réduction de la variance inexpliquée de la température est de 24 % en moyenne, la gamme de variation étant de 12 % à 41 %. En conséquence, les anomalies saisonnières des flux de chaleur latente ou sensible dans les régions sélectionnées seront utilisées pour la prévision saisonnière probabiliste.

Tableau 4. Zones d'influence des flux de chaleur latente ou sensible sur la pluviométrie saisonnière du nord de l'Algérie.

Station	Anomalie pluviométrique de la saison	Flux de chaleur qui apporte le plus d'information	Zone pour laquelle il existe un maximum d'information	Pourcentage de la variance expliquée
Annaba	DJF	Sensible (DJF)	Mer Ligurienne	24
	MAM	Sensible (MAM)	Détroit de Sicile	26
	JJA	Latente (JJA)	Alboran ouest	20
	SON	Latente (DJF)	Adriatique sud	24
Alger	DJF	Latente (DJF)	Golfe du Lion	23
	MAM	Sensible (MAM)	Adriatique nord	25
	JJA	Sensible (JJA)	Bassin algérien sud	24
	SON	Sensible (SON)	Mer Ligurienne	36
Oran	DJF	Latente (DJF)	Tyrrhénien nord	21
	MAM	Latente (MAM)	Tyrrhénien nord	28
	JJA	Sensible (JJA)	Ionien nord	29
	SON	Sensible (SON)	Adriatique nord	19
DJF = hiver; MAM = printemps; JJO = été; SON = automne.

Tableau 5. Zones d'influence des flux de chaleur latente ou sensible sur la température saisonnière du nord de l'Algérie.

Station	Anomalie de température de la saison	Flux de chaleur qui apporte le plus d'information	Zone pour laquelle il existe un maximum d'information	Pourcentage de la variance expliquée
Annaba	DJF	Latente (DJF)	Bassin algérien nord	33
	MAM	Latente (MAM)	Tyrrhénien nord	18
	JJA	Latente (JJA)	Bassin algérien sud	30
	SON	Latente (SON)	Mer Ligurienne	17
Alger	DJF	Latente (DJF)	Mer Ligurienne	30
	MAM	Latente (MAM)	Tyrrhénien sud	15
	JJA	Latente (JJA)	Bassin algérien sud	28
	SON	Sensible (SON)	Tyrrhénien sud	12
Oran	DJF	Sensible (DJF)	Ionien nord	41
	MAM	Latente (SON)	Tyrrhénien nord	19
	JJA	Sensible (JJA)	Golfe du Lion	35
	SON	Sensible (SON)	Adriatique sud	15
DJF = hiver; MAM = printemps; JJO = été; SON = automne.

d Remarques et discussion

Les résultats de l'analyse de causalité au sens de Granger révèlent qu'il existe des relations significatives entre les anomalies des flux de chaleur à l'interface air-mer en Méditerranée et les anomalies pluviométriques et thermiques dans le nord algérien, le temps de réponse étant principalement de quatre saisons. Toutefois, ces résultats ne donnent aucune indication sur le degré ou le sens de ces relations. Les mécanismes qui expliquent les relations statistiques établies demeurent mal connus. Le décalage de quatre saisons entre la cause et l'effet est un peu surprenant. Cependant, il existe une certaine cohérence entre ces résultats et la circulation des eaux de surface en Méditerranée qui expliquerait éventuellement ces mécanismes.

Des schémas de plus en plus précis de la circulation des eaux de surface en Méditerranée ont été établis au cours des dernières décennies (Millot, 1987, 1999; Send et coll., 1999; Hamad et coll., 2004; Millot et Taupier-Letage, 2005). En surface, on trouve l'eau d'origine atlantique (AW : Atlantic Water) qui est modifiée continuellement par interaction avec l'atmosphère et par le mélange avec l'eau atlantique plus ancienne.

La circulation de l'eau atlantique est caractérisée, notamment, par la présence, au large de la Crète, au large de la Lybie et de l'Égypte et au large de l'Algérie, de tourbillons anticycloniques qui se propagent vers l'est (en aval). Ces tourbillons peuvent rester stationnaires pendant des mois, voire même quelques années. Les tourbillons du large (open-sea eddies) piégés dans le sous-bassin algérien ont des durées de vie pouvant atteindre environ trois ans (Puillat et coll., 2002). Ils suivent un circuit cyclonique dans la partie orientale des côtes algériennes (Fuda et coll., 2000), nommée « zone d'accumulation des tourbillons de l'est Algérien ». La zone correspondant à la dépression d'Hérodote est reconnue comme une zone d'accumulation et d'interaction et a été nommée « zone d'accumulation de tourbillons du Levantin Ouest » par Millot et Taupier-Letage (2005). Du delta du Nil au Moyen-Orient sud et central, les processus d'instabilité génèrent des structures (semblables à des champignons) qui larguent de l'eau atlantique vers le large et alimentent le tourbillon Shikmona (Shikmona gyre) que Millot et Taupier-Letage (2005) nomment « zone d'accumulation de tourbillons du Levantin Est ». Millot et Taupier-Letage (2005) ont montré qu'au sud-est de la Crète, le tourbillon anticyclonique Ierapetra est créé chaque été par le vent Meltemi près de la pointe sud-est de la Crète. Il peut demeurer stationnaire pendant un an (et alors être renforcé l'année suivante). Le tourbillon Ierapetra peut donc survivre pendant des années et souvent interagir avec les tourbillons libyo-égyptiens. Les deux sous-bassins, le Tyrrhénien et le Levantin oriental, sont protégés des vents de l'ouest et du nord par l'orographie, dans le cas du Tyrrhénien, et par la distance, dans le cas du Levantin oriental. Ainsi, les eaux du large sont relativement légères parce qu'elles sont peu mélangées et non refroidies.

Dans les zones d'accumulation du tourbillons anticycloniques, il pourrait se produire un chauffage supplémentaire et cumulatif à la surface de la mer. Ce chauffage pourra générer des effets différés à travers les flux de chaleur à l'interface air-mer, notamment sur le littoral algérien avec un temps de réponse de l'ordre de l'année. De plus, l'accumulation de la chaleur radiative peut conduire à un refroidissement différé de la surface de la mer, ce qui pourrait expliquer la variabilité des fréquences de pluies torrentielles dans le nord de l'Algérie.

Dans le nord et le nord-ouest du golfe du Lion, le Mistral et la Tramontane donnent lieu à six cellules de remontée d'eau (upwelling) lorsqu'il y a stratification des eaux (Millot et Wald, 1980). Le long de la côte espagnole, près de la frontière entre le bassin d'Alboran et le bassin algérien, il y a création d'importants gradients horizontaux; les îles Baléares protègent, des vents de l'ouest, l'eau atlantique (AW) entraînée par les tourbillons algériens et fixent la position du front nord-Baléares à l'ouest (Lopez-Garcia et coll., 1994).

Quatre dipôles sont générés par l'orographie et l'effet « entonnoir  » du vent. Ils comportent (1) un tourbillon anticyclonique (d'AW) associé à une zone fraîche d'eau méditerranéenne (Mediterranean Water (MW) ou AW plus denses), un tourbillon de petite taille (dans le sous-bassin catalan) et une zone plus grande et froide (dans le sous-bassin provençal et la mer Ligurienne), (2) un tourbillon de petite taille (au nord-est de la Sardaigne) et une zone limitée mais permanente d'eau froide où pourrait se former de l'eau dense, (3) un tourbillon de grande taille (Pelops) et une zone fraîche limitée (souvent appelée « western Cretan eddy »), et (4) un tourbillon de grande taille (Ierapetra) et une zone de grand froid (dans le nord).

Dans ces zones de convection, de plongée (downwelling) et de remontée (upwelling) d'eau, il est probable que le flux air-mer de chaleur sensible, de part et d'autre du front de SST, contraindra la formation d'un front de température atmosphérique de surface qui aura tendance à se maintenir. Ce mécanisme, ou ajustement barocline (« oceanic baroclinic adjustment »), produit une zone barocline dans la basse atmosphère (Nakamura et coll., 2008; Nonaka et coll., 2009; Taguchi et coll., 2009) qui peut être instable et interagir avec les courants jets de la haute troposphère (Hoskins et coll., 1985). Ce mécanisme produira probablement une anomalie thermique sur le littoral algérien, un an plus tard. De plus, la différence de température air-mer (instable sur le flanc chaud du front de SST) déclenche de forts flux de chaleur latente en surface; l'apport associé de vapeur d'eau (et le dégagement de chaleur latente par convection humide qui en résulte) réchauffera l'atmosphère et créera un gradient méridien de température atmosphérique sur toute la verticale (Minobe et coll., 2008) qui aura une incidence sur la dynamique de la trajectoire de tempête.

Nous reconnaissons que ces résultats ont un fond statistique et qu'ils sont limités par la caractéristique du schéma utilisé dans la présente étude. Les conclusions quant à l'existence d'une causalité peuvent être influencées par l'omission d'autres variables pertinentes qui sont, en fait, des variables causales. De plus, la dynamique océan-atmosphère associée à ces processus est complexe et mal connue dans la région méditerranéenne. Il faudra en tenir compte lors de futurs travaux.

Or, l'utilisation du test de causalité au sens de Granger dans ce contexte nous a permis de découvrir des sources possibles de forçage qui associent mieux le système océan-atmosphère.

4 Prévision probabiliste de la pluviométrie et de la température

a Méthodologie

Nous avons utilisé l'analyse en composites des anomalies saisonnières des flux de chaleur latente et/ou sensible dans les régions méditerranéennes sélectionnées pour élaborer un système de prévision probabiliste saisonnière des précipitations et des températures pour chacune des stations de référence du nord de l'Algérie.

Pour l'ensemble des saisons, la période 1959‐1989 a servi de fichier d'apprentissage (fichier père) pour le calcul des probabilités des événements historiques (coefficients des équations de prévision) et la période 1990‐1999 a servi de fichier d'essai (validation) pour l'élaboration des prévisions et l'établissement de la qualité de ce système de prévision.

L'analyse en composites est une technique d'échantillonnage basée sur la probabilité conditionnelle de l'occurrence d'un certain événement. Elle utilise la fréquence entre un paramètre climatique (température, par exemple) et un événement climatique (fortes pertes de chaleur à l'interface air-mer, par exemple). Le résultat final est une prévision probabiliste du paramètre climatique, qu'il soit au-dessus, proche ou au-dessous de la normale. L'analyse en composites a été utilisée pour la première fois par Montroy et coll. (1998) et adaptée par la suite par Barnston et coll. (1999). Elle peut être exécutée sur une variété de paramètres du climat puisqu'elle n'est pas limitée par des hypothèses spécifiques, contrairement à l'analyse de régression qui exige, au départ, que la répartition des données suive une loi normale.

La première étape de l'analyse en composites comprend la préparation des données saisonnières de précipitation et de température pour la période 1959‐1999 tirées des stations de référence du nord de l'Algérie. La valeur saisonnière (V) de précipitation et de température pour chaque station est classée en trois catégories : une catégorie au-dessus de la normale si (où est la normale et σ est l'écart-type), une catégorie au-dessous de la normale si , et une catégorie normale si .

De la même façon, l'anomalie saisonnière (A _F) du flux de chaleur latente et/ou sensible, pour la période 1958‐1998 dans chacune des régions sélectionnées de la Méditerranée, est considérée comme un événement fort si , un événement faible si , et un événement neutre si .

La deuxième étape de l'analyse en composites consiste à déterminer la distribution fréquentielle saisonnière des précipitations et des températures à chacune des stations de référence du nord de l'Algérie, pour la période 1959‐1989. Selon les informations obtenues lors de la première étape, le nombre d'occurrences du paramètre climatique dans l'une des trois catégories est compté sans tenir compte du flux de chaleur. La fréquence annuelle est obtenue lorsqu'on tient compte de toutes les saisons à la fois.

D'après les informations obtenues lors de la première étape, la troisième étape permet de déterminer la distribution historique des événements à chacune des trois stations de référence du nord de l'Algérie. Pour chaque événement du flux de chaleur latente et/ou sensible durant la période 1958‐1988, le nombre d'occurrences dans l'une des trois catégories du paramètre climatique est compté, de même que le nombre total d'occurrences. Ces probabilités relatives calculées pour chaque occurrence représentent la distribution des événements historiques, c'est-à-dire les probabilités d'occurrence de la précipitation et de la température observée dans l'une des trois catégories (au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale) lorsqu'il se produit des événements forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente et/ou sensible. Elles constituent les coefficients de l'équation de prévision probabiliste correspondante.

La quatrième étape de l'analyse en composites permet de déterminer le risque pour la période 1958-1988 en vue d'établir si la distribution historique des événements déterminée lors de la troisième étape est statistiquement significative ou non. La distribution hypergéométrique sert d'outil pour décrire la distribution de probabilité de toutes les occurrences possibles de l'une des trois catégories (au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale) du paramètre climatique (précipitation et température) durant les événements forts, neutres ou faibles du flux de chaleur latente ou sensible.

La distribution hypergéométrique est un estimateur de loi binomiale et s'applique à des épreuves sans remise dans une population finie (chaque observation étant soit un succès, soit un échec); elle donne la probabilité pour tous les résultats possibles. L'équation suivante donne la probabilité de la distribution hypergéométrique :

où x est le nombre d'occurrences de la catégorie au-dessus de la normale, de la catégorie normale ou de la catégorie au-dessous de la normale de la température et de la précipitation lors des événements forts, neutres ou faibles du flux de chaleur latente ou sensible; n est le nombre total des événements forts, neutres ou faibles du flux de chaleur latente ou sensible; M est le nombre total d'occurrences de la catégorie au-dessus de la normale, de la catégorie normale ou de la catégorie au-dessous de la normale de la température et de la précipitation lors des événements forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible; N est le nombre total des événements forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible; est le nombre de combinaisons de x occurrences à partir d'un total de M occurrences; est le nombre de combinaisons de (n − x) occurrences à partir d'un total de (N − M) occurrences; et est le nombre de combinaisons de n occurrences à partir d'un total de N occurrences.

En se basant sur les informations obtenues lors de la troisième étape, pour chaque station de référence et chaque saison, pour chaque événement du flux de chaleur latente ou sensible (fort, neutre et faible) et pour chaque catégorie du paramètre climatique (température et précipitation), un tableau d'analyse du risque est élaboré qui présente les valeurs des variables requises pour les calculs dans la distribution hypergéométrique.

Une fois le tableau de risque déterminé pour chaque occurrence, les probabilités P(X) et les valeurs de ∑P(X) et de (1 − ∑P(X)) sont calculées pour tous les résultats possibles (de 0 à n). Les valeurs de P(X) calculées pour chaque occurrence constituent les valeurs de l'analyse du risque.

Pour déterminer la significativité statistique, la valeur de P(X = x) est comparée aux valeurs de la fourchette inférieure (∑P(X)) ou de la fourchette supérieure (1 − ∑P(X)) de la distribution.

Par exemple, à un niveau de significativité statistique de 10 % (intervalle de confiance de 90 %), les valeurs de (∑P(X)) ≤ 0,1 et de (1 − ∑P(X)) ≤ 0,1 représentent respectivement les 10 % inférieur et supérieur de la fonction de distribution de la probabilité et définissent les valeurs de significativité. Par conséquent, si la valeur de P(X = x) est dans l'une des deux fourchettes, l'analyse en composites des événements historiques est statistiquement significative au niveau de 10 % (P = 0,10).

Si toutes les valeurs de l'analyse du risque montrent une significativité statistique, alors on continue l'élaboration de la prévision basée sur l'analyse en composites. Mais, si toutes les valeurs de l'analyse du risque ne montrent aucune significativité statistique, alors aucune prévision ne doit être faite par l'analyse en composites.

La cinquième étape a pour objectif la réalisation des prévisions probabilistes saisonnières pour la période 1990‐1999, en utilisant les événements du flux de chaleur latente et/ou sensible de la période 1989‐1998. Pour chaque station de référence, chaque saison et chaque paramètre climatique (précipitation et température), la prévision probabiliste d'une catégorie (au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale) est donnée par l'équation suivante :

où est la probabilité d'occurrence du paramètre climatique dans la catégorie au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale lorsque les événements forts du flux de chaleur latente ou sensible se produisent. Elle est calculée lors de la troisième étape; est la probabilité d'occurrence du paramètre climatique dans la catégorie au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale lorsque les événements neutres du flux de chaleur latente ou sensible se produisent. Elle est calculée lors de la troisième étape; est la probabilité d'occurrence du paramètre climatique dans la catégorie au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale lorsque les événements faibles du flux de chaleur latente ou sensible se produisent. Elle est calculée lors de la troisième étape; et , et sont respectivement les probabilités prévues des événements forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible.

Comme les flux de chaleur sont des observations (ils sont calculés à partir des observations et non des prévisions) pour la période 1989‐1998, alors , et lorsqu'on a un événement fort du flux de chaleur; , et lorsqu'on a un événement neutre du flux de chaleur; et , et lorsqu'on a un événement faible du flux de chaleur.

Donc, la probabilité prévue pour la précipitation ou la température d'être au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale est la prévision saisonnière qui inclut les probabilités de tous les résultats possibles des événements forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible.

La vérification (sixième étape) est effectuée sur la période de 10 ans (1990‐1999), en utilisant la mesure de Brier (Brier Score [BS]; Brier, 1950) pour évaluer les performances de la prévision probabiliste saisonnière de la pluviométrie et de la température basée sur l'analyse en composites.

La mesure de Brier (BS) représente la moyenne des carrés des erreurs des prévisions probabilistes (Wilks, 1995). Pour chaque catégorie (au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale), elle est définie par

où N est le nombre total des prévisions; j est l'une des trois catégories, j = 1 à 3 (au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale); P_ij est la probabilité avec laquelle la température ou la précipitation est prévue d'être dans la catégorie j (j = 1 à 3); et O_ij est l'observation et prend la valeur 1 ou 0 selon que le paramètre (température ou précipitation) est observé dans la catégorie j ou non.

La valeur de la mesure de Brier est toujours positive. Elle est de zéro dans le cas idéal d'une prévision parfaite. Elle croît avec la dégradation de la qualité de la prévision et est de 1 au maximum pour la prévision la plus mauvaise.

Quand on évalue la qualité d'un système de prévision, il est souvent souhaitable de la comparer à la qualité d'une prévision climatologique. La mesure de Brier d'une telle prévision climatologique BS_c lim est définie, pour chaque catégorie, par

où f est la fréquence climatologique de la température ou de la précipitation dans l'une des trois catégories (au-dessus de la normale, normale ou au-dessous de la normale). Elle est calculée lors de la deuxième étape.

On définit la mesure de succès de Brier (Brier Skill Score ou BSS), par

Ainsi, les prévisions probabilistes basées sur l'analyse en composites apportent des informations en plus par rapport à la climatologie si la BSS est positive et sont moins bonnes que la prévision par la climatologie si la BSS est négative.

Pour chaque paramètre (précipitation et température), la BSS est calculée premièrement, pour chaque station de référence et chaque saison, deuxièmement, pour chaque station avec toutes les saisons confondues, troisièmement, pour chaque saison avec toutes les stations confondues et, enfin, pour toutes les saisons et toutes les stations confondues.

b Résultats des distributions fréquentielles

Les distributions fréquentielles saisonnières et annuelles des précipitations et des températures, dans chacune des trois stations de référence (Fig. 2), montrent que la catégorie normale de ces deux paramètres est la plus fréquente à toutes les échelles spatio-temporelles. Les fréquences d'occurrence des deux autres catégories (au-dessous et au-dessus de la normale) sont beaucoup plus faibles et changent de dominance relative d'une région à une autre et d'une saison à une autre.

Fig. 2 Distribution fréquentielle pour la période 1959‐1988 de la pluviométrie et de la température saisonnière dans chacune des trois stations côtières du nord de l'Algérie. « Année » représente la distribution fréquentielle à l'échelle annuelle. DJF = hiver; MAM = printemps; JJA = été; SON = automne.

À l'échelle saisonnière, la pluviométrie au-dessus de la normale à Annaba est plus fréquente que celle au-dessous de la normale durant toutes les saisons. Par contre, la température au-dessous de la normale à Annaba est plus fréquente que celle au-dessus de la normale en été et en automne. À Alger, les précipitations au-dessus de la normale sont plus fréquentes que celles au-dessous de la normale au printemps et en été, et le contraire est observé en hiver et en automne. Les températures au-dessous de la normale sont plus fréquentes au printemps et en été, tandis que celles au-dessus de la normale sont plus fréquentes en hiver et en automne. À Oran, la pluviométrie au-dessus de la normale domine par rapport à celle au-dessous de la normale uniquement en été. Par contre, la température au-dessus de la normale domine par rapport à celle au-dessous de la normale uniquement en hiver.

D'une manière générale, la probabilité d'avoir une pluviométrie proche de la normale est la plus forte, à toutes les échelles. Dans la région côtière ouest, la probabilité d'avoir une pluviométrie au-dessus de la normale est relativement plus faible que celle d'avoir une pluviométrie au-dessous de la normale. L'inverse est observé pour les régions centrale et est. La probabilité d'avoir une température proche de la normale est aussi la plus forte à toutes les échelles. Toutefois, dans la région côtière est, la probabilité d'avoir des températures au-dessus de la normale est relativement plus forte que celle d'avoir des températures au-dessous de la normale. L'inverse est observé pour les régions centrale et ouest.

c Résultats de l'analyse en composites

Les figures 3 à 5 présentent les distributions des événements historiques (1958‐1989) basées sur les analyses en composites. Elles donnent, pour chaque saison, les probabilités d'occurrence de la pluviométrie et de la température dans l'une des trois catégories (au-dessous de la normale, normale ou au-dessus de la normale) lorsque les événements forts, neutres et faibles du flux de chaleur (latente ou sensible) se produisent. Ces probabilités (en %) représentent les coefficients à introduire pour le calcul de la prévision probabiliste pour chaque saison.

Fig. 3 Probabilités d'occurrence de la pluviométrie (RR) et de la température (TT) à ANNABA dans l'une des trois catégories (au-dessous, proche ou au-dessus de la normale) lorsque se produisent des épisodes forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible à l'interface air-mer en Méditerranée. DJF = hiver; MAM = printemps; JJA = été; SON = automne.

Fig. 4 Probabilités d'occurrence de la pluviométrie (RR) et de la température (TT) à ALGER dans l'une des trois catégories (au-dessous, proche ou au-dessus de la normale) lorsque se produisent des épisodes forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible à l'interface air-mer en Méditerranée. DJF = hiver; MAM = printemps; JJA = été; SON = automne.

Fig. 5 Probabilités d'occurrence de la pluviométrie (RR) et de la température (TT) à ORAN dans l'une des trois catégories (au-dessous, proche ou au-dessus de la normale) lorsque se produisent des épisodes forts, neutres et faibles du flux de chaleur latente ou sensible à l'interface air-mer en Méditerranée. DJF = hiver; MAM = printemps; JJO = été; SON = automne.

Les résultats relatifs aux précipitations montrent que la probabilité d'occurrence de la pluviométrie proche de la normale est la plus importante pour toute saison et toute région côtière algérienne, quel que soit l'événement du flux de chaleur, exception faite pour la pluviométrie à Oran (Fig. 5) au printemps et à l'automne lors des épisodes faibles des flux de chaleur. Or, on note à Annaba (Fig. 3) et à Alger (Fig. 4) une probabilité nulle pour les trois catégories durant la saison estivale (JJA) lors des épisodes forts des flux de chaleur.

Les probabilités d'occurrence des deux autres catégories (au-dessous et au-dessus de la normale) sont beaucoup plus faibles et changent de supériorité relative d'une région côtière à une autre et d'une saison à une autre. À Annaba (Fig. 3), l'importance de la probabilité d'occurrence de la pluviométrie au-dessus de la normale n'est pas nettement visible lors des épisodes forts des flux de chaleur, et elle est relativement plus forte lors des épisodes neutres des flux de chaleur, en particulier pendant l'hiver et le printemps. Lors des épisodes faibles des flux de chaleur, et à l'exception de la saison d'automne, la probabilité d'avoir une pluviométrie au-dessus de la normale est plus importante. À Alger (Fig. 4), la probabilité d'occurrence d'une pluviométrie au-dessous de la normale est nulle lors des épisodes extrêmes du flux de chaleur, en été et en automne. Lors des épisodes forts du flux de chaleur, cette probabilité est plus forte au printemps, et lors des épisodes faibles du flux de chaleur, elle est plus forte uniquement en hiver. À Oran (Fig. 5), la probabilité d'occurrence de la pluviométrie au-dessous de la normale est plus importante en hiver quel que soit l'événement du flux de chaleur. Elle est aussi plus importante lors des épisodes forts et neutres des flux de chaleur au printemps et lors des événements faibles en automne.

Pour ce qui est de la température, les résultats montrent que la probabilité d'occurrence des températures normales est également la plus importante pour toute saison et toute région côtière algérienne, quel que soit l'événement du flux de chaleur. Les seules exceptions sont pour la saison d'hiver à Annaba (Fig. 3), où elle est nulle lors des épisodes faibles des flux de chaleur, et pour les saisons d'été et d'automne à Oran (Fig. 5) lors des épisodes faibles des flux de chaleur.

Les probabilités d'occurrence des deux autres catégories de température (au-dessous et au-dessus de la normale) sont aussi beaucoup plus faibles et changent également de supériorité relative d'une région côtière à une autre et d'une saison à une autre. À Annaba (Fig. 3), lors des événements forts des flux de chaleur, la probabilité d'occurrence des températures au-dessous de la normale est nettement plus forte l'été et l'hiver, alors que cette importance n'est pas évidente au printemps et à l'automne. Lorsque les événements faibles des flux de chaleur se produisent, la probabilité d'avoir des températures au-dessous de la normale est nulle en hiver et en été, alors qu'elle est plus importante au printemps et à l'automne. À Alger (Fig. 4), lors des épisodes forts des flux de chaleur, la probabilité d'occurrence de la température au-dessous de la normale est plus forte du printemps à l'automne. À Oran (Fig. 5), lors des épisodes forts des flux de chaleur, la probabilité d'occurrence des températures au-dessous de la normale est plus importante en automne alors qu'elle est nulle au cours des autres saisons. Lors des épisodes faibles des flux de chaleur, la probabilité d'occurrence des températures au-dessous de la normale est plus faible uniquement en hiver. Par ailleurs, l'importance des probabilités d'occurrence de l'une, par rapport à l'autre, des deux catégories de la température n'est pas nettement évidente.

Si on compare ces distributions des événements historiques basées sur l'analyse en composites (figures 3 à 5) à celles où la nature du flux de chaleur n'est pas prise en compte (Fig. 2), on remarque que la distribution de probabilité de chaque catégorie des deux paramètres climatiques à chaque station et pour les quatre saisons a nettement changé. Ce changement est plus visible pour les deux catégories (au-dessus et au-dessous de la normale). Cela explique que pour des variations dans le flux de chaleur latente et/ou sensible notamment, les épisodes forts et faibles ont une influence significative sur les paramètres climatiques dans le nord de l'Algérie.

La comparaison des valeurs de P(x) (probabilité de la distribution hypergéométrique) aux valeurs de ∑P(X)et de (1 − ∑P(X)) montre qu'avec un intervalle de confiance de 95 %, la significativité statistique de l'analyse en composites n'est pas généralisée. Par contre, l'analyse en composites de tous les événements historiques (1958‐1989) est statistiquement significative avec un intervalle de confiance de 90 %.

La prévision probabiliste saisonnière de la pluviométrie et de la température dans le nord de l'Algérie, basée sur l'analyse en composites, est réalisée pour la période 1990‐1999 et la qualité des prévisions probabilistes est obtenue par le calcul de la mesure de succès de Brier (BSS).

Les résultats, présentés à la Fig. 6, montrent que les indices des prévisions de la catégorie normale des précipitations et des températures sont beaucoup plus importants que ceux des catégories au-dessous et au-dessus de la normale. Les indices obtenus pour l'ensemble des occurrences sont positifs, ce qui implique que la prévision probabiliste de la pluviométrie et de la température basée sur l'analyse en composites des flux de chaleur latente ou sensible à l'interface air-mer en Méditerranée est meilleure que la prévision par la climatologie (prévision par le hasard). En effet, elle apporte, en moyenne, un plus par rapport à la climatologie, soit d'environ 39 % et 36 % respectivement pour la prévision des précipitations et des températures normales, et d'environ 11 % et 14 % respectivement pour la prévision des précipitations et des températures au-dessous et au-dessus de la normale.

Fig. 6 Mesure de succès de Brier (Brier Skill Score) pour les prévisions probabilistes saisonnières basées sur l'analyse en composites du flux de chaleur latente ou sensible à l'interface air-mer en Méditerranée. DJF = hiver; MAM = printemps; JJO = été; SON = automne.

Par ailleurs, on note que l'indice des prévisions de la pluviométrie normale est plus fort en été et en automne qu'en hiver et au printemps. Par contre, celui des classes au-dessous et au-dessus de la normale est relativement meilleur en hiver et en automne. Il est un peu meilleur à l'ouest qu'au centre. Pour la température, l'indice des prévisions de la classe normale est relativement stable. Par contre, celui des classes extrêmes (au-dessous et au-dessus de la normale) est relativement meilleur en automne et au printemps. Il est un peu meilleur au centre qu'à l'est.

5 Conclusion

Les résultats obtenus au cours des dernières années ont suggéré que les études de la variabilité des flux de chaleur à l'interface air-mer en Méditerranée pourraient nous apporter beaucoup au sujet des signaux climatiques de surface à différentes échelles spatio-temporelles.

Dans ce contexte, et à partir des données tirées de la base de données MedAtlas 2002, nous avons pu restituer des champs mensuels et saisonniers de température et de salinité de surface de 1955 à 1999 sur une grille comprenant 18 sous-régions dans le bassin méditerranéen. Ces champs nous ont permis d'estimer de nouveaux champs mensuels de flux de chaleur à l'interface air-mer pour la période 1958‐1999, en intégrant d'autres données de références (ERA-40), pour la Méditerranée entière.

Les relations causales montrent que la variation saisonnière dans les flux de chaleur latente et/ou sensible agirait sur la variabilité pluviométrique et thermique saisonnière dans le nord de l'Algérie avec un temps de réponse essentiellement de quatre saisons. Les flux de chaleur air-mer en Méditerranée occidentale influencent surtout les champs pluviométriques et thermiques de la partie orientale du littoral algérien, tandis que ceux de la Méditerranée centrale agiraient sur les paramètres climatiques de la partie occidentale du littoral algérien.

L'utilisation des flux de chaleur comme données indirectes pour la prévision probabiliste saisonnière montre une amélioration de 36 % à 39 % pour la prévision de l'état normal, et de 11 % à 14 % pour la prévision de l'état extrême.

Pour ce qui est de l'incertitude actuelle qui existe quant aux flux de chaleur à l'interface air-mer (mesures et suivis), il est probable toutefois que les anomalies de la température de surface apportent autant d'informations que les flux de chaleur pour la prévision saisonnière.

Remerciements

Les auteurs remercient, d'avance, les examinateurs anonymes pour leurs examens minutieux de ce manuscrit et pour leurs commentaires utiles et constructifs. Nous remercions aussi Dr. Férial Louanchi de l'Institut National des Sciences de la Mer et Aménagement du Littoral pour son aide avec les données de MedAtlas 2002 ainsi que pour son assistance et ses directives.