Local measures of spatial association

Abstract

A fundamental concern in analyzing a spatial data set is to identify the presence and nature of spatial autocorrelation. Global measures can be used to summarize the typical features of spatial autocorrelation for the entire data set. However, if the data set has large spatial coverage, it is likely that there will be one or more subareas, possibly of variable sizes and shapes, that are different from the typical situation. Further, unless prior information is available, we are unlikely to have strong expectations about the number, locations, sizes, and shapes of such anomalies. Local measures of spatial autocorrelation have been developed to provide a way of revealing such peculiarities. By identifying anomalous subareas, local measures provide information that is useful in modelling the spatial processes that are thought to give rise to the data, especially since they give an indication of the spatial scales at which such processes might be operating. In addition, the information they provide is of potential value in other activities such as identifying patches and delimiting boundaries. This paper reviews the development and use of local measures of spatial autocorrelation and presents a summary of the findings for all existing measures. It also explores unresolved issues in their application and considers likely directions for future work.

Résumé:

Une des préoccupations que l’on peut avoir lorsqu’on analyse des ensembles de données spatiales est de déterminer s’il y a présence d’autocorrélation spatiale et d’identifier la nature de celle-ci. Des mesures générales peuvent être utilisées pour circonscrire les caractéristiques de l’autocorrélation spatiale pour un ensemble complet de données. Toutefois, si ces données couvrent une vaste étendue, il est probable qu’il y ait une ou plusieurs sous-zones de dimensions et de formes variables, et dont les caractéristiques diffèrent de celles de l’ensemble. De plus, à moins qu’on ne possède au préalable des informations sur ces zones, il est difficile de prévoir de façon certaine leur nombre, leur localisation, leur dimension et leur forme. Des mesures locales d’autocorrélation spatiale ont été développées afin de pouvoir identifier les anomalies localement. En identifiant les sous-zones avec anomalies, les mesures locales d’autocorrélation spatiale fournissent des informations utiles pour la modélisation des processus spatiaux à l’origine des données, notamment parce qu’elles indiquent l’échelle spatiale à laquelle les processus s’observent. L’information fournie par les mesures locales pourrait aussi être utilisée à d’autres fins, comme l’identification des parcelles et la délimitation des frontières. Dans cet article, en plus de décrire le développement et l’utilisation des mesures locales d’autocorrélation spatiale, je présente un résumé des découvertes pour toutes les mesures existantes. Je traite aussi des problèmes non résolus et propose des idées pour des travaux ultérieurs.

Key Words:

• Exploratory spatial data analysis (ESDA)
• Local indicators of spatial association (LISA)
• Local statistics
• Spatial autocorrelation

Mots-clés::

• Analyse spatiale exploratoire des données
• Indicateurs locaux d’association spatiale
• Statistiques locales
• Autocorrélation spatiale