Deterministic chaos produced by local optimisation algorithms

Abstract

Deterministic chaos situations produced by local optimisation algorithms are considered. A family of test multi‐extremal functions is proposed that allows getting the collections of functions with an arbitrary pre‐defined number of the local optima. Special software is developed for generating test functions from the family, performing multiple local optimisations of different initial points, visualising the chaotic attraction regions. Properties of the regions of attraction are presented. Regularity of the attraction regions is required to be a special characteristic of the local optimisation algorithms.

Santrauka

Straipsnyje nagrinejamos lokaliuju optimizavimo algoritmu suformuotos apibrežto chaoso situacijos. Pasiūlyta daugiaekstreminiu funkciju šeima, kuri leidžia nustatyti iš anksto pasirinktu lokaliuju opmimumu reikšmes. Sukurta speciali programine iranga, kuri iš funkciju šeimos kuria testavimo funkcijas, atlieka kartotini lokalini optimizavima pagal ivairius pradinius taškus ir vaizduoja chaoso zonas. Pateikos tu zonu savybes. Zonu taisyklingumas lemia lokaliojo optimizavimo algoritmu ypatybes.

Keywords:

• global and local optimisation
• region of attraction
• deterministic chaos

Reikšminiai žoidžiai:

• globalusis ir lokalusis optimizavimas
• chaoso zona
• apibrežtas chaosas