L'enseignement du sens spatial au secondaire : Analyse de deux leçons de troisième secondaire

Abstract

This article discusses the teaching of spatial knowledge in the third year of secondary school. In particular, our research compares the teaching of this knowledge in a school setting (mathematics class) with that occurring in a sports setting (figure skating). To this end, a first lesson developed on the basis of a teaching approach drawing on sports as well as a second, more conventional lesson were prepared, trialed and analyzed. An analysis of the lessons highlights differences between the two approaches in terms of the tasks requested by the teacher (i.e., description, observation, anticipation, etc.), the way questions were framed, the knowledge that was targeted (spatial versus geometric), and the role played by actions (concrete versus interiorized). This comparison brings out the characteristics of an approach conducive to the teaching of spatial knowledge in mathematics classes.

Résumé

Cet article traite de l'enseignement des connaissances spatiales en troisième année du secondaire. Notre recherche s'intéresse à l'enseignement de ces connaissances en milieu scolaire (classe de mathématiques) en comparaison avec son enseignement en milieu sportif (patinage artistique). Une première leçon valorisant une approche d'enseignement inspirée du domaine sportif et une seconde leçon plus conventionnelle de cet enseignement ont ainsi été préparées, expérimentées et analysées. L'analyse des leçons met en évidence des différences en termes de tâches demandées par l'enseignant (description, observation, anticipation…), de l'orientation du questionnement, des connaissances visées (spatiales versus géométriques) et du rôle joué par les actions (concrètes versus intériorisées) entre les deux approches. Cette comparaison révèle des caractéristiques liées à une approche d'enseignement potentiellement propice à l'enseignement des connaissances spatiales en classe de mathématiques.

Notes

1. La recherche dont il est question ici a été publiée : La géométrie, tout un sport ! (voir la bibliographie).

2. Nous avons choisi, pour ne pas alourdir le texte, de ne présenter que quatre points de notre cadre conceptuel, c'est-à-dire ceux ayant eu le plus d'impact sur les résultats obtenus. Une des conséquences de ce choix est une linéarisation de l'étude en question, mais il s'agit plutôt d'une vision synthétique de cette recherche.

3. Le mot représentation peut désigner diverses réalités. Voici la définition que nous en faisons pour ce projet : « Image graphique, picturale, etc., d'une chose quelconque. » (Petit Larousse illustré, 1988). Nous en évacuons l'aspect mental qui peut y être attribué.

4. Connaissance est vue comme un processus, tout comme Piaget l'entend. Notons que nous sommes consciente de la différence entre connaissance (processus) et savoir (état), mais que nous n'entrons pas dans ces détails pour le présent article puisque cela alourdirait inutilement la lecture et nous éloignerait de l'objet premier de cet article, à savoir les CS et non les savoirs spatiaux ou géométriques.

5. Cette définition de CG demeure restrictive, mais, pour un souci de cohérence du cadre de référence, il s'agit de la définition retenue pour cet article (Berthelot et Salin, 1992; Clements et Battista, 1992).

6. Les autres composantes du programme étant la concentration sur une tâche, les stratégies compétitives, les mots clés et la relaxation.

7. Selon Chevallon (1995) : « Nous avons tous des “images dans la tête”. Certains s'en servent de manière intuitive, les sportifs le font de manière plus systématique. » (p. 41). Donc, ici la visualisation est vue comme le processus permettant la manipulation des images mentales.

8. En première et deuxième année du secondaire, le programme se limite à l'étude de l'espace en deux dimensions, il n'y avait aucun objectif de ce programme (1993) relié à l'espace en trois dimensions. Dans le programme de 2004, les solides sont abordés au cours du premier cycle du secondaire, mais ils sont ramenés, essentiellement, à leurs représentations en deux dimensions (les développements de solides).

9. Ces atouts étant jusqu'ici utilisés de façon implicite par la chercheuse seront explicités, a posteriori, grâce à la comparaison avec la leçon dite « conventionnelle ».

10. Les résultats du questionnement sont présentés en deuxième lieu étant donné que ces derniers peuvent nous servir d'appui pour les deux autres volets de l'analyse; ainsi l'ordre de présentation de ce point a été modifié par rapport à l'ordre de présentation du cadre conceptuel.

11. Ce pourcentage a été obtenu en calculant la fréquence de chacune des tâches que demandait explicitement l'enseignante aux élèves (nombre de fois que nous avons identifié une tâche/le total des tâches identifiées).

12. Dans les deux cas le questionnement est une intervention importante, en termes de quantité, dans l'approche d'enseignement variant entre 11 et 38 questions pour une période d'une heure de cours.

13. Un cadre de référence pour créer des activités valorisant le développement des CS, du primaire au collégial, a été élaboré. (Marchand, 2006b)