A Bayesian Approach to Parameter Estimation in the Presence of Spatial Missing Data

Abstract

The missing data problem has been widely addressed in the literature. The traditional methods for handling missing data may be not suited to spatial data, which can exhibit distinctive structures of dependence and/or heterogeneity. As a possible solution to the spatial missing data problem, this paper proposes an approach that combines the Bayesian Interpolation method [Benedetti, R. & Palma, D. (1994) Markov random field-based image subsampling method, Journal of Applied Statistics, 21(5), 495–509] with a multiple imputation procedure. The method is developed in a univariate and a multivariate framework, and its performance is evaluated through an empirical illustration based on data related to labour productivity in European regions.

Une méthode bayésienne pour l'estimation paramétrique en présence de données spatiales manquantes

RÉSUMÉ Le problème de données manquantes a été abondamment soulevé dans la littérature. Les méthodes traditionnelles de traitement de données manquantes peuvent ne pas être se prêter aux données spatiales, susceptibles de présenter des structures caractéristiques de dépendance et/ou d'hétérogénéité. En tant que solution possible au problème des données manquantes, la présente communication propose une méthode alliant la méthode d'interpolation bayésienne (Benedetti et Palma, 1994) à une procédure d'imputation multiple. Cette méthode est développée dans un cadre univarié et multivarié, et ses performances sont évaluées par le biais d'une illustration empirique basée sur des données relatives à la productivité de la main-d’œuvre dans des régions d'Europe.

Un enfoque bayeciano a la estimación de parámetros en presencia de datos faltantes espaciales

RESUMEN: El problema de los datos faltantes se ha tratado con gran amplitud en la documentación. Los métodos tradicionales para el manejo de los datos faltantes pueden no ser idóneos para los datos espaciales, que pueden presentar estructuras distintivas de dependencia y/o heterogeneidad. Como una posible solución al problema de los datos faltantes espaciales, este estudio propone un enfoque que combina el método de Interpolación bayesiana (Benedetti y Palma, 1994) con un procedimiento de imputación múltiple. El método ha sido desarrollado en un esquema univariable y multivariable, y su rendimiento se evalúa a través de una ilustración empírica basada en datos relacionados con la productividad laboral en las regiones europeas.

标标

一种空间数据缺失下估计参数的贝叶斯方法

摘要

缺失数据问题已在众多文献中广泛地被讨论。处理缺失数据的传统方法可能不适于空间数据, 空间数据可能表现出独特的依赖性和/或异质性结构。本文提出了一种可能用于解决空间数据缺失问题的方案, 该方法结合了贝叶斯插值法

(Benedetti 和Palma, 1994 年) 和多归因程序。该方法在单变量和多变量框架下设计, 采用一项基于欧洲地区劳工生产效率相关数据的经验实证对其性能进行评估。

Keywords:

• Spatial data
• missing values
• Bayesian Interpolation Method
• multiple imputation

JEL classification:

• C10
• C11
• O40
• R10