On the fully 3D simulations of thermoelastic models defined in plate and shell geometries

Abstract

Many models in polymer processing and composites manufacturing are defined in degenerated three-dimensional domains (3D), involving plate or shell geometries. The reduction of models from 3D to two-dimensional (2D) is not obvious when complex physics or particular geometries are involved. The hypotheses to be introduced for reaching this dimensionality reduction are unclear, and most of the possible proposals will have a narrow interval of validity. The only gateway is to explore new discretisation strategies able to circumvent or at least alleviate the drawbacks related to mesh-based discretisations of fully 3D models defined in plate or shell domains. Appropriate separated representation of the involved fields within the context of the proper generalised decomposition allows solving the fully 3D model by keeping a 2D characteristic computational complexity.

De nombreux modèles rencontrés dans la modélisation des procédés de fabrication de structures composites sont définis dans des domaines avec au moins une dimension très petite par rapport aux autres, comme le sont les géométries plaque ou coque. Dans le cas des physiques ou géométries complexes, les hypothèses capables de réduire la dimensionnalité et qui ont fait leurs preuves dans la théorie de plaques et coques restent incertaines. La seule possibilité est de procéder à une résolution 3D. Une représentation séparée des champs concernés dans le cadre de la Proper Generalized Decomposition permet d’effectuer une résolution 3D avec un coût caractéristique des modélisations 2D.

Keywords:

• proper generalised decomposition;
• model reduction;
• plate geometries

Mots-clés:

• proper generalized decomposition
• réduction de modèles
• géométries plaques